Matematiksel sabit listesi - Vikipedi
İçeriğe atla
Ana menü
Gezinti
  • Anasayfa
  • Hakkımızda
  • İçindekiler
  • Rastgele madde
  • Seçkin içerik
  • Yakınımdakiler
Katılım
  • Deneme tahtası
  • Köy çeşmesi
  • Son değişiklikler
  • Dosya yükle
  • Topluluk portali
  • Wikimedia dükkânı
  • Yardım
  • Özel sayfalar
Vikipedi Özgür Ansiklopedi
Ara
  • Bağış yapın
  • Hesap oluştur
  • Oturum aç
  • Bağış yapın
  • Hesap oluştur
  • Oturum aç

İçindekiler

  • Giriş
  • 1 Liste
  • 2 Sürekli kesir gösterimlerine göre sıralanmış matematiksel sabitler
  • 3 Sabit dizileri
  • 4 Ayrıca bakınız
  • 5 Notlar
  • 6 Kaynakça
    • 6.1 Wolfram.com MathWorld Sitesi
    • 6.2 OEIS.org Sitesi
    • 6.3 OEIS Wiki Sitesi
  • 7 Bibliyografya
  • 8 Konuyla ilgili yayınlar
  • 9 Dış bağlantılar

Matematiksel sabit listesi

  • العربية
  • অসমীয়া
  • English
  • Español
  • Français
  • Galego
  • İnterlingua
  • Bahasa Indonesia
  • ਪੰਜਾਬੀ
  • Polski
  • Svenska
  • ไทย
Bağlantıları değiştir
  • Madde
  • Tartışma
  • Oku
  • Değiştir
  • Kaynağı değiştir
  • Geçmişi gör
Araçlar
Eylemler
  • Oku
  • Değiştir
  • Kaynağı değiştir
  • Geçmişi gör
Genel
  • Sayfaya bağlantılar
  • İlgili değişiklikler
  • Kalıcı bağlantı
  • Sayfa bilgisi
  • Bu sayfayı kaynak göster
  • Kısaltılmış URL'yi al
Yazdır/dışa aktar
  • Bir kitap oluştur
  • PDF olarak indir
  • Basılmaya uygun görünüm
Diğer projelerde
  • Vikiveri ögesi
Görünüm
Vikipedi, özgür ansiklopedi

Bir matematiksel sabit, değeri belirsiz olmayan bir tanımla sabitlenmiş, genellikle bir sembolle (örneğin bir alfabe harfi) veya birden fazla matematiksel problemde kullanımını kolaylaştırmak için matematikçilerin isimleriyle anılan kilit bir sayıdır.[1] Örneğin, π sabiti, bir çemberin çevresinin çapına oranı olarak tanımlanabilir. Aşağıdaki liste, her sayının ondalık gösterimini ve ait olduğu kümeyi içerir ve keşif yılına göre sıralanmıştır. Tabloyu alfabetik olarak, ondalık değere göre veya kümeye göre sıralamak için sütun başlıklarına tıklanabilir. Sağ sütundaki sembollerin açıklamaları, üzerlerine tıklanarak bulunabilir.

Liste

[değiştir | kaynağı değiştir]
İsim Sembol Ondalık açılım Formül Yıl Küme
Q {\displaystyle \mathbb {Q} } {\displaystyle \mathbb {Q} } A {\displaystyle \mathbb {A} } {\displaystyle \mathbb {A} } P {\displaystyle {\mathcal {P}}} {\displaystyle {\mathcal {P}}} E P {\displaystyle {\mathcal {E}}{\mathcal {P}}} {\displaystyle {\mathcal {E}}{\mathcal {P}}}
Sıfır 0 0 C {\displaystyle \mathbb {C} } {\displaystyle \mathbb {C} }'nin toplamsal birim elemanı. MÖ 300 - 100[2] ✓ ✓ ✓ ✓
Bir 1 1 C {\displaystyle \mathbb {C} } {\displaystyle \mathbb {C} }'nin çarpımsal birim elemanı. Tarih öncesi ✓ ✓ ✓ ✓
İki 2 2 Tarih öncesi ✓ ✓ ✓ ✓
Yarım 1/2 0.5 2'nin çarpımsal tersi. Tarih öncesi ✓ ✓ ✓ ✓
Pi π {\displaystyle \pi } {\displaystyle \pi } 3.14159 26535 89793 23846 [Mw 1][OEIS 1] Bir çemberin çevresinin çapına oranı. MÖ 1900 - 1600 [3] ✗ ✗ ✓ ✓
Tau τ {\displaystyle \tau } {\displaystyle \tau } 6.28318 53071 79586 47692[4][OEIS 2] Bir çemberin çevresinin yarıçapına oranı. 2 π {\displaystyle 2\pi } {\displaystyle 2\pi }'ye eşittir. MÖ 1900 - 1600 [3] ✗ ✗ ✓ ✓
Karekök 2,

Pisagor sabiti[5]

2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} {\displaystyle {\sqrt {2}}} 1.41421 35623 73095 04880 [Mw 2][OEIS 3] x 2 = 2 {\displaystyle x^{2}=2} {\displaystyle x^{2}=2} denkleminin pozitif kökü MÖ 1800 - 1600[6] ✗ ✓ ✓ ✓
Karekök 3,

Theodorus sabiti[7]

3 {\displaystyle {\sqrt {3}}} {\displaystyle {\sqrt {3}}} 1.73205 08075 68877 29352 [Mw 3][OEIS 4] x 2 = 3 {\displaystyle x^{2}=3} {\displaystyle x^{2}=3} denkleminin pozitif kökü MÖ 465 - 398 ✗ ✓ ✓ ✓
Karekök 5[8] 5 {\displaystyle {\sqrt {5}}} {\displaystyle {\sqrt {5}}} 2.23606 79774 99789 69640 [OEIS 5] x 2 = 5 {\displaystyle x^{2}=5} {\displaystyle x^{2}=5} denkleminin pozitif kökü ✗ ✓ ✓ ✓
Phi, Altın oran[9] φ {\displaystyle \varphi } {\displaystyle \varphi } veya ϕ {\displaystyle \phi } {\displaystyle \phi } 1.61803 39887 49894 84820 [Mw 4][OEIS 6] 1 + 5 2 {\displaystyle {\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}} {\displaystyle {\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}} ~MÖ 300 ✗ ✓ ✓ ✓
Gümüş oran[10] σ {\displaystyle \sigma } {\displaystyle \sigma } 2.41421 35623 73095 04880 [Mw 5][OEIS 7] 2 + 1 {\displaystyle {\sqrt {2}}+1} {\displaystyle {\sqrt {2}}+1} ~MÖ 300 ✗ ✓ ✓ ✓
Eksi bir −1 −1 1'in toplamsal tersi. MÖ 300 - 200 ✓ ✓ ✓ ✓
Küpkök 2,

Delian sabiti

2 3 {\displaystyle {\sqrt[{3}]{2}}} {\displaystyle {\sqrt[{3}]{2}}} 1.25992 10498 94873 16476 [Mw 6][OEIS 8] x 3 = 2 {\displaystyle x^{3}=2} {\displaystyle x^{3}=2} denkleminin gerçel kökü MS 46 - 120[11] ✗ ✓ ✓ ✓
3'ün küpkökü 3 3 {\displaystyle {\sqrt[{3}]{3}}} {\displaystyle {\sqrt[{3}]{3}}} 1.44224 95703 07408 38232 [OEIS 9] x 3 = 3 {\displaystyle x^{3}=3} {\displaystyle x^{3}=3} denkleminin gerçel kökü ✗ ✓ ✓ ✓
2'nin on ikinci dereceden kökü[12] 2 12 {\displaystyle {\sqrt[{12}]{2}}} {\displaystyle {\sqrt[{12}]{2}}} 1.05946 30943 59295 26456 [OEIS 10] x 12 = 2 {\displaystyle x^{12}=2} {\displaystyle x^{12}=2} denkleminin gerçel pozitif kökü ✗ ✓ ✓ ✓
Süper altın oran[13] ψ {\displaystyle \psi } {\displaystyle \psi } 1.46557 12318 76768 02665 [OEIS 11] 1 + 29 + 3 93 2 3 + 29 − 3 93 2 3 3 {\displaystyle {\frac {1+{\sqrt[{3}]{\frac {29+3{\sqrt {93}}}{2}}}+{\sqrt[{3}]{\frac {29-3{\sqrt {93}}}{2}}}}{3}}} {\displaystyle {\frac {1+{\sqrt[{3}]{\frac {29+3{\sqrt {93}}}{2}}}+{\sqrt[{3}]{\frac {29-3{\sqrt {93}}}{2}}}}{3}}}

x 3 = x 2 + 1 {\displaystyle x^{3}=x^{2}+1} {\displaystyle x^{3}=x^{2}+1} denkleminin gerçel kökü

✗ ✓ ✓ ✓
Sanal birim[14] i {\displaystyle i} {\displaystyle i} 0 + 1i x 2 = − 1 {\displaystyle x^{2}=-1} {\displaystyle x^{2}=-1} denkleminin temel kökü [nb 1] 1501 - 1576 ✗ ✓ ✓ ✓
Altıgen kafes için bağlılık sabiti[15][16] μ {\displaystyle \mu } {\displaystyle \mu } 1.84775 90650 22573 51225 [Mw 7][OEIS 12] x 4 − 4 x 2 + 2 = 0 {\displaystyle x^{4}-4x^{2}+2=0} {\displaystyle x^{4}-4x^{2}+2=0} polinomunun bir kökü olarak 2 + 2 {\displaystyle {\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}} {\displaystyle {\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}} 1593 [OEIS 12] ✗ ✓ ✓ ✓
Kepler–Bouwkamp sabiti[17] K ′ {\displaystyle K'} {\displaystyle K'} 0.11494 20448 53296 20070 [Mw 8][OEIS 13] ∏ n = 3 ∞ cos ⁡ ( π n ) = cos ⁡ ( π 3 ) cos ⁡ ( π 4 ) cos ⁡ ( π 5 ) . . . {\displaystyle \prod _{n=3}^{\infty }\cos \left({\frac {\pi }{n}}\right)=\cos \left({\frac {\pi }{3}}\right)\cos \left({\frac {\pi }{4}}\right)\cos \left({\frac {\pi }{5}}\right)...} {\displaystyle \prod _{n=3}^{\infty }\cos \left({\frac {\pi }{n}}\right)=\cos \left({\frac {\pi }{3}}\right)\cos \left({\frac {\pi }{4}}\right)\cos \left({\frac {\pi }{5}}\right)...} 1596 [OEIS 13] ? ? ? ?
Wallis sabiti 2.09455 14815 42326 59148 [Mw 9][OEIS 14] 45 − 1929 18 3 + 45 + 1929 18 3 {\displaystyle {\sqrt[{3}]{\frac {45-{\sqrt {1929}}}{18}}}+{\sqrt[{3}]{\frac {45+{\sqrt {1929}}}{18}}}} {\displaystyle {\sqrt[{3}]{\frac {45-{\sqrt {1929}}}{18}}}+{\sqrt[{3}]{\frac {45+{\sqrt {1929}}}{18}}}}

x 3 − 2 x − 5 = 0 {\displaystyle x^{3}-2x-5=0} {\displaystyle x^{3}-2x-5=0} denkleminin gerçel kökü

1616 - 1703 ✗ ✓ ✓ ✓
Euler sayısı[18] e {\displaystyle e} {\displaystyle e} 2.71828 18284 59045 23536 [Mw 10][OEIS 15] lim n → ∞ ( 1 + 1 n ) n = ∑ n = 0 ∞ 1 n ! = 1 + 1 1 ! + 1 2 ! + 1 3 ! ⋯ {\displaystyle \lim _{n\to \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {1}{n!}}=1+{\frac {1}{1!}}+{\frac {1}{2!}}+{\frac {1}{3!}}\cdots } {\displaystyle \lim _{n\to \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {1}{n!}}=1+{\frac {1}{1!}}+{\frac {1}{2!}}+{\frac {1}{3!}}\cdots } 1618[19] ✗ ✗ ? ✓
2'nin doğal logaritması[20] ln ⁡ 2 {\displaystyle \ln 2} {\displaystyle \ln 2} 0.69314 71805 59945 30941 [Mw 11][OEIS 16] e x = 2 {\displaystyle e^{x}=2} {\displaystyle e^{x}=2} denkleminin gerçel kökü

∑ n = 1 ∞ ( − 1 ) n + 1 n = 1 1 − 1 2 + 1 3 − 1 4 + ⋯ {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {(-1)^{n+1}}{n}}={\frac {1}{1}}-{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}-{\frac {1}{4}}+\cdots } {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {(-1)^{n+1}}{n}}={\frac {1}{1}}-{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}-{\frac {1}{4}}+\cdots }

1619[21] & 1668 [22] ✗ ✗ ✓ ✓
Lemniskat sabiti[23] ϖ {\displaystyle \varpi } {\displaystyle \varpi } 2.62205 75542 92119 81046 [Mw 12][OEIS 17] 2 ∫ 0 1 d t 1 − t 4 = 1 4 2 π Γ ( 1 4 ) 2 {\displaystyle 2\int _{0}^{1}{\frac {dt}{\sqrt {1-t^{4}}}}={\frac {1}{4}}{\sqrt {\frac {2}{\pi }}}\,\Gamma {\left({\frac {1}{4}}\right)^{2}}} {\displaystyle 2\int _{0}^{1}{\frac {dt}{\sqrt {1-t^{4}}}}={\frac {1}{4}}{\sqrt {\frac {2}{\pi }}}\,\Gamma {\left({\frac {1}{4}}\right)^{2}}}

Bernoulli lemniskatının çevresinin çapına oranı.

1718 - 1798 ✗ ✗ ✓ ✓
Euler-Mascheroni sabiti γ {\displaystyle \gamma } {\displaystyle \gamma } 0.57721 56649 01532 86060 [Mw 13][OEIS 18] lim n → ∞ ( − log ⁡ n + ∑ k = 1 n 1 k ) = ∫ 1 ∞ ( − 1 x + 1 ⌊ x ⌋ ) d x {\displaystyle \lim _{n\to \infty }\left(-\log n+\sum _{k=1}^{n}{\frac {1}{k}}\right)=\int _{1}^{\infty }\left(-{\frac {1}{x}}+{\frac {1}{\lfloor x\rfloor }}\right)\,dx} {\displaystyle \lim _{n\to \infty }\left(-\log n+\sum _{k=1}^{n}{\frac {1}{k}}\right)=\int _{1}^{\infty }\left(-{\frac {1}{x}}+{\frac {1}{\lfloor x\rfloor }}\right)\,dx}

Harmonik seri ile doğal logaritma arasındaki limit farkı.

1735 ? ? ? ✓
Erdős–Borwein sabiti[24] E {\displaystyle E} {\displaystyle E} 1.60669 51524 15291 76378 [Mw 14][OEIS 19] ∑ n = 1 ∞ 1 2 n − 1 = 1 1 + 1 3 + 1 7 + 1 15 + ⋯ {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{2^{n}-1}}={\frac {1}{1}}\!+\!{\frac {1}{3}}\!+\!{\frac {1}{7}}\!+\!{\frac {1}{15}}\!+\!\cdots } {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{2^{n}-1}}={\frac {1}{1}}\!+\!{\frac {1}{3}}\!+\!{\frac {1}{7}}\!+\!{\frac {1}{15}}\!+\!\cdots } 1749[25] ✗ ? ? ?
Omega sabiti Ω {\displaystyle \Omega } {\displaystyle \Omega } 0.56714 32904 09783 87299 [Mw 15][OEIS 20] W ( 1 ) = 1 π ∫ 0 π log ⁡ ( 1 + sin ⁡ t t e t cot ⁡ t ) d t {\displaystyle W(1)={\frac {1}{\pi }}\int _{0}^{\pi }\log \left(1+{\frac {\sin t}{t}}e^{t\cot t}\right)dt} {\displaystyle W(1)={\frac {1}{\pi }}\int _{0}^{\pi }\log \left(1+{\frac {\sin t}{t}}e^{t\cot t}\right)dt}

burada W, Lambert W fonksiyonudur

1758 & 1783 ✗ ✗ ? ?
Apéry sabiti[26] ζ ( 3 ) {\displaystyle \zeta (3)} {\displaystyle \zeta (3)} 1.20205 69031 59594 28539 [Mw 16][OEIS 21] ζ ( 3 ) = ∑ n = 1 ∞ 1 n 3 = 1 1 3 + 1 2 3 + 1 3 3 + 1 4 3 + 1 5 3 + ⋯ {\displaystyle \zeta (3)=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{3}}}={\frac {1}{1^{3}}}+{\frac {1}{2^{3}}}+{\frac {1}{3^{3}}}+{\frac {1}{4^{3}}}+{\frac {1}{5^{3}}}+\cdots } {\displaystyle \zeta (3)=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{3}}}={\frac {1}{1^{3}}}+{\frac {1}{2^{3}}}+{\frac {1}{3^{3}}}+{\frac {1}{4^{3}}}+{\frac {1}{5^{3}}}+\cdots }

Riemann zeta fonksiyonu ζ ( s ) {\displaystyle \zeta (s)} {\displaystyle \zeta (s)} ile.

1780 [OEIS 21] ✗ ? ✓ ✓
Laplace limiti[27] 0.66274 34193 49181 58097 [Mw 17][OEIS 22] x e x 2 + 1 x 2 + 1 + 1 = 1 {\displaystyle {\frac {xe^{\sqrt {x^{2}+1}}}{{\sqrt {x^{2}+1}}+1}}=1} {\displaystyle {\frac {xe^{\sqrt {x^{2}+1}}}{{\sqrt {x^{2}+1}}+1}}=1} denkleminin gerçel kökü ~1782 ✗ ✗ ? ?
Soldner sabiti[28][29] μ {\displaystyle \mu } {\displaystyle \mu } 1.45136 92348 83381 05028 [Mw 18][OEIS 23] l i ( x ) = ∫ 0 x d t ln ⁡ t = 0 {\displaystyle \mathrm {li} (x)=\int _{0}^{x}{\frac {dt}{\ln t}}=0} {\displaystyle \mathrm {li} (x)=\int _{0}^{x}{\frac {dt}{\ln t}}=0};

logaritmik integral fonksiyonunun kökü.

1792 [OEIS 23] ? ? ? ?
Gauss sabiti[30] G {\displaystyle G} {\displaystyle G} 0.83462 68416 74073 18628 [Mw 19][OEIS 24] 1 a g m ( 1 , 2 ) = 1 4 π 2 π Γ ( 1 4 ) 2 = ϖ π {\displaystyle {\frac {1}{\mathrm {agm} (1,{\sqrt {2}})}}={\frac {1}{4\pi }}{\sqrt {\frac {2}{\pi }}}\Gamma \left({\frac {1}{4}}\right)^{2}={\frac {\varpi }{\pi }}} {\displaystyle {\frac {1}{\mathrm {agm} (1,{\sqrt {2}})}}={\frac {1}{4\pi }}{\sqrt {\frac {2}{\pi }}}\Gamma \left({\frac {1}{4}}\right)^{2}={\frac {\varpi }{\pi }}}

burada agm, aritmetik-geometrik ortalamadır ve ϖ {\displaystyle \varpi } {\displaystyle \varpi }, lemniskat sabitidir.

1799[31] ✗ ✗ ? ✓
İkinci Hermite sabiti[32] γ 2 {\displaystyle \gamma _{2}} {\displaystyle \gamma _{2}} 1.15470 05383 79251 52901 [Mw 20][OEIS 25] 2 3 {\displaystyle {\frac {2}{\sqrt {3}}}} {\displaystyle {\frac {2}{\sqrt {3}}}} 1822 - 1901 ✗ ✓ ✓ ✓
Liouville sabiti[33] L {\displaystyle L} {\displaystyle L} 0.11000 10000 00000 00000 0001 [Mw 21][OEIS 26] ∑ n = 1 ∞ 1 10 n ! = 1 10 1 ! + 1 10 2 ! + 1 10 3 ! + 1 10 4 ! + ⋯ {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{10^{n!}}}={\frac {1}{10^{1!}}}+{\frac {1}{10^{2!}}}+{\frac {1}{10^{3!}}}+{\frac {1}{10^{4!}}}+\cdots } {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{10^{n!}}}={\frac {1}{10^{1!}}}+{\frac {1}{10^{2!}}}+{\frac {1}{10^{3!}}}+{\frac {1}{10^{4!}}}+\cdots } 1844'ten önce ✗ ✗ ? ?
Birinci sürekli kesir sabiti C 1 {\displaystyle C_{1}} {\displaystyle C_{1}} 0.69777 46579 64007 98201 [Mw 22][OEIS 27] C 1 = [ 0 ; 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , . . . ] = I 1 ( 2 ) I 0 ( 2 ) {\displaystyle C_{1}=[0;1,2,3,4,5,...]={\frac {I_{1}(2)}{I_{0}(2)}}} {\displaystyle C_{1}=[0;1,2,3,4,5,...]={\frac {I_{1}(2)}{I_{0}(2)}}}, (bakınız Bessel fonksiyonları).

C 1 ∉ A . {\displaystyle C_{1}\notin \mathbb {A} .} {\displaystyle C_{1}\notin \mathbb {A} .}[34]

1855[35] ✗ ✗ ?
Ramanujan sabiti[36] 262 53741 26407 68743
.99999 99999 99250 073 [Mw 23][OEIS 28] 		e π 163 {\displaystyle e^{\pi {\sqrt {163}}}} {\displaystyle e^{\pi {\sqrt {163}}}} 1859 ✗ ✗ ?
Glaisher–Kinkelin sabiti A {\displaystyle A} {\displaystyle A} 1.28242 71291 00622 63687 [Mw 24][OEIS 29] e 1 12 − ζ ′ ( − 1 ) = e 1 8 − 1 2 ∑ n = 0 ∞ 1 n + 1 ∑ k = 0 n ( − 1 ) k ( n k ) ( k + 1 ) 2 ln ⁡ ( k + 1 ) {\displaystyle e^{{\frac {1}{12}}-\zeta ^{\prime }(-1)}=e^{{\frac {1}{8}}-{\frac {1}{2}}\sum \limits _{n=0}^{\infty }{\frac {1}{n+1}}\sum \limits _{k=0}^{n}\left(-1\right)^{k}{\binom {n}{k}}\left(k+1\right)^{2}\ln(k+1)}} {\displaystyle e^{{\frac {1}{12}}-\zeta ^{\prime }(-1)}=e^{{\frac {1}{8}}-{\frac {1}{2}}\sum \limits _{n=0}^{\infty }{\frac {1}{n+1}}\sum \limits _{k=0}^{n}\left(-1\right)^{k}{\binom {n}{k}}\left(k+1\right)^{2}\ln(k+1)}} 1860 [OEIS 29] ? ? ?
Catalan sabiti[37][38][39] G {\displaystyle G} {\displaystyle G} 0.91596 55941 77219 01505 [Mw 25][OEIS 30] β ( 2 ) = ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n ( 2 n + 1 ) 2 = 1 1 2 − 1 3 2 + 1 5 2 − 1 7 2 + 1 9 2 + ⋯ {\displaystyle \beta (2)=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{n}}{(2n+1)^{2}}}={\frac {1}{1^{2}}}-{\frac {1}{3^{2}}}+{\frac {1}{5^{2}}}-{\frac {1}{7^{2}}}+{\frac {1}{9^{2}}}+\cdots } {\displaystyle \beta (2)=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{n}}{(2n+1)^{2}}}={\frac {1}{1^{2}}}-{\frac {1}{3^{2}}}+{\frac {1}{5^{2}}}-{\frac {1}{7^{2}}}+{\frac {1}{9^{2}}}+\cdots }

Dirichlet beta fonksiyonu β ( s ) {\displaystyle \beta (s)} {\displaystyle \beta (s)} ile.

1864 ? ? ✓
Dottie sayısı[40] D {\displaystyle D} {\displaystyle D} 0.73908 51332 15160 64165 [Mw 26][OEIS 31] cos ⁡ x = x {\displaystyle \cos x=x} {\displaystyle \cos x=x} denkleminin gerçel kökü 1865 [Mw 26] ✗ ✗ ?
Meissel–Mertens sabiti[41] M {\displaystyle M} {\displaystyle M} 0.26149 72128 47642 78375 [Mw 27][OEIS 32] lim n → ∞ ( ∑ p ≤ n 1 p − ln ⁡ ln ⁡ n ) = γ + ∑ p ( ln ⁡ ( 1 − 1 p ) + 1 p ) {\displaystyle \lim _{n\to \infty }\left(\sum _{p\leq n}{\frac {1}{p}}-\ln \ln n\right)=\gamma +\sum _{p}\left(\ln \left(1-{\frac {1}{p}}\right)+{\frac {1}{p}}\right)} {\displaystyle \lim _{n\to \infty }\left(\sum _{p\leq n}{\frac {1}{p}}-\ln \ln n\right)=\gamma +\sum _{p}\left(\ln \left(1-{\frac {1}{p}}\right)+{\frac {1}{p}}\right)}

burada γ, Euler–Mascheroni sabiti ve p asal sayıdır

1866 & 1873 ? ? ?
Evrensel parabolik sabit[42] P {\displaystyle P} {\displaystyle P} 2.29558 71493 92638 07403 [Mw 28][OEIS 33] ln ⁡ ( 1 + 2 ) + 2 = arsinh ⁡ ( 1 ) + 2 {\displaystyle \ln(1+{\sqrt {2}})+{\sqrt {2}}\;=\;\operatorname {arsinh} (1)+{\sqrt {2}}} {\displaystyle \ln(1+{\sqrt {2}})+{\sqrt {2}}\;=\;\operatorname {arsinh} (1)+{\sqrt {2}}} 1891'den önce[43] ✗ ✗ ✓
Cahen sabiti[44] C {\displaystyle C} {\displaystyle C} 0.64341 05462 88338 02618 [Mw 29][OEIS 34] ∑ k = 1 ∞ ( − 1 ) k s k − 1 = 1 1 − 1 2 + 1 6 − 1 42 + 1 1806 ± ⋯ {\displaystyle \sum _{k=1}^{\infty }{\frac {(-1)^{k}}{s_{k}-1}}={\frac {1}{1}}-{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{6}}-{\frac {1}{42}}+{\frac {1}{1806}}{\,\pm \cdots }} {\displaystyle \sum _{k=1}^{\infty }{\frac {(-1)^{k}}{s_{k}-1}}={\frac {1}{1}}-{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{6}}-{\frac {1}{42}}+{\frac {1}{1806}}{\,\pm \cdots }}

burada sk, Sylvester dizisi 2, 3, 7, 43, 1807, ...'nin k. terimidir

1891 ✗ ✗ ?
Gelfond sabiti[45] e π {\displaystyle e^{\pi }} {\displaystyle e^{\pi }} 23.14069 26327 79269 0057 [Mw 30][OEIS 35] ( − 1 ) − i = i − 2 i = ∑ n = 0 ∞ π n n ! = 1 + π 1 1 + π 2 2 + π 3 6 + ⋯ {\displaystyle (-1)^{-i}=i^{-2i}=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {\pi ^{n}}{n!}}=1+{\frac {\pi ^{1}}{1}}+{\frac {\pi ^{2}}{2}}+{\frac {\pi ^{3}}{6}}+\cdots } {\displaystyle (-1)^{-i}=i^{-2i}=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {\pi ^{n}}{n!}}=1+{\frac {\pi ^{1}}{1}}+{\frac {\pi ^{2}}{2}}+{\frac {\pi ^{3}}{6}}+\cdots } 1900[46] ✗ ✗ ?
Gelfond–Schneider sabiti[47] 2 2 {\displaystyle 2^{\sqrt {2}}} {\displaystyle 2^{\sqrt {2}}} 2.66514 41426 90225 18865 [Mw 31][OEIS 36] 2 2 {\displaystyle 2^{\sqrt {2}}} {\displaystyle 2^{\sqrt {2}}} 1902'den önce [OEIS 36] ✗ ✗ ?
İkinci Favard sabiti[48] K 2 {\displaystyle K_{2}} {\displaystyle K_{2}} 1.23370 05501 36169 82735 [Mw 32][OEIS 37] π 2 8 = ∑ n = 0 ∞ 1 ( 2 n + 1 ) 2 = 1 1 2 + 1 3 2 + 1 5 2 + 1 7 2 + ⋯ {\displaystyle {\frac {\pi ^{2}}{8}}=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {1}{(2n+1)^{2}}}={\frac {1}{1^{2}}}+{\frac {1}{3^{2}}}+{\frac {1}{5^{2}}}+{\frac {1}{7^{2}}}+\cdots } {\displaystyle {\frac {\pi ^{2}}{8}}=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {1}{(2n+1)^{2}}}={\frac {1}{1^{2}}}+{\frac {1}{3^{2}}}+{\frac {1}{5^{2}}}+{\frac {1}{7^{2}}}+\cdots } 1902 - 1965 ✗ ✗ ✓
Altın açı[49] g {\displaystyle g} {\displaystyle g} 2.39996 32297 28653 32223 [Mw 33][OEIS 38] 2 π φ 2 = π ( 3 − 5 ) {\displaystyle {\frac {2\pi }{\varphi ^{2}}}=\pi (3-{\sqrt {5}})} {\displaystyle {\frac {2\pi }{\varphi ^{2}}}=\pi (3-{\sqrt {5}})} veya

derece cinsinden 180 ( 3 − 5 ) = 137.50776 … {\displaystyle 180(3-{\sqrt {5}})=137.50776\ldots } {\displaystyle 180(3-{\sqrt {5}})=137.50776\ldots }

1907 ✗ ✗ ✓
Sierpiński sabiti[50] K {\displaystyle K} {\displaystyle K} 2.58498 17595 79253 21706 [Mw 34][OEIS 39] π ( 2 γ + ln ⁡ 4 π 3 Γ ( 1 4 ) 4 ) = π ( 2 γ + 4 ln ⁡ Γ ( 3 4 ) − ln ⁡ π ) = π ( 2 ln ⁡ 2 + 3 ln ⁡ π + 2 γ − 4 ln ⁡ Γ ( 1 4 ) ) {\displaystyle {\begin{aligned}&\pi \left(2\gamma +\ln {\frac {4\pi ^{3}}{\Gamma ({\tfrac {1}{4}})^{4}}}\right)=\pi (2\gamma +4\ln \Gamma ({\tfrac {3}{4}})-\ln \pi )\\&=\pi \left(2\ln 2+3\ln \pi +2\gamma -4\ln \Gamma ({\tfrac {1}{4}})\right)\end{aligned}}} {\displaystyle {\begin{aligned}&\pi \left(2\gamma +\ln {\frac {4\pi ^{3}}{\Gamma ({\tfrac {1}{4}})^{4}}}\right)=\pi (2\gamma +4\ln \Gamma ({\tfrac {3}{4}})-\ln \pi )\\&=\pi \left(2\ln 2+3\ln \pi +2\gamma -4\ln \Gamma ({\tfrac {1}{4}})\right)\end{aligned}}} 1907 ? ? ?
Landau–Ramanujan sabiti[51] K {\displaystyle K} {\displaystyle K} 0.76422 36535 89220 66299 [Mw 35][OEIS 40] 1 2 ∏ p ≡ 3  mod  4 p p r i m e ( 1 − 1 p 2 ) − 1 2 = π 4 ∏ p ≡ 1  mod  4 p p r i m e ( 1 − 1 p 2 ) 1 2 {\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {2}}}\prod _{{p\equiv 3{\text{ mod }}4} \atop p\;{\rm {prime}}}{\left(1-{\frac {1}{p^{2}}}\right)^{-{\frac {1}{2}}}}\!\!={\frac {\pi }{4}}\prod _{{p\equiv 1{\text{ mod }}4} \atop p\;{\rm {prime}}}{\left(1-{\frac {1}{p^{2}}}\right)^{\frac {1}{2}}}} {\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {2}}}\prod _{{p\equiv 3{\text{ mod }}4} \atop p\;{\rm {prime}}}{\left(1-{\frac {1}{p^{2}}}\right)^{-{\frac {1}{2}}}}\!\!={\frac {\pi }{4}}\prod _{{p\equiv 1{\text{ mod }}4} \atop p\;{\rm {prime}}}{\left(1-{\frac {1}{p^{2}}}\right)^{\frac {1}{2}}}} 1908 [OEIS 40] ? ? ?
Birinci Nielsen–Ramanujan sabiti[52] a 1 {\displaystyle a_{1}} {\displaystyle a_{1}} 0.82246 70334 24113 21823 [Mw 36][OEIS 41] ζ ( 2 ) 2 = π 2 12 = ∑ n = 1 ∞ ( − 1 ) n + 1 n 2 = 1 1 2 − 1 2 2 + 1 3 2 − 1 4 2 + ⋯ {\displaystyle {\frac {{\zeta }(2)}{2}}={\frac {\pi ^{2}}{12}}=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {(-1)^{n+1}}{n^{2}}}={\frac {1}{1^{2}}}{-}{\frac {1}{2^{2}}}{+}{\frac {1}{3^{2}}}{-}{\frac {1}{4^{2}}}{+}\cdots } {\displaystyle {\frac {{\zeta }(2)}{2}}={\frac {\pi ^{2}}{12}}=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {(-1)^{n+1}}{n^{2}}}={\frac {1}{1^{2}}}{-}{\frac {1}{2^{2}}}{+}{\frac {1}{3^{2}}}{-}{\frac {1}{4^{2}}}{+}\cdots } 1909 ✗ ✗ ✓
Gieseking sabiti[53] V {\displaystyle V} {\displaystyle V} 1.01494 16064 09653 62502 [Mw 37][OEIS 42] 3 3 4 ( 1 − ∑ n = 0 ∞ 1 ( 3 n + 2 ) 2 + ∑ n = 1 ∞ 1 ( 3 n + 1 ) 2 ) {\displaystyle {\frac {3{\sqrt {3}}}{4}}\left(1-\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {1}{(3n+2)^{2}}}+\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{(3n+1)^{2}}}\right)} {\displaystyle {\frac {3{\sqrt {3}}}{4}}\left(1-\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {1}{(3n+2)^{2}}}+\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{(3n+1)^{2}}}\right)}
= 3 3 ( ψ 1 ( 1 / 3 ) 2 − π 2 3 ) {\displaystyle ={\frac {\sqrt {3}}{3}}\left({\frac {\psi _{1}(1/3)}{2}}-{\frac {\pi ^{2}}{3}}\right)} {\displaystyle ={\frac {\sqrt {3}}{3}}\left({\frac {\psi _{1}(1/3)}{2}}-{\frac {\pi ^{2}}{3}}\right)}, trigamma fonksiyonu ψ 1 {\displaystyle \psi _{1}} {\displaystyle \psi _{1}} ile. 		1912 ? ? ✓
Bernstein sabiti[54] β {\displaystyle \beta } {\displaystyle \beta } 0.28016 94990 23869 13303 [Mw 38][OEIS 43] lim n → ∞ 2 n E 2 n ( f ) {\displaystyle \lim _{n\to \infty }2nE_{2n}(f)} {\displaystyle \lim _{n\to \infty }2nE_{2n}(f)}, burada En(f), f(x) reel fonksiyonunun [−1, 1] aralığında n derecesinden yüksek olmayan reel polinomlarla yapılan en iyi düzgün yaklaşımının hatasıdır ve f(x) = |x| 1913 ? ? ?
Tribonacci sabiti[55] 1.83928 67552 14161 13255 [Mw 39][OEIS 44] 1 + 19 + 3 33 3 + 19 − 3 33 3 3 = 1 + 4 cosh ⁡ ( 1 3 cosh − 1 ⁡ ( 2 + 3 8 ) ) 3 {\textstyle {\frac {1+{\sqrt[{3}]{19+3{\sqrt {33}}}}+{\sqrt[{3}]{19-3{\sqrt {33}}}}}{3}}={\frac {1+4\cosh \left({\frac {1}{3}}\cosh ^{-1}\left(2+{\frac {3}{8}}\right)\right)}{3}}} {\textstyle {\frac {1+{\sqrt[{3}]{19+3{\sqrt {33}}}}+{\sqrt[{3}]{19-3{\sqrt {33}}}}}{3}}={\frac {1+4\cosh \left({\frac {1}{3}}\cosh ^{-1}\left(2+{\frac {3}{8}}\right)\right)}{3}}}

x 3 − x 2 − x − 1 = 0 {\displaystyle x^{3}-x^{2}-x-1=0} {\displaystyle x^{3}-x^{2}-x-1=0} denkleminin gerçel kökü

1914 - 1963 ✗ ✓ ✓
Brun sabiti[56] B 2 {\displaystyle B_{2}} {\displaystyle B_{2}} 1.90216 05831 04 [Mw 40][OEIS 45] ∑ p ( 1 p + 1 p + 2 ) = ( 1 3 + 1 5 ) + ( 1 5 + 1 7 ) + ( 1 11 + 1 13 ) + ⋯ {\displaystyle \textstyle {\sum \limits _{p}({\frac {1}{p}}+{\frac {1}{p+2}})}=({\frac {1}{3}}\!+\!{\frac {1}{5}})+({\tfrac {1}{5}}\!+\!{\tfrac {1}{7}})+({\tfrac {1}{11}}\!+\!{\tfrac {1}{13}})+\cdots } {\displaystyle \textstyle {\sum \limits _{p}({\frac {1}{p}}+{\frac {1}{p+2}})}=({\frac {1}{3}}\!+\!{\frac {1}{5}})+({\tfrac {1}{5}}\!+\!{\tfrac {1}{7}})+({\tfrac {1}{11}}\!+\!{\tfrac {1}{13}})+\cdots }

burada toplam, p + 2'nin de asal olduğu tüm p asal sayıları üzerinden alınır

1919 [OEIS 45] ? ? ?
İkiz asallar sabiti C 2 {\displaystyle C_{2}} {\displaystyle C_{2}} 0.66016 18158 46869 57392 [Mw 41][OEIS 46] ∏ p p r i m e p ≥ 3 ( 1 − 1 ( p − 1 ) 2 ) {\displaystyle \prod _{\textstyle {p\;{\rm {prime}} \atop p\geq 3}}\left(1-{\frac {1}{(p-1)^{2}}}\right)} {\displaystyle \prod _{\textstyle {p\;{\rm {prime}} \atop p\geq 3}}\left(1-{\frac {1}{(p-1)^{2}}}\right)} 1922 ? ? ?
Plastik oran[57] ρ {\displaystyle \rho } {\displaystyle \rho } 1.32471 79572 44746 02596 [Mw 42][OEIS 47] 1 + 1 + 1 + ⋯ 3 3 3 = 1 2 + 69 18 3 + 1 2 − 69 18 3 {\displaystyle {\sqrt[{3}]{1+\!{\sqrt[{3}]{1+\!{\sqrt[{3}]{1+\cdots }}}}}}=\textstyle {\sqrt[{3}]{{\frac {1}{2}}+{\frac {\sqrt {69}}{18}}}}+{\sqrt[{3}]{{\frac {1}{2}}-{\frac {\sqrt {69}}{18}}}}} {\displaystyle {\sqrt[{3}]{1+\!{\sqrt[{3}]{1+\!{\sqrt[{3}]{1+\cdots }}}}}}=\textstyle {\sqrt[{3}]{{\frac {1}{2}}+{\frac {\sqrt {69}}{18}}}}+{\sqrt[{3}]{{\frac {1}{2}}-{\frac {\sqrt {69}}{18}}}}}

x 3 = x + 1 {\displaystyle x^{3}=x+1} {\displaystyle x^{3}=x+1} denkleminin gerçel kökü

1924 [OEIS 47] ✗ ✓ ✓
Bloch sabiti[58] B {\displaystyle B} {\displaystyle B} 0.4332 ≤ B ≤ 0.4719 {\displaystyle 0.4332\leq B\leq 0.4719} {\displaystyle 0.4332\leq B\leq 0.4719} [Mw 43][OEIS 48] Bilinen en iyi sınırlar 3 4 + 2 × 10 − 4 ≤ B ≤ 3 − 1 2 ⋅ Γ ( 1 3 ) Γ ( 11 12 ) Γ ( 1 4 ) {\displaystyle {\frac {\sqrt {3}}{4}}+2\times 10^{-4}\leq B\leq {\sqrt {\frac {{\sqrt {3}}-1}{2}}}\cdot {\frac {\Gamma ({\frac {1}{3}})\Gamma ({\frac {11}{12}})}{\Gamma ({\frac {1}{4}})}}} {\displaystyle {\frac {\sqrt {3}}{4}}+2\times 10^{-4}\leq B\leq {\sqrt {\frac {{\sqrt {3}}-1}{2}}}\cdot {\frac {\Gamma ({\frac {1}{3}})\Gamma ({\frac {11}{12}})}{\Gamma ({\frac {1}{4}})}}} 1925 [OEIS 48] ? ? ?
97,5 yüzdelik dilimi için Z puanı[59][60][61][62] z .975 {\displaystyle z_{.975}} {\displaystyle z_{.975}} 1.95996 39845 40054 23552 [Mw 44][OEIS 49] 2 erf − 1 ⁡ ( 0.95 ) {\displaystyle {\sqrt {2}}\operatorname {erf} ^{-1}(0.95)} {\displaystyle {\sqrt {2}}\operatorname {erf} ^{-1}(0.95)}, burada erf−1(x) ters hata fonksiyonudur

1 2 π ∫ − ∞ z e − x 2 / 2 d x = 0.975 {\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{-\infty }^{z}e^{-x^{2}/2}\,\mathrm {d} x=0.975} {\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{-\infty }^{z}e^{-x^{2}/2}\,\mathrm {d} x=0.975} olacak şekildeki gerçel sayı z {\displaystyle z} {\displaystyle z}

1925 ? ? ?
Landau sabiti[58] L {\displaystyle L} {\displaystyle L} 0.5 < L ≤ 0.54326 {\displaystyle 0.5<L\leq 0.54326} {\displaystyle 0.5<L\leq 0.54326} [Mw 45][OEIS 50] Bilinen en iyi sınırlar 0.5 < L ≤ Γ ( 1 3 ) Γ ( 5 6 ) Γ ( 1 6 ) {\displaystyle 0.5<L\leq {\frac {\Gamma ({\frac {1}{3}})\Gamma ({\frac {5}{6}})}{\Gamma ({\frac {1}{6}})}}} {\displaystyle 0.5<L\leq {\frac {\Gamma ({\frac {1}{3}})\Gamma ({\frac {5}{6}})}{\Gamma ({\frac {1}{6}})}}} 1929 ? ? ?
Landau'nun üçüncü sabiti[58] A {\displaystyle A} {\displaystyle A} 0.5 < A ≤ 0.7853 {\displaystyle 0.5<A\leq 0.7853} {\displaystyle 0.5<A\leq 0.7853} 1929 ? ? ?
Prouhet–Thue–Morse sabiti[63] τ {\displaystyle \tau } {\displaystyle \tau } 0.41245 40336 40107 59778 [Mw 46][OEIS 51] ∑ n = 0 ∞ t n 2 n + 1 = 1 4 [ 2 − ∏ n = 0 ∞ ( 1 − 1 2 2 n ) ] {\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }{\frac {t_{n}}{2^{n+1}}}={\frac {1}{4}}\left[2-\prod _{n=0}^{\infty }\left(1-{\frac {1}{2^{2^{n}}}}\right)\right]} {\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }{\frac {t_{n}}{2^{n+1}}}={\frac {1}{4}}\left[2-\prod _{n=0}^{\infty }\left(1-{\frac {1}{2^{2^{n}}}}\right)\right]}

burada t n {\displaystyle {t_{n}}} {\displaystyle {t_{n}}}, Thue–Morse dizisinin n. terimidir

1929 [OEIS 51] ✗ ✗ ?
Golomb–Dickman sabiti[64] λ {\displaystyle \lambda } {\displaystyle \lambda } 0.62432 99885 43550 87099 [Mw 47][OEIS 52] ∫ 0 1 e l i ( t ) d t = ∫ 0 ∞ ρ ( t ) t + 2 d t {\displaystyle \int _{0}^{1}e^{\mathrm {li} (t)}dt=\int _{0}^{\infty }{\frac {\rho (t)}{t+2}}dt} {\displaystyle \int _{0}^{1}e^{\mathrm {li} (t)}dt=\int _{0}^{\infty }{\frac {\rho (t)}{t+2}}dt}

burada li(t) logaritmik integraldir ve ρ(t) Dickman fonksiyonudur

1930 & 1964 ? ? ?
Lebesgue sabitlerinin asimptotik davranışı ile ilgili sabit[65] c {\displaystyle c} {\displaystyle c} 0.98943 12738 31146 95174 [Mw 48][OEIS 53] lim n → ∞ ( L n − 4 π 2 ln ⁡ ( 2 n + 1 ) ) = 4 π 2 ( − Γ ′ ( 1 2 ) Γ ( 1 2 ) + ∑ k = 1 ∞ 2 ln ⁡ k 4 k 2 − 1 ) {\displaystyle \lim _{n\to \infty }\!\!\left(\!{L_{n}{-}{\frac {4}{\pi ^{2}}}\ln(2n{+}1)}\!\!\right)\!{=}{\frac {4}{\pi ^{2}}}\!\left({-}{\frac {\Gamma '({\tfrac {1}{2}})}{\Gamma ({\tfrac {1}{2}})}}{+}{\sum _{k=1}^{\infty }\!{\frac {2\ln k}{4k^{2}{-}1}}}\right)} {\displaystyle \lim _{n\to \infty }\!\!\left(\!{L_{n}{-}{\frac {4}{\pi ^{2}}}\ln(2n{+}1)}\!\!\right)\!{=}{\frac {4}{\pi ^{2}}}\!\left({-}{\frac {\Gamma '({\tfrac {1}{2}})}{\Gamma ({\tfrac {1}{2}})}}{+}{\sum _{k=1}^{\infty }\!{\frac {2\ln k}{4k^{2}{-}1}}}\right)} 1930 [Mw 48] ? ? ?
Feller–Tornier sabiti[66] C F T {\displaystyle {\mathcal {C}}_{\mathrm {FT} }} {\displaystyle {\mathcal {C}}_{\mathrm {FT} }} 0.66131 70494 69622 33528 [Mw 49][OEIS 54] 1 2 ∏ p  prime ( 1 − 2 p 2 ) + 1 2 = 3 π 2 ∏ p  prime ( 1 − 1 p 2 − 1 ) + 1 2 {\displaystyle {{\frac {1}{2}}\prod _{p{\text{ prime}}}\left(1-{\frac {2}{p^{2}}}\right)+{\frac {1}{2}}}={\frac {3}{\pi ^{2}}}\prod _{p{\text{ prime}}}\left(1-{\frac {1}{p^{2}-1}}\right)+{\frac {1}{2}}} {\displaystyle {{\frac {1}{2}}\prod _{p{\text{ prime}}}\left(1-{\frac {2}{p^{2}}}\right)+{\frac {1}{2}}}={\frac {3}{\pi ^{2}}}\prod _{p{\text{ prime}}}\left(1-{\frac {1}{p^{2}-1}}\right)+{\frac {1}{2}}} 1932 ? ? ?
10 tabanında Champernowne sabiti[67] C 10 {\displaystyle C_{10}} {\displaystyle C_{10}} 0.12345 67891 01112 13141 [Mw 50][OEIS 55] Ardışık tam sayıların temsillerinin birleştirilmesiyle tanımlanır:

0.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ...

1933 ✗ ✗ ?
Salem sabiti[68] σ 10 {\displaystyle \sigma _{10}} {\displaystyle \sigma _{10}} 1.17628 08182 59917 50654 [Mw 51][OEIS 56] x 10 + x 9 − x 7 − x 6 − x 5 − x 4 − x 3 + x + 1 = 0 {\displaystyle x^{10}+x^{9}-x^{7}-x^{6}-x^{5}-x^{4}-x^{3}+x+1=0} {\displaystyle x^{10}+x^{9}-x^{7}-x^{6}-x^{5}-x^{4}-x^{3}+x+1=0} denkleminin en büyük gerçel kökü 1933 [OEIS 56] ✗ ✓ ✓
Khinchin sabiti[69] K 0 {\displaystyle K_{0}} {\displaystyle K_{0}} 2.68545 20010 65306 44530 [Mw 52][OEIS 57] ∏ n = 1 ∞ [ 1 + 1 n ( n + 2 ) ] log 2 ⁡ ( n ) {\displaystyle \prod _{n=1}^{\infty }\left[{1+{1 \over n(n+2)}}\right]^{\log _{2}(n)}} {\displaystyle \prod _{n=1}^{\infty }\left[{1+{1 \over n(n+2)}}\right]^{\log _{2}(n)}} 1934 ? ? ?
Lévy sabiti (1)[70] β {\displaystyle \beta } {\displaystyle \beta } 1.18656 91104 15625 45282 [Mw 53][OEIS 58] π 2 12 ln ⁡ 2 {\displaystyle {\frac {\pi ^{2}}{12\,\ln 2}}} {\displaystyle {\frac {\pi ^{2}}{12\,\ln 2}}} 1935 ? ? ?
Lévy sabiti (2)[71] e β {\displaystyle e^{\beta }} {\displaystyle e^{\beta }} 3.27582 29187 21811 15978 [Mw 54][OEIS 59] e π 2 / ( 12 ln ⁡ 2 ) {\displaystyle e^{\pi ^{2}/(12\ln 2)}} {\displaystyle e^{\pi ^{2}/(12\ln 2)}} 1936 ? ? ?
Copeland–Erdős sabiti[72] C C E {\displaystyle {\mathcal {C}}_{CE}} {\displaystyle {\mathcal {C}}_{CE}} 0.23571 11317 19232 93137 [Mw 55][OEIS 60] Ardışık asal sayıların temsillerinin birleştirilmesiyle tanımlanır:

0.2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 ...

1946 [OEIS 60] ✗ ? ?
Mills sabiti[73] A {\displaystyle A} {\displaystyle A} 1.30637 78838 63080 69046 [Mw 56][OEIS 61] Tüm pozitif n tam sayıları için ⌊ A 3 n ⌋ {\displaystyle \lfloor A^{3^{n}}\rfloor } {\displaystyle \lfloor A^{3^{n}}\rfloor } ifadesinin asal olmasını sağlayan en küçük pozitif A gerçel sayısı 1947 ? ? ?
Gompertz sabiti[74] δ {\displaystyle \delta } {\displaystyle \delta } 0.59634 73623 23194 07434 [Mw 57][OEIS 62] ∫ 0 ∞ e − x 1 + x d x = ∫ 0 1 d x 1 − ln ⁡ x = 1 1 + 1 1 + 1 1 + 2 1 + 2 1 + 3 1 + 3 / ⋯ {\displaystyle \int _{0}^{\infty }\!\!{\frac {e^{-x}}{1+x}}\,dx=\!\!\int _{0}^{1}\!\!{\frac {dx}{1-\ln x}}={\tfrac {1}{1+{\tfrac {1}{1+{\tfrac {1}{1+{\tfrac {2}{1+{\tfrac {2}{1+{\tfrac {3}{1+3{/\cdots }}}}}}}}}}}}}} {\displaystyle \int _{0}^{\infty }\!\!{\frac {e^{-x}}{1+x}}\,dx=\!\!\int _{0}^{1}\!\!{\frac {dx}{1-\ln x}}={\tfrac {1}{1+{\tfrac {1}{1+{\tfrac {1}{1+{\tfrac {2}{1+{\tfrac {2}{1+{\tfrac {3}{1+3{/\cdots }}}}}}}}}}}}}} 1948'den önce [OEIS 62] ? ? ?
de Bruijn–Newman sabiti Λ {\displaystyle \Lambda } {\displaystyle \Lambda } 0 ≤ Λ ≤ 0.2 {\displaystyle 0\leq \Lambda \leq 0.2} {\displaystyle 0\leq \Lambda \leq 0.2} H ( λ , z ) = ∫ 0 ∞ e λ u 2 Φ ( u ) cos ⁡ ( z u ) d u {\displaystyle H(\lambda ,z)=\int _{0}^{\infty }e^{\lambda u^{2}}\Phi (u)\cos(zu)du} {\displaystyle H(\lambda ,z)=\int _{0}^{\infty }e^{\lambda u^{2}}\Phi (u)\cos(zu)du}'nun ancak ve ancak λ ≥ Λ ise gerçel sıfırlara sahip olmasını sağlayan Λ {\displaystyle \Lambda } {\displaystyle \Lambda } sayısı.

burada Φ ( u ) = ∑ n = 1 ∞ ( 2 π 2 n 4 e 9 u − 3 π n 2 e 5 u ) e − π n 2 e 4 u {\displaystyle \Phi (u)=\sum _{n=1}^{\infty }(2\pi ^{2}n^{4}e^{9u}-3\pi n^{2}e^{5u})e^{-\pi n^{2}e^{4u}}} {\displaystyle \Phi (u)=\sum _{n=1}^{\infty }(2\pi ^{2}n^{4}e^{9u}-3\pi n^{2}e^{5u})e^{-\pi n^{2}e^{4u}}}.

1950 ? ? ?
Van der Pauw sabiti π ln ⁡ 2 {\displaystyle {\frac {\pi }{\ln 2}}} {\displaystyle {\frac {\pi }{\ln 2}}} 4.53236 01418 27193 80962 [OEIS 63] π ln ⁡ 2 {\displaystyle {\frac {\pi }{\ln 2}}} {\displaystyle {\frac {\pi }{\ln 2}}} 1958'den önce [OEIS 64] ✗ ? ?
Sihirli açı[75] θ m {\displaystyle \theta _{\mathrm {m} }} {\displaystyle \theta _{\mathrm {m} }} 0.95531 66181 245092 78163 [OEIS 65] arctan ⁡ 2 = arccos ⁡ 1 3 ≈ 54.7356 ∘ {\displaystyle \arctan {\sqrt {2}}=\arccos {\tfrac {1}{\sqrt {3}}}\approx \textstyle {54.7356}^{\circ }} {\displaystyle \arctan {\sqrt {2}}=\arccos {\tfrac {1}{\sqrt {3}}}\approx \textstyle {54.7356}^{\circ }} 1959'dan önce [75][76] ✗ ✗ ✓
Artin sabiti[77] C A r t i n {\displaystyle C_{\mathrm {Artin} }} {\displaystyle C_{\mathrm {Artin} }} 0.37395 58136 19202 28805 [Mw 58][OEIS 66] ∏ p  prime ( 1 − 1 p ( p − 1 ) ) {\displaystyle \prod _{p{\text{ prime}}}\left(1-{\frac {1}{p(p-1)}}\right)} {\displaystyle \prod _{p{\text{ prime}}}\left(1-{\frac {1}{p(p-1)}}\right)} 1961'den önce [OEIS 66] ? ? ?
Porter sabiti[78] C {\displaystyle C} {\displaystyle C} 1.46707 80794 33975 47289 [Mw 59][OEIS 67] 6 ln ⁡ 2 π 2 ( 3 ln ⁡ 2 + 4 γ − 24 π 2 ζ ′ ( 2 ) − 2 ) − 1 2 {\displaystyle {\frac {6\ln 2}{\pi ^{2}}}\left(3\ln 2+4\,\gamma -{\frac {24}{\pi ^{2}}}\,\zeta '(2)-2\right)-{\frac {1}{2}}} {\displaystyle {\frac {6\ln 2}{\pi ^{2}}}\left(3\ln 2+4\,\gamma -{\frac {24}{\pi ^{2}}}\,\zeta '(2)-2\right)-{\frac {1}{2}}}

burada γ, Euler–Mascheroni sabitidir ve ζ '(2), Riemann zeta fonksiyonunun s = 2'deki türevidir

1961 [OEIS 67] ? ? ?
Lochs sabiti[79] L {\displaystyle L} {\displaystyle L} 0.97027 01143 92033 92574 [Mw 60][OEIS 68] 6 ln ⁡ 2 ln ⁡ 10 π 2 {\displaystyle {\frac {6\ln 2\ln 10}{\pi ^{2}}}} {\displaystyle {\frac {6\ln 2\ln 10}{\pi ^{2}}}} 1964 ? ? ?
DeVicci'nin tesserakt sabiti 1.00743 47568 84279 37609 [OEIS 69] 4-boyutlu bir hiperküpün içinden geçebilecek en büyük küp.

4 x 8 − 28 x 6 − 7 x 4 + 16 x 2 + 16 = 0 {\displaystyle 4x^{8}{-}28x^{6}{-}7x^{4}{+}16x^{2}{+}16=0} {\displaystyle 4x^{8}{-}28x^{6}{-}7x^{4}{+}16x^{2}{+}16=0} denkleminin pozitif kökü

1966 [OEIS 69] ✗ ✓ ✓
Lieb'in kare buz sabiti[80] 1.53960 07178 39002 03869 [Mw 61][OEIS 70] ( 4 3 ) 3 2 = 8 3 3 {\displaystyle \left({\frac {4}{3}}\right)^{\frac {3}{2}}={\frac {8}{3{\sqrt {3}}}}} {\displaystyle \left({\frac {4}{3}}\right)^{\frac {3}{2}}={\frac {8}{3{\sqrt {3}}}}} 1967 ✗ ✓ ✓
Niven sabiti[81] C {\displaystyle C} {\displaystyle C} 1.70521 11401 05367 76428 [Mw 62][OEIS 71] 1 + ∑ n = 2 ∞ ( 1 − 1 ζ ( n ) ) {\displaystyle 1+\sum _{n=2}^{\infty }\left(1-{\frac {1}{\zeta (n)}}\right)} {\displaystyle 1+\sum _{n=2}^{\infty }\left(1-{\frac {1}{\zeta (n)}}\right)} 1969 ? ? ?
Stephens sabiti[82] C S {\displaystyle C_{S}} {\displaystyle C_{S}} 0.57595 99688 92945 43964 [Mw 63][OEIS 72] ∏ p  prime ( 1 − p p 3 − 1 ) {\displaystyle \prod _{p{\text{ prime}}}\left(1-{\frac {p}{p^{3}-1}}\right)} {\displaystyle \prod _{p{\text{ prime}}}\left(1-{\frac {p}{p^{3}-1}}\right)} 1969 [OEIS 72] ? ? ?
Düzenli kağıt katlama dizisi[83][84] P {\displaystyle P} {\displaystyle P} 0.85073 61882 01867 26036 [Mw 64][OEIS 73] ∑ n = 0 ∞ 8 2 n 2 2 n + 2 − 1 = ∑ n = 0 ∞ 1 2 2 n 1 − 1 2 2 n + 2 {\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }{\frac {8^{2^{n}}}{2^{2^{n+2}}-1}}=\sum _{n=0}^{\infty }{\cfrac {\tfrac {1}{2^{2^{n}}}}{1-{\tfrac {1}{2^{2^{n+2}}}}}}} {\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }{\frac {8^{2^{n}}}{2^{2^{n+2}}-1}}=\sum _{n=0}^{\infty }{\cfrac {\tfrac {1}{2^{2^{n}}}}{1-{\tfrac {1}{2^{2^{n+2}}}}}}} 1970 [OEIS 73] ✗ ✗ ?
Karşılıklı Fibonacci sabiti[85] ψ {\displaystyle \psi } {\displaystyle \psi } 3.35988 56662 43177 55317 [Mw 65][OEIS 74] ∑ n = 1 ∞ 1 F n = 1 1 + 1 1 + 1 2 + 1 3 + 1 5 + 1 8 + 1 13 + ⋯ {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{F_{n}}}={\frac {1}{1}}+{\frac {1}{1}}+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{5}}+{\frac {1}{8}}+{\frac {1}{13}}+\cdots } {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{F_{n}}}={\frac {1}{1}}+{\frac {1}{1}}+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{5}}+{\frac {1}{8}}+{\frac {1}{13}}+\cdots }

burada Fn, n. Fibonacci sayısıdır

1974 [OEIS 74] ✗ ? ?
İkili alfabe için Chvátal–Sankoff sabiti γ 2 {\displaystyle \gamma _{2}} {\displaystyle \gamma _{2}} 0.788071 ≤ γ 2 ≤ 0.826280 {\displaystyle 0.788071\leq \gamma _{2}\leq 0.826280} {\displaystyle 0.788071\leq \gamma _{2}\leq 0.826280} lim n → ∞ E ⁡ [ λ n , 2 ] n {\displaystyle \lim _{n\to \infty }{\frac {\operatorname {E} [\lambda _{n,2}]}{n}}} {\displaystyle \lim _{n\to \infty }{\frac {\operatorname {E} [\lambda _{n,2}]}{n}}}

burada E[λn,2], rastgele n uzunluğundaki iki ikili dizinin beklenen en uzun ortak altdizisidir

1975 ? ? ?
Feigenbaum sabiti δ[86] δ {\displaystyle \delta } {\displaystyle \delta } 4.66920 16091 02990 67185 [Mw 66][OEIS 75] lim n → ∞ a n + 1 − a n a n + 2 − a n + 1 {\displaystyle \lim _{n\to \infty }{\frac {a_{n+1}-a_{n}}{a_{n+2}-a_{n+1}}}} {\displaystyle \lim _{n\to \infty }{\frac {a_{n+1}-a_{n}}{a_{n+2}-a_{n+1}}}}

burada an dizisi, lojistik harita x k + 1 = a x k ( 1 − x k ) {\displaystyle x_{k+1}=ax_{k}(1-x_{k})} {\displaystyle x_{k+1}=ax_{k}(1-x_{k})} veya tek bir ikinci dereceden maksimuma sahip başka herhangi bir tek boyutlu haritanın n-inci periyot ikiye katlama çatallanması ile verilir

1975 ? ? ?
Chaitin sabiti[87] Ω {\displaystyle \Omega } {\displaystyle \Omega } Genel olarak hesaplanamaz sayılardır.
Ancak böyle bir sayı 0.00787 49969 97812 3844'tür.
[Mw 67][OEIS 76] 		∑ p ∈ P 2 − | p | {\displaystyle \sum _{p\in P}2^{-|p|}} {\displaystyle \sum _{p\in P}2^{-|p|}}
  • p: Duran program
  • İfade hatası: Beklenmedik < operatörü.: Program p'nin bit cinsinden boyutu
  • P: Duran tüm programların tanım kümesi.
Ayrıca bakınız: Durma problemi
 1975 ✗ ✗ ✗
Robbins sabiti[88] Δ ( 3 ) {\displaystyle \Delta (3)} {\displaystyle \Delta (3)} 0.66170 71822 67176 23515 [Mw 68][OEIS 77] 4 + 17 2 − 6 3 − 7 π 105 + ln ⁡ ( 1 + 2 ) 5 + 2 ln ⁡ ( 2 + 3 ) 5 {\displaystyle {\frac {4\!+\!17{\sqrt {2}}\!-6{\sqrt {3}}\!-7\pi }{105}}\!+\!{\frac {\ln(1\!+\!{\sqrt {2}})}{5}}\!+\!{\frac {2\ln(2\!+\!{\sqrt {3}})}{5}}} {\displaystyle {\frac {4\!+\!17{\sqrt {2}}\!-6{\sqrt {3}}\!-7\pi }{105}}\!+\!{\frac {\ln(1\!+\!{\sqrt {2}})}{5}}\!+\!{\frac {2\ln(2\!+\!{\sqrt {3}})}{5}}} 1977 [OEIS 77] ✗ ✗ ✓
Weierstrass sabiti[89] 0.47494 93799 87920 65033 [Mw 69][OEIS 78] 2 5 / 4 π e π / 8 Γ ( 1 4 ) 2 {\displaystyle {\frac {2^{5/4}{\sqrt {\pi }}\,e^{\pi /8}}{\Gamma ({\frac {1}{4}})^{2}}}} {\displaystyle {\frac {2^{5/4}{\sqrt {\pi }}\,e^{\pi /8}}{\Gamma ({\frac {1}{4}})^{2}}}} 1978'den önce[90] ✗ ✗ ?
Fransén–Robinson sabiti[91] F {\displaystyle F} {\displaystyle F} 2.80777 02420 28519 36522 [Mw 70][OEIS 79] ∫ 0 ∞ d x Γ ( x ) = e + ∫ 0 ∞ e − x π 2 + ln 2 ⁡ x d x {\displaystyle \int _{0}^{\infty }{\frac {dx}{\Gamma (x)}}=e+\int _{0}^{\infty }{\frac {e^{-x}}{\pi ^{2}+\ln ^{2}x}}\,dx} {\displaystyle \int _{0}^{\infty }{\frac {dx}{\Gamma (x)}}=e+\int _{0}^{\infty }{\frac {e^{-x}}{\pi ^{2}+\ln ^{2}x}}\,dx} 1978 ✗ ✗ ?
Feigenbaum sabiti α[92] α {\displaystyle \alpha } {\displaystyle \alpha } 2.50290 78750 95892 82228 [Mw 66][OEIS 80] Bir çatallanma diyagramında bir çatalın genişliği ile onun iki alt çatalından birinin genişliği arasındaki oran 1979 ? ? ?
İkinci du Bois-Reymond sabiti[93] C 2 {\displaystyle C_{2}} {\displaystyle C_{2}} 0.19452 80494 65325 11361 [Mw 71][OEIS 81] e 2 − 7 2 = ∫ 0 ∞ | d d t ( sin ⁡ t t ) 2 | d t − 1 {\displaystyle {\frac {e^{2}-7}{2}}=\int _{0}^{\infty }\left|{{\frac {d}{dt}}\left({\frac {\sin t}{t}}\right)^{2}}\right|\,dt-1} {\displaystyle {\frac {e^{2}-7}{2}}=\int _{0}^{\infty }\left|{{\frac {d}{dt}}\left({\frac {\sin t}{t}}\right)^{2}}\right|\,dt-1} 1983 [OEIS 81] ✗ ✗ ?
Erdős–Tenenbaum–Ford sabiti δ {\displaystyle \delta } {\displaystyle \delta } 0.08607 13320 55934 20688 [OEIS 82] 1 − 1 + log ⁡ log ⁡ 2 log ⁡ 2 {\displaystyle 1-{\frac {1+\log \log 2}{\log 2}}} {\displaystyle 1-{\frac {1+\log \log 2}{\log 2}}} 1984 ? ? ?
Conway sabiti[94] λ {\displaystyle \lambda } {\displaystyle \lambda } 1.30357 72690 34296 39125 [Mw 72][OEIS 83] Şu polinomun gerçel kökü:

x 71 − x 69 − 2 x 68 − x 67 + 2 x 66 + 2 x 65 + x 64 − x 63 − x 62 − x 61 − x 60 − x 59 + 2 x 58 + 5 x 57 + 3 x 56 − 2 x 55 − 10 x 54 − 3 x 53 − 2 x 52 + 6 x 51 + 6 x 50 + x 49 + 9 x 48 − 3 x 47 − 7 x 46 − 8 x 45 − 8 x 44 + 10 x 43 + 6 x 42 + 8 x 41 − 5 x 40 − 12 x 39 + 7 x 38 − 7 x 37 + 7 x 36 + x 35 − 3 x 34 + 10 x 33 + x 32 − 6 x 31 − 2 x 30 − 10 x 29 − 3 x 28 + 2 x 27 + 9 x 26 − 3 x 25 + 14 x 24 − 8 x 23 − 7 x 21 + 9 x 20 + 3 x 19 − 4 x 18 − 10 x 17 − 7 x 16 + 12 x 15 + 7 x 14 + 2 x 13 − 12 x 12 − 4 x 11 − 2 x 10 + 5 x 9 + x 7 − 7 x 6 + 7 x 5 − 4 x 4 + 12 x 3 − 6 x 2 + 3 x − 6   =   0 {\displaystyle {\begin{smallmatrix}x^{71}-x^{69}-2x^{68}-x^{67}+2x^{66}+2x^{65}+x^{64}-x^{63}-x^{62}-x^{61}-x^{60}\\-x^{59}+2x^{58}+5x^{57}+3x^{56}-2x^{55}-10x^{54}-3x^{53}-2x^{52}+6x^{51}+6x^{50}\\+x^{49}+9x^{48}-3x^{47}-7x^{46}-8x^{45}-8x^{44}+10x^{43}+6x^{42}+8x^{41}-5x^{40}\\-12x^{39}+7x^{38}-7x^{37}+7x^{36}+x^{35}-3x^{34}+10x^{33}+x^{32}-6x^{31}-2x^{30}\\-10x^{29}-3x^{28}+2x^{27}+9x^{26}-3x^{25}+14x^{24}-8x^{23}-7x^{21}+9x^{20}\\+3x^{19}\!-4x^{18}\!-10x^{17}\!-7x^{16}\!+12x^{15}\!+7x^{14}\!+2x^{13}\!-12x^{12}\!-4x^{11}\!-2x^{10}\\+5x^{9}+x^{7}-7x^{6}+7x^{5}-4x^{4}+12x^{3}-6x^{2}+3x-6\ =\ 0\quad \quad \quad \end{smallmatrix}}} {\displaystyle {\begin{smallmatrix}x^{71}-x^{69}-2x^{68}-x^{67}+2x^{66}+2x^{65}+x^{64}-x^{63}-x^{62}-x^{61}-x^{60}\\-x^{59}+2x^{58}+5x^{57}+3x^{56}-2x^{55}-10x^{54}-3x^{53}-2x^{52}+6x^{51}+6x^{50}\\+x^{49}+9x^{48}-3x^{47}-7x^{46}-8x^{45}-8x^{44}+10x^{43}+6x^{42}+8x^{41}-5x^{40}\\-12x^{39}+7x^{38}-7x^{37}+7x^{36}+x^{35}-3x^{34}+10x^{33}+x^{32}-6x^{31}-2x^{30}\\-10x^{29}-3x^{28}+2x^{27}+9x^{26}-3x^{25}+14x^{24}-8x^{23}-7x^{21}+9x^{20}\\+3x^{19}\!-4x^{18}\!-10x^{17}\!-7x^{16}\!+12x^{15}\!+7x^{14}\!+2x^{13}\!-12x^{12}\!-4x^{11}\!-2x^{10}\\+5x^{9}+x^{7}-7x^{6}+7x^{5}-4x^{4}+12x^{3}-6x^{2}+3x-6\ =\ 0\quad \quad \quad \end{smallmatrix}}}

1987 ✗ ✓ ✓
Hafner–Sarnak–McCurley sabiti[95] σ {\displaystyle \sigma } {\displaystyle \sigma } 0.35323 63718 54995 98454 [Mw 73][OEIS 84] ∏ p  prime ( 1 − ( 1 − ∏ n ≥ 1 ( 1 − 1 p n ) ) 2 ) {\displaystyle \prod _{p{\text{ prime}}}{\left(1-\left(1-\prod _{n\geq 1}\left(1-{\frac {1}{p^{n}}}\right)\right)^{2}\right)}\!} {\displaystyle \prod _{p{\text{ prime}}}{\left(1-\left(1-\prod _{n\geq 1}\left(1-{\frac {1}{p^{n}}}\right)\right)^{2}\right)}\!} 1991 [OEIS 84] ? ? ?
Backhouse sabiti[96] B {\displaystyle B} {\displaystyle B} 1.45607 49485 82689 67139 [Mw 74][OEIS 85] lim k → ∞ | q k + 1 q k | burada: Q ( x ) = 1 P ( x ) = ∑ k = 1 ∞ q k x k {\displaystyle \lim _{k\to \infty }\left|{\frac {q_{k+1}}{q_{k}}}\right\vert \quad \scriptstyle {\text{burada:}}\displaystyle \;\;Q(x)={\frac {1}{P(x)}}=\!\sum _{k=1}^{\infty }q_{k}x^{k}} {\displaystyle \lim _{k\to \infty }\left|{\frac {q_{k+1}}{q_{k}}}\right\vert \quad \scriptstyle {\text{burada:}}\displaystyle \;\;Q(x)={\frac {1}{P(x)}}=\!\sum _{k=1}^{\infty }q_{k}x^{k}}

P ( x ) = 1 + ∑ k = 1 ∞ p k x k = 1 + 2 x + 3 x 2 + 5 x 3 + ⋯ {\displaystyle P(x)=1+\sum _{k=1}^{\infty }{p_{k}x^{k}}=1+2x+3x^{2}+5x^{3}+\cdots } {\displaystyle P(x)=1+\sum _{k=1}^{\infty }{p_{k}x^{k}}=1+2x+3x^{2}+5x^{3}+\cdots }, burada pk, k. asal sayıdır

1995 ? ? ?
Viswanath sabiti[97] V {\displaystyle V} {\displaystyle V} 1.13198 82487 943 [Mw 75][OEIS 86] lim n → ∞ | f n | 1 n {\displaystyle \lim _{n\to \infty }|f_{n}|^{\frac {1}{n}}} {\displaystyle \lim _{n\to \infty }|f_{n}|^{\frac {1}{n}}}     

burada fn = fn−1 ± fn−2, + veya − işaretleri eşit 1/2 olasılıkla rastgele seçilir

1997 ? ? ?
Komornik–Loreti sabiti[98] q {\displaystyle q} {\displaystyle q} 1.78723 16501 82965 93301 [Mw 76][OEIS 87] 1 = ∑ k = 1 ∞ t k q k {\displaystyle 1=\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {t_{k}}{q^{k}}}} {\displaystyle 1=\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {t_{k}}{q^{k}}}} veya ∏ n = 0 ∞ ( 1 − 1 q 2 n ) + q − 2 q − 1 = 0 {\displaystyle \prod _{n=0}^{\infty }\left(1-{\frac {1}{q^{2^{n}}}}\right)+{\frac {q-2}{q-1}}=0} {\displaystyle \prod _{n=0}^{\infty }\left(1-{\frac {1}{q^{2^{n}}}}\right)+{\frac {q-2}{q-1}}=0} olacak şekildeki q {\displaystyle q} {\displaystyle q} gerçel sayısı

burada tk, Thue–Morse dizisinin k. terimidir

1998 ✗ ✗ ?
Embree–Trefethen sabiti β ⋆ {\displaystyle \beta ^{\star }} {\displaystyle \beta ^{\star }} 0.70258 1999 ? ? ?
Heath-Brown–Moroz sabiti[99] C {\displaystyle C} {\displaystyle C} 0.00131 76411 54853 17810 [Mw 77][OEIS 88] ∏ p  prime ( 1 − 1 p ) 7 ( 1 + 7 p + 1 p 2 ) {\displaystyle \prod _{p{\text{ prime}}}\left(1-{\frac {1}{p}}\right)^{7}\left(1+{\frac {7p+1}{p^{2}}}\right)} {\displaystyle \prod _{p{\text{ prime}}}\left(1-{\frac {1}{p}}\right)^{7}\left(1+{\frac {7p+1}{p^{2}}}\right)} 1999 [OEIS 88] ? ? ?
MRB sabiti[100][101][102] S {\displaystyle S} {\displaystyle S} 0.18785 96424 62067 12024 [Mw 78][Ow 1][OEIS 89] ∑ n = 1 ∞ ( − 1 ) n ( n 1 / n − 1 ) = − 1 1 + 2 2 − 3 3 + ⋯ {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }(-1)^{n}(n^{1/n}-1)=-{\sqrt[{1}]{1}}+{\sqrt[{2}]{2}}-{\sqrt[{3}]{3}}+\cdots } {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }(-1)^{n}(n^{1/n}-1)=-{\sqrt[{1}]{1}}+{\sqrt[{2}]{2}}-{\sqrt[{3}]{3}}+\cdots } 1999 ? ? ?
Asal sabiti[103] ρ {\displaystyle \rho } {\displaystyle \rho } 0.41468 25098 51111 66024 [OEIS 90] ∑ p  prime 1 2 p = 1 4 + 1 8 + 1 32 + ⋯ {\displaystyle \sum _{p{\text{ prime}}}{\frac {1}{2^{p}}}={\frac {1}{4}}+{\frac {1}{8}}+{\frac {1}{32}}+\cdots } {\displaystyle \sum _{p{\text{ prime}}}{\frac {1}{2^{p}}}={\frac {1}{4}}+{\frac {1}{8}}+{\frac {1}{32}}+\cdots } 1999 [OEIS 90] ✗ ? ?
Somos ikinci dereceden yineleme sabiti[104] σ {\displaystyle \sigma } {\displaystyle \sigma } 1.66168 79496 33594 12129 [Mw 79][OEIS 91] ∏ n = 1 ∞ n 1 / 2 n = 1 2 3 ⋯ = 1 1 / 2 2 1 / 4 3 1 / 8 ⋯ {\displaystyle \prod _{n=1}^{\infty }n^{{1/2}^{n}}={\sqrt {1{\sqrt {2{\sqrt {3\cdots }}}}}}=1^{1/2}\;2^{1/4}\;3^{1/8}\cdots } {\displaystyle \prod _{n=1}^{\infty }n^{{1/2}^{n}}={\sqrt {1{\sqrt {2{\sqrt {3\cdots }}}}}}=1^{1/2}\;2^{1/4}\;3^{1/8}\cdots } 1999 [Mw 79] ? ? ?
Foias sabiti[105] α {\displaystyle \alpha } {\displaystyle \alpha } 1.18745 23511 26501 05459 [Mw 80][OEIS 92] n=1,2,3... için x n + 1 = ( 1 + 1 x n ) n {\displaystyle x_{n+1}=\left(1+{\frac {1}{x_{n}}}\right)^{n}} {\displaystyle x_{n+1}=\left(1+{\frac {1}{x_{n}}}\right)^{n}}

Foias sabiti, eğer x1 = α ise dizinin sonsuza ıraksamasını sağlayan tek gerçel sayıdır.

2000 ? ? ?
Birim diskin logaritmik kapasitesi[106][107] 0.59017 02995 08048 11302[Mw 81][OEIS 93] Γ ( 1 4 ) 2 4 π 3 / 2 = ϖ π 2 {\displaystyle {\frac {\Gamma ({\tfrac {1}{4}})^{2}}{4\pi ^{3/2}}}={\frac {\varpi }{\pi {\sqrt {2}}}}} {\displaystyle {\frac {\Gamma ({\tfrac {1}{4}})^{2}}{4\pi ^{3/2}}}={\frac {\varpi }{\pi {\sqrt {2}}}}} burada ϖ {\displaystyle \varpi } {\displaystyle \varpi } lemniskat sabitidir. 2003'ten önce [OEIS 93] ✗ ✗ ?
Taniguchi sabiti[82] C T {\displaystyle C_{T}} {\displaystyle C_{T}} 0.67823 44919 17391 97803[Mw 82][OEIS 94] ∏ p  prime ( 1 − 3 p 3 + 2 p 4 + 1 p 5 − 1 p 6 ) {\displaystyle \prod _{p{\text{ prime}}}\left(1-{\frac {3}{p^{3}}}+{\frac {2}{p^{4}}}+{\frac {1}{p^{5}}}-{\frac {1}{p^{6}}}\right)} {\displaystyle \prod _{p{\text{ prime}}}\left(1-{\frac {3}{p^{3}}}+{\frac {2}{p^{4}}}+{\frac {1}{p^{5}}}-{\frac {1}{p^{6}}}\right)} 2005'ten önce[82] ? ? ?

Sürekli kesir gösterimlerine göre sıralanmış matematiksel sabitler

[değiştir | kaynağı değiştir]

Aşağıdaki liste, bazı sabitlerin sürekli kesirlerini içerir ve bunların gösterimlerine göre sıralanmıştır. 20'den fazla bilinen terimi olan sürekli kesirler, devam ettiklerini göstermek için bir üç nokta ile kesilmiştir. Rasyonel sayıların iki sürekli kesri vardır; bu listedeki versiyon daha kısa olanıdır. Ondalık gösterimler, değerler biliniyorsa 10 basamağa kadar yuvarlanmış veya tamamlanmıştır.

İsim Sembol Küme Ondalık açılım Sürekli kesir Notlar
Sıfır 0 Z {\displaystyle \mathbb {Z} } {\displaystyle \mathbb {Z} } 0.00000 00000 [0; ]
Golomb–Dickman sabiti λ {\displaystyle \lambda } {\displaystyle \lambda } 0.62432 99885 [0; 1, 1, 1, 1, 1, 22, 1, 2, 3, 1, 1, 11, 1, 1, 2, 22, 2, 6, 1, 1, …][OEIS 95] E. Weisstein, sürekli kesrin alışılmadık derecede fazla sayıda 1 içerdiğini not etmiştir.[Mw 83]
Cahen sabiti C 2 {\displaystyle C_{2}} {\displaystyle C_{2}} R ∖ A {\displaystyle \mathbb {R} \setminus \mathbb {A} } {\displaystyle \mathbb {R} \setminus \mathbb {A} } 0.64341 05463 [0; 1, 1, 1, 22, 32, 132, 1292, 252982, 4209841472, 2694251407415154862, …][OEIS 96] Tüm terimler karedir ve büyük boyutları nedeniyle 10 terimde kesilmiştir.

Davison ve Shallit, sabitin aşkın olduğunu kanıtlamak için sürekli kesir açılımını kullanmıştır.

Euler–Mascheroni sabiti γ {\displaystyle \gamma } {\displaystyle \gamma } 0.57721 56649[108] [0; 1, 1, 2, 1, 2, 1, 4, 3, 13, 5, 1, 1, 8, 1, 2, 4, 1, 1, 40, 1, …] [108][OEIS 97] Sürekli kesir açılımı kullanılarak, eğer γ rasyonel ise paydasının 10244663'ü aşması gerektiği gösterilmiştir.
Birinci sürekli kesir sabiti C 1 {\displaystyle C_{1}} {\displaystyle C_{1}} R ∖ A {\displaystyle \mathbb {R} \setminus \mathbb {A} } {\displaystyle \mathbb {R} \setminus \mathbb {A} } 0.69777 46579 [0; 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, …] 2'de değerlendirilen birinci tür modifiye Bessel fonksiyonlarının I 1 ( 2 ) / I 0 ( 2 ) {\displaystyle I_{1}(2)/I_{0}(2)} {\displaystyle I_{1}(2)/I_{0}(2)} oranına eşittir.
Catalan sabiti G {\displaystyle G} {\displaystyle G} 0.91596 55942[109] [0; 1, 10, 1, 8, 1, 88, 4, 1, 1, 7, 22, 1, 2, 3, 26, 1, 11, 1, 10, 1, …] [109][OEIS 98] E. Weisstein tarafından 4851389025 terime kadar hesaplanmıştır.[Mw 84]
Yarım 1/2 Q {\displaystyle \mathbb {Q} } {\displaystyle \mathbb {Q} } 0.50000 00000 [0; 2]
Prouhet–Thue–Morse sabiti τ {\displaystyle \tau } {\displaystyle \tau } R ∖ A {\displaystyle \mathbb {R} \setminus \mathbb {A} } {\displaystyle \mathbb {R} \setminus \mathbb {A} } 0.41245 40336 [0; 2, 2, 2, 1, 4, 3, 5, 2, 1, 4, 2, 1, 5, 44, 1, 4, 1, 2, 4, 1, …][OEIS 99] Sonsuz sayıda kısmi bölüm 4 veya 5'tir ve sonsuz sayıda kısmi bölüm 50 veya daha büyüktür.[110]
Copeland–Erdős sabiti C C E {\displaystyle {\mathcal {C}}_{CE}} {\displaystyle {\mathcal {C}}_{CE}} R ∖ Q {\displaystyle \mathbb {R} \setminus \mathbb {Q} } {\displaystyle \mathbb {R} \setminus \mathbb {Q} } 0.23571 11317 [0; 4, 4, 8, 16, 18, 5, 1, 1, 1, 1, 7, 1, 1, 6, 2, 9, 58, 1, 3, 4, …][OEIS 100] E. Weisstein tarafından 1011597392 terime kadar hesaplanmıştır. Champernowne sabiti sürekli kesrinin seyrek büyük terimler içerdiğini, ancak Copeland–Erdős Sabiti sürekli kesrinin bu özelliği göstermediğini de not etmiştir.[Mw 85]
10 tabanında Champernowne sabiti C 10 {\displaystyle C_{10}} {\displaystyle C_{10}} R ∖ A {\displaystyle \mathbb {R} \setminus \mathbb {A} } {\displaystyle \mathbb {R} \setminus \mathbb {A} } 0.12345 67891 [0; 8, 9, 1, 149083, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 3, 4, 1, 1, 1, 15, 4.57540×10165, 6, 1, …] [OEIS 101] Herhangi bir tabandaki Champernowne sabitleri seyrek büyük sayılar gösterir; C 10 {\displaystyle C_{10}} {\displaystyle C_{10}}'daki 40. terim 2504 basamaklıdır.
Bir 1 N {\displaystyle \mathbb {N} } {\displaystyle \mathbb {N} } 1.00000 00000 [1; ]
Phi, Altın oran φ {\displaystyle \varphi } {\displaystyle \varphi } A {\displaystyle \mathbb {A} } {\displaystyle \mathbb {A} } 1.61803 39887[111] [1; 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, …] [112] Yaklaşımlar (convergents), ardışık Fibonacci sayılarının oranlarıdır.
Brun sabiti B 2 {\displaystyle B_{2}} {\displaystyle B_{2}} 1.90216 05831 [1; 1, 9, 4, 1, 1, 8, 3, 4, 7, 1, 3, 3, 1, 2, 1, 1, 12, 4, 2, 1, …] n. yaklaşımların paydalarının n. kökleri Khinchin sabitine yakındır, bu da B 2 {\displaystyle B_{2}} {\displaystyle B_{2}}'nin irrasyonel olduğunu düşündürür.

Eğer doğruysa, bu ikiz asal varsayımını kanıtlayacaktır.[113]

2'nin karekökü 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} {\displaystyle {\sqrt {2}}} A {\displaystyle \mathbb {A} } {\displaystyle \mathbb {A} } 1.41421 35624 [1; 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, …] Yaklaşımlar, ardışık Pell sayılarının oranlarıdır.
İki 2 N {\displaystyle \mathbb {N} } {\displaystyle \mathbb {N} } 2.00000 00000 [2; ]
Euler sayısı e {\displaystyle e} {\displaystyle e} R ∖ A {\displaystyle \mathbb {R} \setminus \mathbb {A} } {\displaystyle \mathbb {R} \setminus \mathbb {A} } 2.71828 18285[114] [2; 1, 2, 1, 1, 4, 1, 1, 6, 1, 1, 8, 1, 1, 10, 1, 1, 12, 1, 1, 14, …] [115][OEIS 102] Sürekli kesir açılımı [2; 1, 2, 1, 1, 4, 1, ..., 1, 2n, 1, ...] desenine sahiptir.
Khinchin sabiti K 0 {\displaystyle K_{0}} {\displaystyle K_{0}} 2.68545 20011[116] [2; 1, 2, 5, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 10, 2, 1, 3, 2, 24, 1, 3, 2, 3, 1, …] [117][OEIS 103] Hemen hemen her x gerçel sayısı için, x'in sürekli kesrinin katsayıları, Khinchin sabiti olarak bilinen sonlu bir geometrik ortalamaya sahiptir.
Üç 3 N {\displaystyle \mathbb {N} } {\displaystyle \mathbb {N} } 3.00000 00000 [3; ]
Pi π {\displaystyle \pi } {\displaystyle \pi } R ∖ A {\displaystyle \mathbb {R} \setminus \mathbb {A} } {\displaystyle \mathbb {R} \setminus \mathbb {A} } 3.14159 26536 [3; 7, 15, 1, 292, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 14, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, …] [OEIS 104] İlk birkaç yaklaşım (3, 22/7, 333/106, 355/113, ...), π'nin en iyi bilinen ve en yaygın kullanılan tarihsel yaklaşımları arasındadır.

Sabit dizileri

[değiştir | kaynağı değiştir]
İsim Sembol Formül Yıl Küme
Harmonik sayı H n {\displaystyle H_{n}} {\displaystyle H_{n}} ∑ k = 1 n 1 k {\displaystyle \sum _{k=1}^{n}{\frac {1}{k}}} {\displaystyle \sum _{k=1}^{n}{\frac {1}{k}}} Antik Çağ Q {\displaystyle \mathbb {Q} } {\displaystyle \mathbb {Q} }
Gregory katsayıları G n {\displaystyle G_{n}} {\displaystyle G_{n}} 1 n ! ∫ 0 1 x ( x − 1 ) ( x − 2 ) ⋯ ( x − n + 1 ) d x = ∫ 0 1 ( x n ) d x {\displaystyle {\frac {1}{n!}}\int _{0}^{1}x(x-1)(x-2)\cdots (x-n+1)\,dx=\int _{0}^{1}{\binom {x}{n}}\,dx} {\displaystyle {\frac {1}{n!}}\int _{0}^{1}x(x-1)(x-2)\cdots (x-n+1)\,dx=\int _{0}^{1}{\binom {x}{n}}\,dx} 1670 Q {\displaystyle \mathbb {Q} } {\displaystyle \mathbb {Q} }
Bernoulli sayısı B n ± {\displaystyle B_{n}^{\pm }} {\displaystyle B_{n}^{\pm }} t 2 ( coth ⁡ t 2 ± 1 ) = ∑ m = 0 ∞ B m ± t m m ! {\displaystyle {\frac {t}{2}}\left(\operatorname {coth} {\frac {t}{2}}\pm 1\right)=\sum _{m=0}^{\infty }{\frac {B_{m}^{\pm {}}t^{m}}{m!}}} {\displaystyle {\frac {t}{2}}\left(\operatorname {coth} {\frac {t}{2}}\pm 1\right)=\sum _{m=0}^{\infty }{\frac {B_{m}^{\pm {}}t^{m}}{m!}}} 1689 Q {\displaystyle \mathbb {Q} } {\displaystyle \mathbb {Q} }
Hermite sabitleri[Mw 86] γ n {\displaystyle \gamma _{n}} {\displaystyle \gamma _{n}} Birim ortak hacimli (covolume) (yani vol(Rn/L) = 1) Öklid uzayı Rn'deki bir L kafesi için, λ1(L) L'nin sıfır olmayan bir elemanının en küçük uzunluğunu göstersin. Bu durumda √γŞablon:Subscriptn, tüm bu L kafesleri üzerinden λ1(L)'nin maksimumudur. 1822 - 1901 R {\displaystyle \mathbb {R} } {\displaystyle \mathbb {R} }
Hafner–Sarnak–McCurley sabiti[118] D ( n ) {\displaystyle D(n)} {\displaystyle D(n)} D ( n ) = ∏ k = 1 ∞ { 1 − [ 1 − ∏ j = 1 n ( 1 − p k − j ) ] 2 } {\displaystyle D(n)=\prod _{k=1}^{\infty }\left\{1-\left[1-\prod _{j=1}^{n}(1-p_{k}^{-j})\right]^{2}\right\}} {\displaystyle D(n)=\prod _{k=1}^{\infty }\left\{1-\left[1-\prod _{j=1}^{n}(1-p_{k}^{-j})\right]^{2}\right\}} 1883[Mw 87] R {\displaystyle \mathbb {R} } {\displaystyle \mathbb {R} }
Stieltjes sabitleri γ n {\displaystyle \gamma _{n}} {\displaystyle \gamma _{n}} ( − 1 ) n n ! 2 π ∫ 0 2 π e − n i x ζ ( e i x + 1 ) d x . {\displaystyle {\frac {(-1)^{n}n!}{2\pi }}\int _{0}^{2\pi }e^{-nix}\zeta \left(e^{ix}+1\right)dx.} {\displaystyle {\frac {(-1)^{n}n!}{2\pi }}\int _{0}^{2\pi }e^{-nix}\zeta \left(e^{ix}+1\right)dx.} 1894'ten önce R {\displaystyle \mathbb {R} } {\displaystyle \mathbb {R} }
Favard sabitleri[48][Mw 88] K r {\displaystyle K_{r}} {\displaystyle K_{r}} 4 π ∑ n = 0 ∞ ( ( − 1 ) n 2 n + 1 ) r + 1 = 4 π ( ( − 1 ) 0 ( r + 1 ) 1 r + ( − 1 ) 1 ( r + 1 ) 3 r + ( − 1 ) 2 ( r + 1 ) 5 r + ( − 1 ) 3 ( r + 1 ) 7 r + ⋯ ) {\displaystyle {\frac {4}{\pi }}\sum _{n=0}^{\infty }\left({\frac {(-1)^{n}}{2n+1}}\right)^{\!r+1}={\frac {4}{\pi }}\left({\frac {(-1)^{0(r+1)}}{1^{r}}}+{\frac {(-1)^{1(r+1)}}{3^{r}}}+{\frac {(-1)^{2(r+1)}}{5^{r}}}+{\frac {(-1)^{3(r+1)}}{7^{r}}}+\cdots \right)} {\displaystyle {\frac {4}{\pi }}\sum _{n=0}^{\infty }\left({\frac {(-1)^{n}}{2n+1}}\right)^{\!r+1}={\frac {4}{\pi }}\left({\frac {(-1)^{0(r+1)}}{1^{r}}}+{\frac {(-1)^{1(r+1)}}{3^{r}}}+{\frac {(-1)^{2(r+1)}}{5^{r}}}+{\frac {(-1)^{3(r+1)}}{7^{r}}}+\cdots \right)} 1902 - 1965 R {\displaystyle \mathbb {R} } {\displaystyle \mathbb {R} }
Genelleştirilmiş Brun Sabiti[56] B n {\displaystyle B_{n}} {\displaystyle B_{n}} ∑ p ( 1 p + 1 p + n ) {\displaystyle {\sum \limits _{p}\left({\frac {1}{p}}+{\frac {1}{p+n}}\right)}} {\displaystyle {\sum \limits _{p}\left({\frac {1}{p}}+{\frac {1}{p+n}}\right)}} burada toplam, p + n'in de asal olduğu tüm p asal sayıları üzerinden alınır 1919[OEIS 45] R {\displaystyle \mathbb {R} } {\displaystyle \mathbb {R} }
Champernowne sabitleri[67] C b {\displaystyle C_{b}} {\displaystyle C_{b}} b tabanındaki ardışık tam sayıların temsillerinin birleştirilmesiyle tanımlanır.

C b = ∑ n = 1 ∞ n b ( ∑ k = 1 n ⌈ log b ⁡ ( k + 1 ) ⌉ ) {\displaystyle C_{b}=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {n}{b^{\left(\sum _{k=1}^{n}\lceil \log _{b}(k+1)\rceil \right)}}}} {\displaystyle C_{b}=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {n}{b^{\left(\sum _{k=1}^{n}\lceil \log _{b}(k+1)\rceil \right)}}}}

1933 R ∖ A {\displaystyle \mathbb {R} \setminus \mathbb {A} } {\displaystyle \mathbb {R} \setminus \mathbb {A} }
Lagrange sayısı L ( n ) {\displaystyle L(n)} {\displaystyle L(n)} 9 − 4 m n 2 {\displaystyle {\sqrt {9-{\frac {4}{{m_{n}}^{2}}}}}} {\displaystyle {\sqrt {9-{\frac {4}{{m_{n}}^{2}}}}}} burada m n {\displaystyle m_{n}} {\displaystyle m_{n}}, m 2 + x 2 + y 2 = 3 m x y {\displaystyle m^{2}+x^{2}+y^{2}=3mxy\,} {\displaystyle m^{2}+x^{2}+y^{2}=3mxy\,} denkleminin pozitif (x, y) çözümüne sahip olduğu n. en küçük sayıdır. 1957'den önce A {\displaystyle \mathbb {A} } {\displaystyle \mathbb {A} }
Feller'in yazı-tura sabitleri α k , β k {\displaystyle \alpha _{k},\beta _{k}} {\displaystyle \alpha _{k},\beta _{k}} α k {\displaystyle \alpha _{k}} {\displaystyle \alpha _{k}}, x k + 1 = 2 k + 1 ( x − 1 ) {\displaystyle x^{k+1}=2^{k+1}(x-1)} {\displaystyle x^{k+1}=2^{k+1}(x-1)} denkleminin en küçük pozitif gerçel köküdür, β k = 2 − α k k + 1 − k α k {\displaystyle \beta _{k}={\frac {2-\alpha _{k}}{k+1-k\alpha _{k}}}} {\displaystyle \beta _{k}={\frac {2-\alpha _{k}}{k+1-k\alpha _{k}}}} 1968 A {\displaystyle \mathbb {A} } {\displaystyle \mathbb {A} }
Stoneham sayısı α b , c {\displaystyle \alpha _{b,c}} {\displaystyle \alpha _{b,c}} ∑ n = c k > 1 1 b n n = ∑ k = 1 ∞ 1 b c k c k {\displaystyle \sum _{n=c^{k}>1}{\frac {1}{b^{n}n}}=\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {1}{b^{c^{k}}c^{k}}}} {\displaystyle \sum _{n=c^{k}>1}{\frac {1}{b^{n}n}}=\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {1}{b^{c^{k}}c^{k}}}} burada b, c aralarında asal tam sayılardır. 1973 R ∖ A {\displaystyle \mathbb {R} \setminus \mathbb {A} } {\displaystyle \mathbb {R} \setminus \mathbb {A} }
Beraha sabitleri B ( n ) {\displaystyle B(n)} {\displaystyle B(n)} 2 + 2 cos ⁡ ( 2 π n ) {\displaystyle 2+2\cos \left({\frac {2\pi }{n}}\right)} {\displaystyle 2+2\cos \left({\frac {2\pi }{n}}\right)} 1974 A {\displaystyle \mathbb {A} } {\displaystyle \mathbb {A} }
Chvátal–Sankoff sabitleri γ k {\displaystyle \gamma _{k}} {\displaystyle \gamma _{k}} lim n → ∞ E [ λ n , k ] n {\displaystyle \lim _{n\to \infty }{\frac {E[\lambda _{n,k}]}{n}}} {\displaystyle \lim _{n\to \infty }{\frac {E[\lambda _{n,k}]}{n}}} 1975 R {\displaystyle \mathbb {R} } {\displaystyle \mathbb {R} }
Hiperharmonik sayı H n ( r ) {\displaystyle H_{n}^{(r)}} {\displaystyle H_{n}^{(r)}} ∑ k = 1 n H k ( r − 1 ) {\displaystyle \sum _{k=1}^{n}H_{k}^{(r-1)}} {\displaystyle \sum _{k=1}^{n}H_{k}^{(r-1)}} ve H n ( 0 ) = 1 n {\displaystyle H_{n}^{(0)}={\frac {1}{n}}} {\displaystyle H_{n}^{(0)}={\frac {1}{n}}} 1995 Q {\displaystyle \mathbb {Q} } {\displaystyle \mathbb {Q} }
Gregory sayısı G x {\displaystyle G_{x}} {\displaystyle G_{x}} ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n 1 ( 2 n + 1 ) x 2 n + 1 = arccot ⁡ ( x ) {\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }(-1)^{n}{\frac {1}{(2n+1)x^{2n+1}}}=\operatorname {arccot}(x)} {\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }(-1)^{n}{\frac {1}{(2n+1)x^{2n+1}}}=\operatorname {arccot} (x)} bire eşit veya büyük rasyonel x için. 1996'dan önce R ∖ A {\displaystyle \mathbb {R} \setminus \mathbb {A} } {\displaystyle \mathbb {R} \setminus \mathbb {A} }
Metalik ortalama n + n 2 + 4 2 {\displaystyle {\frac {n+{\sqrt {n^{2}+4}}}{2}}} {\displaystyle {\frac {n+{\sqrt {n^{2}+4}}}{2}}} 1998'den önce A {\displaystyle \mathbb {A} } {\displaystyle \mathbb {A} }

Ayrıca bakınız

[değiştir | kaynağı değiştir]
  • Değişmez (matematik)
  • Matematiksel sembollerin listesi
  • Sayılar listesi
  • Fiziksel sabitler listesi
  • Riemann zeta fonksiyonunun belirli değerleri
  • Fiziksel sabit

Notlar

[değiştir | kaynağı değiştir]
  1. ^ Hem i hem de −i bu denklemin kökleridir; ancak ikisi de cebirsel olarak eşdeğer olduğundan ne gerçek anlamda "pozitif" ne de diğerinden daha temeldir. i ve −i işaretleri arasındaki ayrım bir bakıma keyfidir ancak yararlı bir gösterim aracıdır. Daha fazla bilgi için sanal birim maddesine bakınız.

Kaynakça

[değiştir | kaynağı değiştir]
  1. ^ Weisstein, Eric W. "Constant". mathworld.wolfram.com (İngilizce). 6 Nisan 2023 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 8 Ağustos 2020. 
  2. ^ Kim Plofker (2009), Mathematics in India, Princeton University Press, 978-0-691-12067-6, ss. 54–56.
  3. ^ a b Arndt & Haenel 2006, s. 167
  4. ^ Hartl, Michael. "100,000 digits of Tau". Tau Day. Erişim tarihi: 22 Ocak 2023. Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
  5. ^ Calvin C Clawson (2001). Mathematical sorcery: revealing the secrets of numbers. Basic Books. s. IV. ISBN 978 0 7382 0496-3. 
  6. ^ Fowler and Robson, p. 368. Yale Babil Koleksiyonu'ndan kök(2) tabletinin fotoğrafı, çizimi ve açıklaması 13 Ağustos 2012 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. Yale Babil Koleksiyonu'ndan kök(2) tabletinin (YBC 7289) yüksek çözünürlüklü fotoğrafları, açıklamaları ve analizi 12 Temmuz 2020 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
  7. ^ Vijaya AV (2007). Figuring Out Mathematics. Dorling Kindcrsley (India) Pvt. Lid. s. 15. ISBN 978-81-317-0359-5. 
  8. ^ P A J Lewis (2008). Essential Mathematics 9. Ratna Sagar. s. 24. ISBN 9788183323673. 
  9. ^ Timothy Gowers; June Barrow-Green; Imre Leade (2007). The Princeton Companion to Mathematics. Princeton University Press. s. 316. ISBN 978-0-691-11880-2. 
  10. ^ Kapusta, Janos (2004), "The square, the circle, and the golden proportion: a new class of geometrical constructions" (PDF), Forma, cilt 19, ss. 293-313, 18 Eylül 2020 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi28 Ocak 2022 .
  11. ^ Plutarch. "718ef". Quaestiones convivales VIII.ii. 19 Kasım 2009 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 24 Mayıs 2019. And therefore Plato himself dislikes Eudoxus, Archytas, and Menaechmus for endeavoring to bring down the doubling the cube to mechanical operations 
  12. ^ Christensen, Thomas (2002), The Cambridge History of Western Music Theory, Cambridge University Press, s. 205, ISBN 978-0521686983 
  13. ^ Koshy, Thomas (2017). Fibonacci and Lucas Numbers with Applications (İngilizce) (2 bas.). John Wiley & Sons. ISBN 9781118742174. Erişim tarihi: 14 Ağustos 2018. 
  14. ^ Keith J. Devlin (1999). Mathematics: The New Golden Age. Columbia University Press. s. 66. ISBN 978-0-231-11638-1. 
  15. ^ Mireille Bousquet-Mélou. Two-dimensional self-avoiding walks (PDF). CNRS, LaBRI, Bordeaux, France. 28 Mart 2018 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF). Erişim tarihi: 2 Şubat 2026. 
  16. ^ Hugo Duminil-Copin; Stanislav Smirnov (2011). The connective constant of the honeycomb lattice √ (2 + √ 2) (PDF). Université de Geneve. 14 Temmuz 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF). Erişim tarihi: 2 Şubat 2026. 
  17. ^ Richard J. Mathar (2013). "Circumscribed Regular Polygons". arXiv:1301.6293 Özgürce erişilebilir. 
  18. ^ E.Kasner y J.Newman. (2007). Mathematics and the Imagination. Conaculta. s. 77. ISBN 978-968-5374-20-0. 
  19. ^ O'Connor, J J; Robertson, E F. "The number e". MacTutor History of Mathematics. 19 Şubat 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 2 Şubat 2026. 
  20. ^ Annie Cuyt; Vigdis Brevik Petersen; Brigitte Verdonk; Haakon Waadeland; William B. Jones (2008). Handbook of Continued Fractions for Special Functions. Springer. s. 182. ISBN 978-1-4020-6948-2. 
  21. ^ Cajori, Florian (1991). A History of Mathematics (5. bas.). AMS Bookstore. s. 152. ISBN 0-8218-2102-4. 
  22. ^ O'Connor, J. J.; Robertson, E. F. (September 2001). "The number e". The MacTutor History of Mathematics archive. 19 Şubat 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 2 Şubat 2009. 
  23. ^ J. Coates; Martin J. Taylor (1991). L-Functions and Arithmetic. Cambridge University Press. s. 333. ISBN 978-0-521-38619-7. 
  24. ^ Robert Baillie (2013). "Summing The Curious Series of Kempner and Irwin". arXiv:0806.4410 Özgürce erişilebilir. 
  25. ^ Leonhard Euler (1749). Consideratio quarumdam serierum, quae singularibus proprietatibus sunt praeditae. s. 108. 23 Haziran 2011 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 2 Şubat 2026. 
  26. ^ Annie Cuyt; Vigdis Brevik Petersen; Brigitte Verdonk; Haakon Waadelantl; William B. Jones. (2008). Handbook of Continued Fractions for Special Functions. Springer. s. 188. ISBN 978-1-4020-6948-2. 
  27. ^ Howard Curtis (2014). Orbital Mechanics for Engineering Students. Elsevier. s. 159. ISBN 978-0-08-097747-8. 
  28. ^ Johann Georg Soldner (1809). Théorie et tables d'une nouvelle fonction transcendante (Fransızca). J. Lindauer, München. s. 42. 
  29. ^ Lorenzo Mascheroni (1792). Adnotationes ad calculum integralem Euleri (Latince). Petrus Galeatius, Ticini. s. 17. 
  30. ^ Keith B. Oldham; Jan C. Myland; Jerome Spanier (2009). An Atlas of Functions: With Equator, the Atlas Function Calculator. Springer. s. 15. ISBN 978-0-387-48806-6. 
  31. ^ Nielsen, Mikkel Slot. (July 2016). Undergraduate convexity : problems and solutions. World Scientific. s. 162. ISBN 9789813146211. OCLC 951172848. 
  32. ^ Steven Finch (2014). Errata and Addenda to Mathematical Constants (PDF). Harvard.edu. 16 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Aralık 2013. 
  33. ^ Calvin C. Clawson (2003). Mathematical Traveler: Exploring the Grand History of Numbers. Perseus. s. 187. ISBN 978-0-7382-0835-0. 
  34. ^ Waldschmidt, Michel (2021). "Irrationality and transcendence of values of special functions" (PDF). Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
  35. ^ Amoretti, F. (1855). "Sur la fraction continue [0,1,2,3,4,...]". Nouvelles annales de mathématiques. 1 (14): 40-44. 
  36. ^ L. J. Lloyd James Peter Kilford (2008). Modular Forms: A Classical and Computational Introduction. Imperial College Press. s. 107. ISBN 978-1-84816-213-6. 
  37. ^ Henri Cohen (2000). Number Theory: Volume II: Analytic and Modern Tools. Springer. s. 127. ISBN 978-0-387-49893-5. 
  38. ^ H. M. Srivastava; Choi Junesang (2001). Series Associated With the Zeta and Related Functions. Kluwer Academic Publishers. s. 30. ISBN 978-0-7923-7054-3. 
  39. ^ E. Catalan (1864). Mémoire sur la transformation des séries, et sur quelques intégrales définies, Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences 59. Kluwer Academic éditeurs. s. 618. 
  40. ^ James Stewart (2010). Single Variable Calculus: Concepts and Contexts. Brooks/Cole. s. 314. ISBN 978-0-495-55972-6. 
  41. ^ Julian Havil (2003). Gamma: Exploring Euler's Constant. Princeton University Press. s. 64. ISBN 9780691141336. 
  42. ^ Steven Finch (2014). Errata and Addenda to Mathematical Constants (PDF). Harvard.edu. s. 59. 16 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Aralık 2013. 
  43. ^ Osborne, George Abbott (1891). An Elementary Treatise on the Differential and Integral Calculus. Leach, Shewell, and Sanborn. ss. 250. 
  44. ^ Yann Bugeaud (2004). Series representations for some mathematical constants. Cambridge University Press. s. 72. ISBN 978-0-521-82329-6. 
  45. ^ David Wells (1997). The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. Penguin Books Ltd. s. 4. ISBN 9780141929408. 
  46. ^ Tijdeman, Robert (1976). "On the Gel'fond–Baker method and its applications". Felix E. Browder (Ed.). Mathematical Developments Arising from Hilbert Problems. Proceedings of Symposia in Pure Mathematics. XXVIII.1. American Mathematical Society. ss. 241-268. ISBN 0-8218-1428-1. Zbl 0341.10026. 
  47. ^ David Cohen (2006). Precalculus: With Unit Circle Trigonometry. Thomson Learning Inc. s. 328. ISBN 978-0-534-40230-3. 
  48. ^ a b Helmut Brass; Knut Petras (2010). Quadrature Theory: The Theory of Numerical Integration on a Compact Interval. AMS. s. 274. ISBN 978-0-8218-5361-0. 
  49. ^ Ángulo áureo. 3 Nisan 2019 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 2 Şubat 2026. 
  50. ^ Eric W. Weisstein (2002). CRC Concise Encyclopedia of Mathematics, Second Edition. CRC Press. s. 1356. ISBN 9781420035223. 
  51. ^ Richard E. Crandall; Carl B. Pomerance (2005). Prime Numbers: A Computational Perspective. Springer. s. 80. ISBN 978-0387-25282-7. 
  52. ^ Mauro Fiorentini. Nielsen – Ramanujan (costanti di). 20 Şubat 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 2 Şubat 2026. 
  53. ^ Steven Finch. Volumes of Hyperbolic 3-Manifolds (PDF). Harvard University. 19 Eylül 2015 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. 
  54. ^ Lloyd N. Trefethen (2013). Approximation Theory and Approximation Practice. SIAM. s. 211. ISBN 978-1-611972-39-9. 
  55. ^ Agronomof, M. (1914). "Sur une suite récurrente". Mathesis. 4: 125-126. 
  56. ^ a b Thomas Koshy (2007). Elementary Number Theory with Applications. Elsevier. s. 119. ISBN 978-0-12-372-487-8. 
  57. ^ Ian Stewart (1996). Professor Stewart's Cabinet of Mathematical Curiosities. Birkhäuser Verlag. ISBN 978-1-84765-128-0. 
  58. ^ a b c Eric W. Weisstein (2003). CRC Concise Encyclopedia of Mathematics, Second Edition. CRC Press. s. 1688. ISBN 978-1-58488-347-0. 
  59. ^ Rees, DG (1987), Foundations of Statistics, CRC Press, s. 246, ISBN 0-412-28560-6, Why 95% confidence? Why not some other confidence level? The use of 95% is partly convention, but levels such as 90%, 98% and sometimes 99.9% are also used. 
  60. ^ "Engineering Statistics Handbook: Confidence Limits for the Mean". National Institute of Standards and Technology. 5 Şubat 2008 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 4 Şubat 2008. Although the choice of confidence coefficient is somewhat arbitrary, in practice 90%, 95%, and 99% intervals are often used, with 95% being the most commonly used. 
  61. ^ Olson, Eric T; Olson, Tammy Perry (2000), Real-Life Math: Statistics, Walch Publishing, s. 66, ISBN 0-8251-3863-9, While other stricter, or looser, limits may be chosen, the 95 percent interval is very often preferred by statisticians. 
  62. ^ Swift, MB (2009). "Comparison of Confidence Intervals for a Poisson Mean – Further Considerations". Communications in Statistics – Theory and Methods. 38 (5): 748-759. doi:10.1080/03610920802255856. In modern applied practice, almost all confidence intervals are stated at the 95% level. 
  63. ^ Steven Finch (2014). Errata and Addenda to Mathematical Constants (PDF). Harvard.edu. s. 53. 16 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Aralık 2013. 
  64. ^ Eric W. Weisstein (2002). CRC Concise Encyclopedia of Mathematics. Crc Press. s. 1212. ISBN 9781420035223. 
  65. ^ Horst Alzer (2002). "Journal of Computational and Applied Mathematics, Volume 139, Issue 2" (PDF). Journal of Computational and Applied Mathematics. 139 (2): 215-230. doi:10.1016/S0377-0427(01)00426-5 Özgürce erişilebilir. 
  66. ^ ECKFORD COHEN (1962). SOME ASYMPTOTIC FORMULAS IN THE THEORY OF NUMBERS (PDF). University of Tennessee. s. 220. 
  67. ^ a b Michael J. Dinneen; Bakhadyr Khoussainov; Prof. Andre Nies (2012). Computation, Physics and Beyond. Springer. s. 110. ISBN 978-3-642-27653-8. 
  68. ^ Pei-Chu Hu, Chung-Chun (2008). Distribution Theory of Algebraic Numbers. Hong Kong University. s. 246. ISBN 978-3-11-020536-7. 
  69. ^ Julian Havil (2003). Gamma: Exploring Euler's Constant. Princeton University Press. s. 161. ISBN 9780691141336. 
  70. ^ Aleksandr I͡Akovlevich Khinchin (1997). Continued Fractions. Courier Dover Publications. s. 66. ISBN 978-0-486-69630-0. 
  71. ^ Marek Wolf (2018). "Two arguments that the nontrivial zeros of the Riemann zeta function are irrational". Computational Methods in Science and Technology. 24 (4): 215-220. arXiv:1002.4171 Özgürce erişilebilir. doi:10.12921/cmst.2018.0000049. 
  72. ^ Yann Bugeaud (2012). Distribution Modulo One and Diophantine Approximation. Cambridge University Press. s. 87. ISBN 978-0-521-11169-0. 
  73. ^ Laith Saadi (2004). Stealth Ciphers. Trafford Publishing. s. 160. ISBN 978-1-4120-2409-9. 
  74. ^ Annie Cuyt; Viadis Brevik Petersen; Brigitte Verdonk; William B. Jones (2008). Handbook of continued fractions for special functions. Springer Science. s. 190. ISBN 978-1-4020-6948-2. 
  75. ^ a b Andras Bezdek (2003). Discrete Geometry. Marcel Dekkcr, Inc. s. 150. ISBN 978-0-8247-0968-6. 
  76. ^ Lowe, I. J. (1 Nisan 1959). "Free Induction Decays of Rotating Solids"Ücretli abonelik gerekli. Physical Review Letters (İngilizce). 2 (7): 285-287. Bibcode:1959PhRvL...2..285L. doi:10.1103/PhysRevLett.2.285. ISSN 0031-9007. 
  77. ^ Paulo Ribenboim (2000). My Numbers, My Friends: Popular Lectures on Number Theory. Springer. s. 66. ISBN 978-0-387-98911-2. 
  78. ^ Michel A. Théra (2002). Constructive, Experimental, and Nonlinear Analysis. CMS-AMS. s. 77. ISBN 978-0-8218-2167-1. 
  79. ^ Steven Finch (2007). Continued Fraction Transformation (PDF). Harvard University. s. 7. 19 Nisan 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 28 Şubat 2015. 
  80. ^ Robin Whitty. Lieb's Square Ice Theorem (PDF). 27 Ocak 2019 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF). Erişim tarihi: 2 Şubat 2026. 
  81. ^ Ivan Niven. Averages of exponents in factoring integers (PDF). 
  82. ^ a b c Steven Finch (2005). Class Number Theory (PDF). Harvard University. s. 8. 19 Nisan 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 15 Nisan 2014. 
  83. ^ Francisco J. Aragón Artacho; David H. Baileyy; Jonathan M. Borweinz; Peter B. Borwein (2012). Tools for visualizing real numbers (PDF). s. 33. 20 Şubat 2017 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 20 Ocak 2014. 
  84. ^ Papierfalten (PDF). 1998. 20 Şubat 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF). Erişim tarihi: 2 Şubat 2026. 
  85. ^ Gérard P. Michon (2005). Numerical Constants. Numericana. 19 Ocak 2019 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 2 Şubat 2026. 
  86. ^ Kathleen T. Alligood (1996). Chaos: An Introduction to Dynamical Systems. Springer. ISBN 978-0-387-94677-1. 
  87. ^ David Darling (2004). The Universal Book of Mathematics: From Abracadabra to Zeno's Paradoxes. Wiley & Sons inc. s. 63. ISBN 978-0-471-27047-8. 
  88. ^ Steven R. Finch (2003). Mathematical ConstantsÜcretsiz kayıt gerekli. Cambridge University Press. s. 479. ISBN 978-3-540-67695-9. Schmutz. 
  89. ^ Eric W. Weisstein (2003). CRC Concise Encyclopedia of Mathematics, Second Edition. CRC Press. s. 151. ISBN 978-1-58488-347-0. 
  90. ^ Waldschmidt, M. "Nombres transcendants et fonctions sigma de Weierstrass." C. R. Math. Rep. Acad. Sci. Canada 1, 111-114, 1978/79.
  91. ^ Dusko Letic; Nenad Cakic; Branko Davidovic; Ivana Berkovic. Orthogonal and diagonal dimension fluxes of hyperspherical function (PDF). Springer. 8 Ağustos 2014 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF). Erişim tarihi: 2 Şubat 2026. 
  92. ^ K. T. Chau; Zheng Wang (201). Chaos in Electric Drive Systems: Analysis, Control and Application. John Wiley & Son. s. 7. ISBN 978-0-470-82633-1. 
  93. ^ Steven R. Finch (2003). Mathematical ConstantsÜcretsiz kayıt gerekli. Cambridge University Press. s. 238. ISBN 978-3-540-67695-9. 
  94. ^ Facts On File, Incorporated (1997). Mathematics Frontiers. Infobase. s. 46. ISBN 978-0-8160-5427-5. 
  95. ^ Steven R. Finch (2003). Mathematical Constants. Cambridge University Press. s. 110. ISBN 978-3-540-67695-9. 
  96. ^ Eric W. Weisstein (2003). CRC Concise Encyclopedia of Mathematics, Second Edition. CRC Press. s. 151. ISBN 978-1-58488-347-0. 
  97. ^ DIVAKAR VISWANATH (1999). RANDOM FIBONACCI SEQUENCES AND THE NUMBER 1.13198824... (PDF). MATHEMATICS OF COMPUTATION. 7 Eylül 2025 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF). Erişim tarihi: 2 Şubat 2026. 
  98. ^ Christoph Lanz. k-Automatic Reals (PDF). Technischen Universität Wien. 4 Mart 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF). Erişim tarihi: 2 Şubat 2026. 
  99. ^ J. B. Friedlander; A. Perelli; C. Viola; D.R. Heath-Brown; H.Iwaniec; J. Kaczorowski (2002). Analytic Number Theory. Springer. s. 29. ISBN 978-3-540-36363-7. 
  100. ^ Richard E. Crandall (2012). Unified algorithms for polylogarithm, L-series, and zeta variants (PDF). perfscipress.com. Archived from the original on 30 Nisan 2013. KB1 bakım: Uygun olmayan url (link)
  101. ^ RICHARD J. MATHAR (2010). "NUMERICAL EVALUATION OF THE OSCILLATORY INTEGRAL OVER exp(I pi x)x^1/x BETWEEN 1 AND INFINITY". arXiv:0912.3844 Özgürce erişilebilir. 
  102. ^ M.R.Burns (1999). Root constant. Marvin Ray Burns. 20 Şubat 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 2 Şubat 2026. 
  103. ^ Hardy, G. H. (2008). An introduction to the theory of numbers. E. M. Wright, D. R. Heath-Brown, Joseph H. Silverman (6. bas.). Oxford: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-921985-8. OCLC 214305907. 
  104. ^ Jesus Guillera; Jonathan Sondow (2008). "Double integrals and infinite products for some classical constants via analytic continuations of Lerch's transcendent". The Ramanujan Journal. 16 (3): 247-270. arXiv:math/0506319 Özgürce erişilebilir. doi:10.1007/s11139-007-9102-0. 
  105. ^ Andrei Vernescu (2007). Gazeta Matemetica Seria a revista de cultur Matemetica Anul XXV(CIV)Nr. 1, Constante de tip Euler generalízate (PDF). s. 14. 8 Ekim 2018 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF). Erişim tarihi: 2 Şubat 2026. 
  106. ^ Steven Finch (2014). Electrical Capacitance (PDF). Harvard.edu. s. 1. 19 Nisan 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 12 Ekim 2015. 
  107. ^ Ransford, Thomas (2010). "Computation of logarithmic capacity". Computational Methods and Function Theory. 10 (2): 555-578. doi:10.1007/BF03321780. MR 2791324. 
  108. ^ a b Cuyt et al. 2008, s. 182.
  109. ^ a b Borwein et al. 2014, s. 190.
  110. ^ Bugeaud, Yann; Queffélec, Martine (2013). "On Rational Approximation of the Binary Thue-Morse-Mahler Number". Journal of Integer Sequences. 16 (13.2.3). 3 Şubat 2026 tarihinde kaynağından arşivlendi2 Şubat 2026. 
  111. ^ Cuyt et al. 2008, s. 185.
  112. ^ Cuyt et al. 2008, s. 186.
  113. ^ Wolf, Marek (22 Şubat 2010). "Remark on the irrationality of the Brun's constant". arXiv:1002.4174 Özgürce erişilebilir. 
  114. ^ Cuyt et al. 2008, s. 176.
  115. ^ Cuyt et al. 2008, s. 179.
  116. ^ Cuyt et al. 2008, s. 190.
  117. ^ Cuyt et al. 2008, s. 191.
  118. ^ Holger Hermanns; Roberto Segala (2000). Process Algebra and Probabilistic Methods. Springer-Verlag. s. 270. ISBN 978-3-540-67695-9. 

Wolfram.com MathWorld Sitesi

[değiştir | kaynağı değiştir]
  1. ^ Eric W. Weisstein, Pi Formulas (MathWorld)
  2. ^ Eric W. Weisstein, Pythagoras's Constant (MathWorld)
  3. ^ Eric W. Weisstein, Theodorus's Constant (MathWorld)
  4. ^ Eric W. Weisstein, Golden Ratio (MathWorld)
  5. ^ Eric W. Weisstein, Silver Ratio (MathWorld)
  6. ^ Eric W. Weisstein, Delian Constant (MathWorld)
  7. ^ Eric W. Weisstein, Self-Avoiding Walk Connective Constant (MathWorld)
  8. ^ Eric W. Weisstein, Polygon Inscribing (MathWorld)
  9. ^ Eric W. Weisstein, Wallis's Constant (MathWorld)
  10. ^ Eric W. Weisstein, e (MathWorld)
  11. ^ Eric W. Weisstein, Natural Logarithm of 2 (MathWorld)
  12. ^ Eric W. Weisstein, Lemniscate Constant (MathWorld)
  13. ^ Eric W. Weisstein, Euler–Mascheroni Constant (MathWorld)
  14. ^ Eric W. Weisstein, Erdos-Borwein Constant (MathWorld)
  15. ^ Eric W. Weisstein, Omega Constant (MathWorld)
  16. ^ Eric W. Weisstein, Apéry's Constant (MathWorld)
  17. ^ Eric W. Weisstein, Laplace Limit (MathWorld)
  18. ^ Eric W. Weisstein, Soldner's Constant (MathWorld)
  19. ^ Eric W. Weisstein, Gauss's Constant (MathWorld)
  20. ^ Eric W. Weisstein, Hermite Constants (MathWorld)
  21. ^ Eric W. Weisstein, Liouville's Constant (MathWorld)
  22. ^ Eric W. Weisstein, Continued Fraction Constants (MathWorld)
  23. ^ Eric W. Weisstein, Ramanujan Constant (MathWorld)
  24. ^ Eric W. Weisstein, Glaisher-Kinkelin Constant (MathWorld)
  25. ^ Eric W. Weisstein, Catalan's Constant (MathWorld)
  26. ^ a b Eric W. Weisstein, Dottie Number (MathWorld)
  27. ^ Eric W. Weisstein, Mertens Constant (MathWorld)
  28. ^ Eric W. Weisstein, Universal Parabolic Constant (MathWorld)
  29. ^ Eric W. Weisstein, Cahen's Constant (MathWorld)
  30. ^ Eric W. Weisstein, Gelfonds Constant (MathWorld)
  31. ^ Eric W. Weisstein, Gelfond-Schneider Constant (MathWorld)
  32. ^ Eric W. Weisstein, Favard Constants (MathWorld)
  33. ^ Eric W. Weisstein, Golden Angle (MathWorld)
  34. ^ Eric W. Weisstein, Sierpinski Constant (MathWorld)
  35. ^ Eric W. Weisstein, Landau-Ramanujan Constant (MathWorld)
  36. ^ Eric W. Weisstein, Nielsen-Ramanujan Constants (MathWorld)
  37. ^ Eric W. Weisstein, Gieseking's Constant (MathWorld)
  38. ^ Eric W. Weisstein, Bernstein's Constant (MathWorld)
  39. ^ Eric W. Weisstein, Tribonacci Constant (MathWorld)
  40. ^ Eric W. Weisstein, Brun's Constant (MathWorld)
  41. ^ Eric W. Weisstein, Twin Primes Constant (MathWorld)
  42. ^ Eric W. Weisstein, Plastic Constant (MathWorld)
  43. ^ Eric W. Weisstein, Bloch Constant (MathWorld)
  44. ^ Eric W. Weisstein, Confidence Interval (MathWorld)
  45. ^ Eric W. Weisstein, Landau Constant (MathWorld)
  46. ^ Eric W. Weisstein, Thue-Morse Constant (MathWorld)
  47. ^ Eric W. Weisstein, Golomb–Dickman Constant (MathWorld)
  48. ^ a b Eric W. Weisstein, Lebesgue Constants (MathWorld)
  49. ^ Eric W. Weisstein, Feller–Tornier Constant (MathWorld)
  50. ^ Eric W. Weisstein, Champernowne Constant (MathWorld)
  51. ^ Eric W. Weisstein, Salem Constants (MathWorld)
  52. ^ Eric W. Weisstein, Khinchin's Constant (MathWorld)
  53. ^ Eric W. Weisstein, Levy Constant (MathWorld)
  54. ^ Eric W. Weisstein, Levy Constant (MathWorld)
  55. ^ Eric W. Weisstein, Copeland–Erdos Constant (MathWorld)
  56. ^ Eric W. Weisstein, Mills Constant (MathWorld)
  57. ^ Eric W. Weisstein, Gompertz Constant (MathWorld)
  58. ^ Eric W. Weisstein, Artin's Constant (MathWorld)
  59. ^ Eric W. Weisstein, Porter's Constant (MathWorld)
  60. ^ Eric W. Weisstein, Lochs' Constant (MathWorld)
  61. ^ Eric W. Weisstein, Liebs Square Ice Constant (MathWorld)
  62. ^ Eric W. Weisstein, Niven's Constant (MathWorld)
  63. ^ Eric W. Weisstein, Stephen's Constant (MathWorld)
  64. ^ Eric W. Weisstein, Paper Folding Constant (MathWorld)
  65. ^ Eric W. Weisstein, Reciprocal Fibonacci Constant (MathWorld)
  66. ^ a b Eric W. Weisstein, Feigenbaum Constant (MathWorld)
  67. ^ Eric W. Weisstein, Chaitin's Constant (MathWorld)
  68. ^ Eric W. Weisstein, Robbins Constant (MathWorld)
  69. ^ Eric W. Weisstein, Weierstrass Constant (MathWorld)
  70. ^ Eric W. Weisstein, Fransen-Robinson Constant (MathWorld)
  71. ^ Eric W. Weisstein, du Bois-Reymond Constants (MathWorld)
  72. ^ Eric W. Weisstein, Conway's Constant (MathWorld)
  73. ^ Eric W. Weisstein, Hafner-Sarnak-McCurley Constant (MathWorld)
  74. ^ Eric W. Weisstein, Backhouse's Constant (MathWorld)
  75. ^ Eric W. Weisstein, Random Fibonacci Sequence (MathWorld)
  76. ^ Eric W. Weisstein, Komornik-Loreti Constant (MathWorld)
  77. ^ Eric W. Weisstein, Heath-Brown-Moroz Constant (MathWorld)
  78. ^ Eric W. Weisstein, MRB Constant (MathWorld)
  79. ^ a b Eric W. Weisstein, Somos's Quadratic Recurrence Constant (MathWorld)
  80. ^ Eric W. Weisstein, Foias Constant (MathWorld)
  81. ^ Eric W. Weisstein, Logarithmic Capacity (MathWorld)
  82. ^ Eric W. Weisstein, Taniguchis Constant (MathWorld)
  83. ^ Eric W. Weisstein, Golomb-Dickman Constant Continued Fraction (MathWorld)
  84. ^ Eric W. Weisstein, Catalan's Constant Continued Fraction (MathWorld)
  85. ^ Eric W. Weisstein, Copeland–Erdős Constant Continued Fraction (MathWorld)
  86. ^ "Hermite Constants". Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
  87. ^ Eric W. Weisstein, Relatively Prime (MathWorld)
  88. ^ "Favard Constants". 10 Aralık 2025 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 2 Şubat 2026. 

OEIS.org Sitesi

[değiştir | kaynağı değiştir]
  1. ^ OEIS A000796
  2. ^ OEIS A019692
  3. ^ OEIS A002193
  4. ^ OEIS A002194
  5. ^ OEIS A002163
  6. ^ OEIS A001622
  7. ^ OEIS A014176
  8. ^ OEIS A002580
  9. ^ OEIS A002581
  10. ^ OEIS A010774
  11. ^ OEIS A092526
  12. ^ a b OEIS A179260
  13. ^ a b OEIS A085365
  14. ^ OEIS A007493
  15. ^ OEIS A001113
  16. ^ OEIS A002162
  17. ^ OEIS A062539
  18. ^ OEIS A001620
  19. ^ OEIS A065442
  20. ^ OEIS A030178
  21. ^ a b OEIS A002117
  22. ^ OEIS A033259
  23. ^ a b OEIS A070769
  24. ^ OEIS A014549
  25. ^ OEIS A246724
  26. ^ OEIS A012245
  27. ^ OEIS A052119
  28. ^ OEIS A060295
  29. ^ a b OEIS A074962
  30. ^ OEIS A006752
  31. ^ OEIS A003957
  32. ^ OEIS A077761
  33. ^ OEIS A103710
  34. ^ OEIS A118227
  35. ^ OEIS A039661
  36. ^ a b OEIS A007507
  37. ^ OEIS A111003
  38. ^ OEIS A131988
  39. ^ OEIS A062089
  40. ^ a b OEIS A064533
  41. ^ OEIS A072691
  42. ^ OEIS A143298
  43. ^ OEIS A073001
  44. ^ OEIS A058265
  45. ^ a b c OEIS A065421
  46. ^ OEIS A005597
  47. ^ a b OEIS A060006
  48. ^ a b OEIS A085508
  49. ^ OEIS A220510
  50. ^ OEIS A081760
  51. ^ a b OEIS A014571
  52. ^ OEIS A084945
  53. ^ OEIS A243277
  54. ^ OEIS A065493
  55. ^ OEIS A033307
  56. ^ a b OEIS A073011
  57. ^ OEIS A002210
  58. ^ OEIS A100199
  59. ^ OEIS A086702
  60. ^ a b OEIS A033308
  61. ^ OEIS A051021
  62. ^ a b OEIS A073003
  63. ^ OEIS A163973
  64. ^ OEIS A163973
  65. ^ OEIS A195696
  66. ^ a b OEIS A005596
  67. ^ a b OEIS A086237
  68. ^ OEIS A086819
  69. ^ a b OEIS A243309
  70. ^ OEIS A118273
  71. ^ OEIS A033150
  72. ^ a b OEIS A065478
  73. ^ a b OEIS A143347
  74. ^ a b OEIS A079586
  75. ^ OEIS A006890
  76. ^ OEIS A100264
  77. ^ a b OEIS A073012
  78. ^ OEIS A094692
  79. ^ OEIS A058655
  80. ^ OEIS A006891
  81. ^ a b OEIS A062546
  82. ^ OEIS A074738
  83. ^ OEIS A014715
  84. ^ a b OEIS A085849
  85. ^ OEIS A072508
  86. ^ OEIS A078416
  87. ^ OEIS A055060
  88. ^ a b OEIS A118228
  89. ^ OEIS A037077
  90. ^ a b OEIS A051006
  91. ^ OEIS A112302
  92. ^ OEIS A085848
  93. ^ a b OEIS A249205
  94. ^ OEIS A175639
  95. ^ OEIS A225336
  96. ^ OEIS A006280
  97. ^ OEIS A002852
  98. ^ OEIS A014538
  99. ^ OEIS A014572
  100. ^ OEIS A030168
  101. ^ OEIS A030167
  102. ^ OEIS A003417
  103. ^ OEIS A002211
  104. ^ OEIS A001203

OEIS Wiki Sitesi

[değiştir | kaynağı değiştir]
  1. ^ MRB sabiti

Bibliyografya

[değiştir | kaynağı değiştir]
  • Arndt, Jörg; Haenel, Christoph (2006). Pi Unleashed. Springer-Verlag. ISBN 978-3-540-66572-4. Erişim tarihi: 5 Haziran 2013.  English translation by Catriona and David Lischka.
  • Jensen, Johan Ludwig William Valdemar (1895), "Note numéro 245. Deuxième réponse. Remarques relatives aux réponses du MM. Franel et Kluyver", L'Intermédiaire des Mathématiciens, cilt II, ss. 346-347 
  • Cuyt, Annie A.M.; Petersen, Vigdis; Verdonk, Brigitte; Waadeland, Haakon; Jones, William B. (2008). "Mathematical constants". Handbook of Continued Fractions for Special Functions. Dordrecht, Netherlands: Springer Science + Business Media. ISBN 9781402069499. 
  • Borwein, Jonathan; van der Poorten, Alf; Shallit, Jeffrey; Zudilin, Wadim (2014). Neverending Fractions: An Introduction to Continued Fractions. Australian Mathematical Society Lecture Series. 23. Cambridge, United Kingdom: Cambridge University Press. ISBN 9780521186490. ISSN 0950-2815. 

Konuyla ilgili yayınlar

[değiştir | kaynağı değiştir]
  • Wolfram, Stephen. "4: Systems Based on Numbers". A New Kind of Science. Section 5: Mathematical Constants — Continued fractions. 

Dış bağlantılar

[değiştir | kaynağı değiştir]
  • Ters Sembolik Hesaplayıcı (Inverse Symbolic Calculator), Plouffe'un Dönüştürücüsü
  • Sabitler – Wolfram MathWorld
  • Tam Sayı Dizilerinin Çevrimiçi Ansiklopedisi (OEIS)
  • Steven Finch'in matematiksel sabitler sayfası
  • Xavier Gourdon ve Pascal Sebah'ın sayılar, matematiksel sabitler ve algoritmalar sayfası
"https://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematiksel_sabit_listesi&oldid=37002295" sayfasından alınmıştır
Kategoriler:
  • Matematiksel sabitler
  • Matematik listeleri
  • Matematiksel tablolar
  • Sürekli kesirler
Gizli kategoriler:
  • Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler
  • Webarşiv şablonu wayback bağlantıları
  • KB1 bakım: Uygun olmayan url
  • Sayfa en son 08.57, 4 Nisan 2026 tarihinde değiştirildi.
  • Metin Creative Commons Atıf-AynıLisanslaPaylaş Lisansı altındadır ve ek koşullar uygulanabilir. Bu siteyi kullanarak Kullanım Şartlarını ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursunuz.
    Vikipedi® (ve Wikipedia®) kâr amacı gütmeyen kuruluş olan Wikimedia Foundation, Inc. tescilli markasıdır.
  • Gizlilik politikası
  • Vikipedi hakkında
  • Sorumluluk reddi
  • Hukuk & Güvenlik İletişim Noktaları
  • Davranış Kuralları
  • Geliştiriciler
  • İstatistikler
  • Çerez politikası
  • Mobil görünüm
  • Wikimedia Foundation
  • Powered by MediaWiki
Matematiksel sabit listesi
Konu ekle