Nikomedes (matematikçi)

Nicomedes (Grekçe: Νικομήδης; yaklaşık MÖ 280–210), açıyı üçe bölme de dahil olmak üzere çeşitli matematik problemlerini çözmek için kullandığı konkoid eğriyi keşfini içeren Konkoid Çizgiler Üzerine (İngilizce: On conchoid lines) adlı bilimsel eseriyle ünlü bir Yunan matematikçi.

Hayatı

Nicomedes'in yaşamı hakkında eserlerindeki referanslar dışında neredeyse hiçbir şey bilinmemektedir. Çalışmalar, Nicomedes'in yaklaşık MÖ 280'de doğduğunu ve yaklaşık MÖ 210'da öldüğünü belirtmektedir. Eratosthenes zamanında veya sonrasında yaşadığı bilinmektedir çünkü Nicomedes, Eratosthenes'in küpün hacmini iki katına çıkarmak için kullandığı yöntemi eleştirdi ve bu bilgi üzerine Eratosthenes'in yaşam süresi (MÖ 276-194) hakkında oldukça doğru bir tahmin yapılabildi. Pergeli Apollonius'un, bir eğriye Nicomedes'in konkoid keşfine iltifat etmek için seçtiği bir isim olduğu varsayılan “konkoidin kız kardeşi” adını vermeyi seçmesi ise daha az kesin bir bilgidir. Apollonius, MÖ 262'den MÖ 190'a kadar yaşadığından bu iki bilgi parçası Nicomedes'in yaşamına dair tarihlerin oldukça doğru bir şekilde tahmin edilmesini sağlıyor. Bununla birlikte, belirttiğimiz gibi, bu bilgilerden ikincisine güvenilemez, ancak yine de Nicomedes'in matematiği hakkında bildiklerimizden çıkarılan tarihler oldukça ikna edicidir. Sonuç olarak, Nicomedes'in Eratosthenes'ten sonra ve Pergeli Apollonius'tan önce yaşadığına inanılıyor.

Çalışmaları

Eutocius'un Arşimet'in eserleri üzerine yorumlarında gösterilen bir aparatla çizilen Nicomedes Konkoid'i

Zamanın birçok geometricisi gibi, Nicomedes de küpü ikiye katlama ve açıyı üçe bölme problemlerini çözmeye çalışmakla uğraştı, şimdi her iki problemin çözümünün de klasik geometri araçlarını kullanarak imkansız olduğunu biliyoruz. Araştırmaları sırasında Nicomedes, Konkoid çizgiler üzerine adlı ünlü eserinde yer alan bir eğri olan Nicomedes'in konkoidini^[1] yarattı. Nicomedes, şu anda bilinmeyen üç farklı konkoid türü keşfetti. Konkoid, hem bir açının üçe bölünmesi hem de bir küpün kopyalanması problemlerinin çözümünde kullanılabilir. Toomer'in aşağıda yazdığı gibi bu problemlerin ikisi de Nicomedes tarafından konkoid kullanılarak çözüldü:^[2]

“Bilindiği kadarıyla, antik çağda yapılan konkoidin tüm uygulamaları Nicomedes tarafından geliştirildi. Pappus ve Eutocius'un eğriyi anlatan eserlerinin genel olarak bilinir hale geldiği 16. yüzyılın sonlarına kadar, ona olan ilgi yeniden canlandı ...”

Pappus "Nicomedes, konkoidal eğriler aracılığıyla herhangi bir doğrusal açıyı üçe böldü, konkoidal eğriler, onun yapısını, düzenini ve özelliklerini teslim etti, kendisinin de tuhaf karakterinin keşfi oldu" şeklinde yazdı.^[3]

Nicomedes ayrıca daireyi kareleştirme için Hippias'ın kuadratrisini de kullandı, çünkü Pappus'a göre, "Daireyi kareleştirme için Dinostratus, Nicomedes ve daha sonraki bazı kişiler tarafından adını bu özellikten alan ve onlar tarafından "kare oluşturan" denilen belirli bir eğri kullandı.^[3] Eutocius, Nicomedes'in "bu eğriyi keşfetmesiyle aşırı derecede gurur duyduğunu, bunu Eratosthenes'in herhangi bir sayıda ortalama orantılı bulma mekanizması ile karşılaştırdığından, uygulanamaz olduğu ve tamamen geometri ruhunun dışında olduğu gerekçesiyle resmen ve uzun süre itiraz ettiğinden bahseder.".^[3]

Notlar

^ Chisholm, Hugh, ed. (1911). "Conchoid". Encyclopædia Britannica. 6 (11. bas.). Cambridge University Press. s.826–827.
^ G. J. Toomer. "Nicomedes | Encyclopedia.com" (PDF). Dictionary of Scientific Biography (New York 1970-1990). 7 Şubat 2020 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi.
^ ^a ^b ^c T. L. Heath, A History of Greek Mathematics (2 Vols.) (Oxford, 1921).

Konuyla ilgili yayınlar

Eric W. Weisstein, Conchoid of Nicomedes (MathWorld)
Jones, A. (2013). Nikomedes, mathematician. The Encyclopedia of Ancient History.
Knorr, W. R. (1989). The Cube Duplication by Abū Ja c far in the Manner of Nicomedes. In Textual Studies in Ancient and Medieval Geometry (ss. 311-372). Birkhäuser Boston.
Roeser, H. (1914). The derivation and applications of the Conchoid of Nicomedes and the Cissoid of Diocles. School Science and Mathematics, 14(9), ss. 790-795
Meskens, A., & Tytgat, P. (2017). Trisecting an angle. In Exploring Classical Greek Construction Problems with Interactive Geometry Software (ss. 55-74). Birkhäuser, Cham.
Weatherby, D. B. (1938), "Geometric constructions without the classical restrictions to ruler and compasses" (PDF), Doctoral dissertation, Texas Tech University27 Şubat 2021

Kaynakça

O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Nikomedes (matematikçi)", MacTutor Matematik Tarihi arşivi
A Seidenberg, Remarks on Nicomedes' duplication, Arch. History Exact Sci. 3 (1966), s.97-101.

[1] Chisholm, Hugh, ed. (1911). "Conchoid". Encyclopædia Britannica. 6 (11. bas.). Cambridge University Press. s.826–827.

[2] G. J. Toomer. "Nicomedes | Encyclopedia.com" (PDF). Dictionary of Scientific Biography (New York 1970-1990). 7 Şubat 2020 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi.

[heath-3] T. L. Heath, A History of Greek Mathematics (2 Vols.) (Oxford, 1921).

[1]

[2]

[3]

g t d Antik Yunan matematiği
Matematikçiler (Zaman Çizelgesi)	Anaksagoras Antemios Apollonios Arkhytas Aristaios Aristarkos Arşimet Autolykos Bion Boethius Brison Kallippos Karpos Kleomedes Konon Ktesibios Demokritos Dikaiarkhos Diokles Diophantos Dinostratus Dionisodoros Domninus Elealı Zenon Eratosthenes Eudemos Eudoksos Eutokios Geminus Heliodoros İskenderiyeli Heron Khrysippos Hipparkhos Hippasos Hippias Hipokrat Hipatia Hipsikles İsidoros Matematikçi Leo Leon Marinos Melissa Menaikhmos Menelaos Metrodoros Nikomakhos Nikomedes Nikoteles Oenopides Euklides Pappos Perseus Philolaos Philon Laodikyalı Philonides Porphyrios Poseidonios Proklos Batlamyus Pisagor Serenus Simplikios Sosigenes Sporus Thales Theaitetos Theano Teodoros Theodosios İskenderiyeli Theon Smirnalı Theon Timaridas Ksenokrates Sidonlu Zenon Zenodoros
Yapıtlar	Almagest Arşimet Parşömeni Arithmetika Konikler (Apollonius) Katoptrik (Yansımalar) Data (Öklid) Elemanlar (Öklid) Bir Çemberin Ölçümü Konikler ve Sferoidler Üzerine Büyüklükler ve Uzaklıklar Üzerine (Aristarkhos) Büyüklükler ve Uzaklıklar Üzerine (Hipparkhos) Hareketli Küre Üzerine (Autolykos) Öklid'in Optiği Sarmallar Üzerine Küre ve Silindir Üzerine Ostomachion (Syntomachion) Planisphaerium Sphaerics Parabolün Dörtgenleştirilmesi Kum Sayacı Sonsuz Küçükler Hesabı
Merkezler	Platon Akademisi · Kirene · İskenderiye Kütüphanesi
Etkilendikleri	Babil matematiği · Eski Mısır matematiği
Etkiledikleri	Avrupa matematiği · Hint matematiği · Orta Çağ İslam matematiği
Problemler	Apollonios problemi · Daireyi kareleştirme · Küpü iki katına çıkarma · Açıyı üçe bölme
Kavramlar/Tanımlar	Apollonius çemberi Diyofantus denklemi Çevrel çember Eşölçülebilirlik Orantılılık ilkesi Altın oran Yunan rakamları Bir üçgenin iç ve dış çemberleri Tükenme yöntemi Paralellik postülatı Platonik katılar Hipokrat ayı Hippias kuadratiksi Düzgün çokgen Cetvel ve pergelle yapılan çizimler Üçgen merkezi
Bulgular	Açıortay teoremi Dış açı teoremi Öklid algoritması Öklid teoremi Geometrik ortalama teoremi Yunan geometrik cebiri Menteşe teoremi Çevre açı teoremi Kesişme teoremi Pons asinorum Pisagor teoremi Thales teoremi Gnomon teoremi Apollonius teoremi Aristarkus eşitsizliği Crossbar (Pasch) teoremi Heron formülü İrrasyonel sayılar Menelaus teoremi Pappus'un alan teoremi Batlamyus eşitsizliği Batlamyus kirişler tablosu Batlamyus teoremi Theodorus sarmalı
Antik Yunan matematikçilerinin zaman çizelgesi