Morton sayısı

Akışkanlar dinamiği alanında, Morton sayısı (Mo), Eötvös sayısı veya Bond sayısı ile birlikte, çevresindeki bir akışkan veya sürekli faz c içinde hareket eden baloncukların veya damlacıkların şeklini belirlemek için kullanılan bir boyutsuz sayıdır.^[1] Bu sayı, 1953 yılında W. L. Haberman ile birlikte tanımlayan Rose Morton'dan ismini almıştır.^[2]^[3]

Tanım

Morton sayısı şu şekilde tanımlanır:

\mathrm {Mo} ={\frac {g\mu _{c}^{4}\,\Delta \rho }{\rho _{c}^{2}\sigma ^{3}}},

Burada g yerçekimi ivmesi, $\mu _{c}$ çevresel akışkanın viskozitesi, $\rho _{c}$ çevresel akışkanın yoğunluğu, $\Delta \rho$ fazların yoğunluk farkı ve $\sigma$ yüzey gerilimi katsayısıdır. İç yoğunluğu ihmal edilebilir bir baloncuk durumunda, Morton sayısı şu şekilde sadeleştirilebilir:

\mathrm {Mo} ={\frac {g\mu _{c}^{4}}{\rho _{c}\sigma ^{3}}}.

Diğer parametrelerle ilişkisi

Morton sayısı, Weber sayısı, Froude sayısı ve Reynolds sayısı kombinasyonu kullanılarak şu şekilde de ifade edilebilir,

\mathrm {Mo} ={\frac {\mathrm {We} ^{3}}{\mathrm {Fr} ^{2}\,\mathrm {Re} ^{4}}}.

Yukarıdaki ifadede Froude sayısı şu şekilde tanımlanır:

\mathrm {Fr^{2}} ={\frac {V^{2}}{gd}}

Burada V referans hızı ve d damlacık veya baloncuğun eşdeğer küre çapıdır.

Kaynakça

^ Clift, R.; Grace, J. R.; Weber, M. E. (1978), Bubbles Drops and Particles, New York: Academic Press, ISBN 978-0-12-176950-5
^ Haberman, W. L.; Morton, R. K. (1953), An experimental investigation of the drag and shape of air bubbles rising in various liquids, Report 802, Navy Department: The David W. Taylor Model Basin
^ Pfister, Michael; Hager, Willi H. (May 2014). "History and significance of the Morton number in hydraulic engineering" (PDF). Journal of Hydraulic Engineering. 140 (5). s. 02514001. doi:10.1061/(asce)hy.1943-7900.0000870. 2 Ekim 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF)4 Haziran 2024.

[1] Clift, R.; Grace, J. R.; Weber, M. E. (1978), Bubbles Drops and Particles, New York: Academic Press, ISBN 978-0-12-176950-5

[2] Haberman, W. L.; Morton, R. K. (1953), An experimental investigation of the drag and shape of air bubbles rising in various liquids, Report 802, Navy Department: The David W. Taylor Model Basin

[3] Pfister, Michael; Hager, Willi H. (May 2014). "History and significance of the Morton number in hydraulic engineering" (PDF). Journal of Hydraulic Engineering. 140 (5). s. 02514001. doi:10.1061/(asce)hy.1943-7900.0000870. 2 Ekim 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF)4 Haziran 2024.

[1]

[2]

[3]

g t d Akışkanlar mekaniği
Akışkanlar statiği	Hidrolik Arşimet prensibi
Akışkanlar dinamiği	Hesaplamalı akışkanlar dinamiği Aerodinamik Navier-Stokes denklemleri Sınır tabaka Giriş uzunluğu
Boyutsuz sayılar	Arşimet Atwood Bagnold Bejan Biot Bond Brinkman Cauchy Chandrasekhar Damköhler Darcy Dean Deborah Dukhin Eckert Ekman Eötvös Euler Froude Galilei Graetz Grashof Görtler Hagen Iribarren Kapiller Kapitza Keulegan–Carpenter Knudsen Laplace Lewis Mach Marangoni Morton Nusselt Ohnesorge Péclet Prandtl manyetik türbülanslı Rayleigh Reynolds manyetik Richardson Roshko Rossby Rouse Schmidt Scruton Sherwood Shields Stanton Stokes Strouhal Stuart Suratman Taylor Ursell Weber Weissenberg Womersley