Çokludoğrusal cebir

Bu madde hiçbir kaynak içermemektedir. Lütfen güvenilir kaynaklar ekleyerek madde içeriğinin geliştirilmesine yardımcı olun. Kaynaksız içerik itiraz konusu olabilir ve kaldırılabilir.
Kaynak ara: "Çokludoğrusal cebir" – haber · gazete · kitap · akademik · JSTOR (Temmuz 2024) (Bu şablonun nasıl ve ne zaman kaldırılması gerektiğini öğrenin)

Matematikte çokludoğrusal cebir, doğrusal cebir yöntemlerinin genişletilmişidir. Vektör uzayı kümesinde yalnızca doğrusal cebir olarak ele alınır ve vektör uzayı kuramı geliştirilir. p vektörleri ve çokluvektör kavramlarını inceleyebilmek için çokludoğrusal cebirden faydalanılır.

Köken

[değiştir | kaynağı değiştir]

n boyutlu bir vektör uzayında yalnızca vektör dikkate alınır. Hermann Grassmann ve diğerlerine göre bu varsayım, çiftlilerin, üçlülerin ve daha genel ifade ile çokluvektörlerin eksik anlaşılmasına neden olur. Çokluvektörler 2ⁿ boyutlarında ortaya çıkar.

Jakobi matris ve determinantındaki çokdeğişkenli kalkülüs ve çokkatlı çalışmalar, çokludoğrusal cebrin konuları arasına girdi. Tek değişkenli kalkülüsün sonsuz küçük diferansiyelleri, çokdeğişkenli kalkülüs sayesinde diferansiyel forma dönüşmüş oldu.

g t d Lineer cebir
Temel kavramlar	Skaler Vektör Vektör uzayı Skaler çarpım Vektörel izdüşüm Doğrusal germe Doğrusal dönüşüm İzdüşüm Doğrusal bağımsızlık Doğrusal birleşim Çokludoğrusal gönderim Taban Taban değişimi Satır vektör Sütun vektör Satır ve sütun uzayları Sıfır uzayı Özdeğer, özvektör, özuzay Devriklik Doğrusal denklemler
Matrisler	Blok Ayrışım Tersinir Minör Çarpım Rank Dönüşüm Cramer kuralı Gauss eleme yöntemi
Çifte doğrusallık	Bilineer form Ortogonallik Nokta çarpım İç çarpım uzayı Dış çarpım Kronecker çarpımı Gram–Schmidt işlemi
Çokludoğrusal cebir	Determinant Çapraz çarpım Üçlü çarpım Geometrik cebir Dışsal cebir Bivector Multivector Tensör Outermorphism
Vektör uzayı yapıları	Fonksiyon Dual Bölüm Altuzay Tensör çarpımı
Nümerik	Kayan nokta Nümerik stabilite Seyrek matris
Kategori

g t d Cebir
Alanlar	Soyut cebir Kategori teorisi Temel cebir K-teori Değişmeli cebir Geçişli olmayan cebir Sıra teorisi Evrensel cebir Homolojik cebir Bilgisayar cebri (Boole cebri • İletişim sistemleri cebiri • İlişkisel cebir) Mantıksal Cebir Temsil teorisi
Cebirsel yapılar	Grup teorisi (Grup) Halka teorisi (Halka) Modül teorisi (Modül) Cisim Alan Polinom Halkaları (Polinom) Birleşmeli cebir Lie cebiri
Lineer cebir	Matris teorisi Vektör uzayı (Vektör • Vektör hesabı) Modül İç çarpım uzayı (Nokta çarpım) Hilbert uzayı
Çokludoğrusal cebir	Tensör cebri (Tensör) Dış cebir Simetrik cebir Geometrik cebir (Çoklu vektör)
Listeler	Soyut cebir Cebirsel yapılar Grup teorisi Doğrusal cebir Sophus Lie
Tablolar	Lie gruplarının tablosu
Sözlükler	Doğrusal cebir Cisim teorisi Halka teorisi Sıra teorisi
İlgili konular	Matematik Cebir tarihi Cebirsel geometri Cebirsel kombinatorik Cebirsel topoloji Cebirsel sayı teorisi Cebirin temel teoremi Üreteç Heyting cebri Süper açıkorur cebir Kac-Moody cebiri Hopf cebiri Poisson cebri Heisenberg cebri
Kategori Wikibooks Temel Lineer Soyut Wikiversity Lineer Soyut

g t d Matematiğin genel alanları
Matematik tarihi Matematiğin ana hatları Matematiğin dalları
Analiz	Diferansiyel denklemler Fonksiyonel analiz Gerçel analiz Harmonik analiz Hiperkompleks analiz Kalkülüs Karmaşık analiz Ölçü teorisi
Ayrık matematik	Çizge teorisi Kombinatorik Sıra teorisi
Cebir	Basit cebir Çokludoğrusal cebir Değişmeli cebir Doğrusal cebir Evrensel cebir Grup teorisi Homolojik cebir Soyut cebir
Geometri	Analitik geometri Aritmetik geometri Ayrık geometri Cebirsel geometri Diferansiyel geometri Öklid geometrisi Sonlu geometri
Hesaplamalı matematik	Algoritmalar teorisi Bilgisayar bilimi Hesaplamalı karmaşıklık teorisi Nümerik analiz Optimizasyon Sembolik hesap
Matematiğin temelleri	Bilgi teorisi Kategori teorisi Küme teorisi Matematik felsefesi Matematiksel mantık Tip teorisi
Sayılar teorisi	Analitik sayı teorisi Aritmetik Cebirsel sayı teorisi Diyofant geometrisi
Topoloji	Cebirsel topoloji Diferansiyel topoloji Genel topoloji Geometrik topoloji Homotopi teorisi
Uygulamalı matematik	İstatistik Matematiksel biyoloji Matematiksel ekonomi Finansal matematik Matematiksel fizik Matematiksel kimya Matematiksel psikoloji Matematiksel sosyoloji Mühendislik matematiği Olasılık teorisi Sistem bilimi Kontrol teorisi Oyun teorisi Yöneylem araştırması
İlişkin konular	Matematikçiler Matematikçi listeleri Matematik eğitimi Matematikçiler hakkındaki filmler