Keulegan-Carpenter sayısı

Keulegan–Carpenter sayısı, dalga kuvvetlerinin deniz platformları üzerindeki hesaplamalarında büyük öneme sahiptir.

Akışkanlar dinamiği alanında, Keulegan–Carpenter sayısı, aynı zamanda periyot sayısı olarak da bilinir, salınımlı bir akışkan akışı içinde bulunan künt cisimler üzerindeki sürükleme kuvvetinin atalet kuvvetlerine göre göreli önemini belirten bir boyutsuz niceliktir. Aynı şekilde, durgun bir akışkan içinde salınan cisimler için de geçerlidir. Küçük Keulegan–Carpenter sayılarında atalet kuvvetleri baskınken, büyük sayılarda türbülans nedeniyle sürükleme kuvvetleri önem kazanır.

Keulegan–Carpenter sayısı K_C şu şekilde tanımlanır:

$K_{C}={\frac {V\,T}{L}},$

burada:

• V, salınımın akış hızı genliği (veya salınan bir cismin hızının genliği),
• T, salınımın periyodu ve
• L, cismin karakteristik bir uzunluk ölçeğidir, örneğin dalga yüklemesi altındaki bir silindirin çapı.

Keulegan–Carpenter sayısı, Garbis H. Keulegan (1890–1989) ve Lloyd H. Carpenter'ın adını taşımaktadır.

Su dalgaları altında sediment taşınması için de sıklıkla kullanılan ve yakından ilişkili bir parametre olan yer değiştirme parametresi δ şu şekilde tanımlanır:

$\delta ={\frac {A}{L}},$

burada A, salınımlı akıştaki akışkan parçacıklarının yer değiştirme genliği ve L sediment malzemesinin karakteristik çapıdır. Akışkanın sinüzoidal hareketi için, A, V ve T ile A = VT/(2π) olarak ilişkilidir ve:

$K_{C}=2\pi \,\delta .$

Keulegan–Carpenter sayısı, Navier–Stokes denklemleri ile, karakteristik ölçekler açısından ivme terimlerine bakarak doğrudan ilişkilendirilebilir:

• Konvektif ivme: $(\mathbf {u} \cdot \nabla )\mathbf {u} \sim {\frac {V^{2}}{L}},$
• Yerel ivme: ${\frac {\partial \mathbf {u} }{\partial t}}\sim {\frac {V}{T}}.$

Bu iki ivme ölçeğinin oranı, Keulegan–Carpenter sayısını verir.

Benzer bir parametre olan Strouhal sayısı, Keulegan–Carpenter sayısının tersidir. Strouhal sayısı, sabit bir akışa yerleştirilen bir cisimden kaynaklanan girdap dökülme frekansını verir, bu nedenle cismin arkasındaki akışın kararsızlığını tanımlar. Buna karşılık, Keulegan–Carpenter sayısı, cismin yerleştirildiği kararsız bir akışın salınım frekansı ile ilişkilidir.

Ayrıca bakınız

• Morison denklemi

Kaynakça

• Keulegan, G. H.; Carpenter, L. H. (1958), "Forces on cylinders and plates in an oscillating fluid", Journal of Research of the National Bureau of Standards, 60 (5), ss. 423-440, doi:10.6028/jres.060.043  
• Dean, R.G.; Dalrymple, R.A. (1991), Water wave mechanics for engineers and scientists, Advanced Series on Ocean Engineering, 2, World Scientific, Singapore, ISBN 978-981-02-0420-4