Euler sayısı (fizik)

Euler sayısı (Eu), akışkan akışı hesaplamalarında kullanılan bir boyutsuz sayıdır. Bu sayı, yerel bir basınç düşüşü ile akışın birim hacim başına kinetik enerjisi arasındaki ilişkiyi ifade eder ve akıştaki enerji kayıplarını karakterize etmek için kullanılır. Mükemmel sürtünmesiz bir akış, Euler sayısının 0 olduğu duruma karşılık gelir. Euler sayısının tersi, sembolü Ru olan Ruark Sayısı olarak adlandırılır.

Euler sayısı şu şekilde tanımlanır:

$\mathrm {Eu} ={\dfrac {\mbox{basınç kuvvetleri}}{\mbox{eylemsizlik kuvvetleri}}}={\dfrac {\mbox{(basınç)(alan)}}{\mbox{(kütle)(ivme)}}}={\frac {(p_{u}-p_{d})\,L^{2}}{(\rho L^{3})(v^{2}/L)}}={\frac {p_{u}-p_{d}}{\rho v^{2}}}$

burada,

• $\rho$, akışkanın yoğunluğudur.
• $p_{u}$, üst akım basıncıdır.
• $p_{d}$, alt akım basıncıdır.
• $v$, akışın karakteristik hızıdır.

Euler sayısının alternatif bir tanımı Shah ve Sekulic tarafından verilmiştir:

$\mathrm {Eu} ={\dfrac {\mbox{basınç düşüşü}}{\mbox{dinamik basınç}}}={\dfrac {\Delta p}{\rho v^{2}/2}}$

burada,

• $\Delta p$ basınç düşüşü olup $=p_{u}-p_{d}$'dir.

Ayrıca bakınız

• Darcy-Weisbach eşitliği, Euler sayısını farklı bir şekilde yorumlayan bir denklemdir.
• Reynolds sayısı, akış analizinde ve akışların benzerliğinde kullanılır
• Kavitasyon sayısı, farklı bir anlam taşıyan benzer şekilde formüle edilmiş bir sayıdır.

Diğer okumalar

• Batchelor, G. K. (1967). An Introduction to Fluid Dynamics. Cambridge University Press. ISBN 0-521-09817-3.