Üçgen merkezi

Geometride, bir üçgen merkezi veya üçgenin merkezi, üçgenin düzleminde bir anlamda üçgenin ortasında bulunan bir noktadır. Örneğin, ağırlık merkezi, çevre merkezi, iç merkez ve diklik merkezi eski Yunanlılara aşinaydı ve basit yapılarla elde edilebilir.

Bu klasik merkezlerin her biri, benzerlik dönüşümleri altında değişmez (daha doğrusu eşdeğer) olma özelliğine sahiptir. Başka bir deyişle, herhangi bir üçgen ve herhangi bir benzerlik dönüşümü için (döndürme, yansıma, genişleme veya öteleme gibi), dönüştürülmüş üçgenin merkezi, orijinal üçgenin dönüştürülmüş merkeziyle aynı noktadır. Bu değişmezlik bir üçgen merkezinin tanımlayıcı özelliğidir. Yansıma altında değişmez olmayan ve dolayısıyla üçgen merkezleri olarak nitelendirilemeyen Brocard noktaları gibi diğer iyi bilinen noktaları hariç tutar.

Bir eşkenar üçgen için tüm üçgenin merkezleri merkez noktasında çakışır. Ancak üçgenin merkezleri genellikle diğer tüm üçgenlerde birbirinden farklı konumlarda bulunur. Binlerce üçgen merkezinin tanımları ve özellikleri Üçgen Merkezleri Ansiklopedisi'nde toplanmıştır.