Kümeler teorisi
|
|
||
| Konu listesi | ||
|---|---|---|
 | Bu madde veya bölüm Set teorisi adlı maddeye çok benzemektedir ve bu iki maddenin tek başlık altında birleştirilmesi önerilmektedir. Birleştirme işlemi yapıldıktan sonra sayfaya {{Geçmiş birleştir}} şablonunu ekleyiniz. |
Kümeler teorisi, matematiğin, matematiksel nesneler olan kümeleri inceleyen dalıdır. Neredeyse bütün matematik kümeler kuramının kendi dilinde ifade edilebilir. Alman matematikçi Georg Cantor tarafından 1874 ile 1895 yılları arasında geliştirilen ve daha sonrasında, Ernst Zermelo, Kurt Gödel gibi 20. yüzyılın oldukça tanınmış matematikçileri tarafından aksiyomatikleştirilen teoridir.[1]
Aslen, küme kavramının matematiksel varlığı daha eskilere dayansa da, küme denilen bu yapıların incelenmeye başlaması ve bu yapıların anlaşılıp kümeler teorisinin aksiyomatikleştirilmesi 19. yüzyılın sonlarında, 20. yüzyılın başlarında gerçekleştirilmeye başlanmıştır. Küme kavramı her ne kadar çok uzun zamandır bilinse de, matematikte, kümenin ne olduğunun bir tanımı yoktur. Sadece belirli aksiyomatik sistemlerdeki aksiyomları sağlayan yapılara küme denilebilir. Kümeler teorisinin ZFC ve Von Neumann-Bernays-Gödel olmak üzere farklı aksiyomatik tanımları vardır.
Başlıca Ele Aldığı Konular
[değiştir | kaynağı değiştir]- Belirlilik
- Belirtisiz küme kuramı
- Büyük kardinaller
- Sayılabilirlik
- İç model kuramı
- Kardinal fonksiyon
- Kombinatoryal küme kuramı
- Küme kuramsal topoloji
- Tanımlayıcı küme kuramı
- Zorlama
Kaynakça
[değiştir | kaynağı değiştir]- ^ "ÇAĞDAŞ MATEMATİĞİN TEMELİ OLARAK KÜMELER KURAMI". 19 Eylül 2018. 28 Mayıs 2025 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 28 Mayıs 2025.
Bilgisayar biliminin alt dalları | ||
|---|---|---|
| Matematiksel temeller |  | |
| Hesaplama teorisi | ||
| Algoritmalar ve veri yapıları | ||
| Programlama dilleri ve derleyiciler | ||
| Eşzamanlı, paralel ve dağıtık sistemler | ||
| Yazılım mühendisliği | ||
| Sistem mimarisi | ||
| Telekomünikasyon ve ağ oluşturma | ||
| Veritabanları | ||
| Yapay zekâ | ||
| Bilgisayar grafikleri | ||
| İnsan-bilgisayar etkileşimi | ||
| Bilimsel hesaplama | ||
Bilgisayar bilimi, ACM Hesaplama ve Sınıflandırma Sistemi'ne göre farklı konu ve alanlara ayrılabilir. | ||
 | Matematik ile ilgili bu madde taslak seviyesindedir. Madde içeriğini genişleterek Vikipedi'ye katkı sağlayabilirsiniz. |