Karmaşık analiz konuları listesi
Ana başlıklarına göre karmaşık analiz konuları:
Genel bakış
[değiştir | kaynağı değiştir]- Karmaşık sayılar
- Karmaşık düzlem
- Karmaşık fonksiyonlar
- Temel fonksiyonlar
- Kalıntı kuramı
- Karmaşık düzlemde izometriler
İlişkin alanlar
[değiştir | kaynağı değiştir]Yerel teori
[değiştir | kaynağı değiştir]- Holomorf fonksiyon
- Tersholomorf fonksiyon
- Cauchy-Riemann denklemleri
- Açıkorur gönderim
- Kuvvet serisi
- Yakınsaklık yarıçapı
- Laurent serisi
- Meromorf fonksiyon
- Tam fonksiyon
- Kutup (karmaşık analiz)
- Sıfır (karmaşık analiz)
- Kalıntı (karmaşık analiz)
- Korunmalı tekillik
- Kaldırılabilir tekillik
- Esaslı tekillik
- Dallanma noktası
- Ana dallanma
- Casorati-Weierstrass teoremi
- Landau sabitleri
- Holomorf fonksiyonların analitikliği
- Schwarz türevi
- Analitik kapasite
- Disk cebiri
- Yalınkat fonksiyon
Büyüme ve görüntü değeri dağılımları
[değiştir | kaynağı değiştir]- Ahlfors kuramı
- Bieberbach hipotezi
- Borel-Carathéodory teoremi
- Carlson teoremi
- Korona teoremi
- Hadamard üç çember teoremi
- Hardy uzayı
- Hardy teoremi
- Progresif fonksiyon
- Korona teoremi
- Maksimum modülüs teoremi
- Nevanlinna kuramı
- Phragmén-Lindelöf teoremi
- Picard teoremi
- Paley-Wiener teoremi
- Holomorf fonksiyonların değer dağılımı teorisi
Kontür integralleri
[değiştir | kaynağı değiştir]- Eğrisel integral
- Cauchy integral teoremi
- Cauchy integral formülü
- Kalıntı teoremi
- Liouville teoremi (karmaşık analiz)
- Kontür integrali örnekleri
- Cebirin temel teoremi
- Basit bağlantılılık
- Dolanım sayısı
- Bromwich integrali
- Morera teoremi
- Mellin dönüşümü
- Kramers–Kronig bağıntısı, Hilbert dönüşümü olarak da bilinir.
Özel fonksiyonlar
[değiştir | kaynağı değiştir]- Üstel fonksiyon
- Beta fonksiyonu
- Gama fonksiyonu
- Riemann zeta fonksiyonu
- Eliptik fonksiyon
- Eliptik modüler fonksiyon
- J-fonksiyonu
- Modüler fonksiyon
- Modüler form
Riemann yüzeyleri
[değiştir | kaynağı değiştir]- Analitik devam
- Riemann küresi
- Riemann yüzeyi
- Riemann gönderim teoremi
- Carathéodory teoremi (açıkorur gönderim)
- Riemann-Roch teoremi
Diğerleri
[değiştir | kaynağı değiştir]- Amplitwist
- Terstürev (karmaşık analiz)
- Bôcher teoremi
- Cayley dönüşümü
- Harmonik eşlenik
- Hilbert eşitsizliği
- Montel teoremi
- Karmaşık Diferansiyel Denklemler
- Harmonik eşlenik
- En dik iniş metodu
- Karmaşık kuadratik gönderimlerin periyodik noktaları
- Pick matrisi
- Runge yaklaşım teoremi
- Schwarz önsavı
- Weierstrass çarpım teoremi
- Mittag-Leffler teoremi
- Sendov hipotezi
- Tanım kümesi renklendirme
- Analitik fonksiyonların sonsuz bileşkesi
Çok değişkenli karmaşık analiz
[değiştir | kaynağı değiştir]- Biholomorfi
- Cartan A ve B teoremleri
- Cousin problemleri
- Hartogs önsavı
- Hartogs teoremi
- Behnke-Stein teoremi
- Bergman çekirdeği
- Bochner-Martinelli formülü
- Fatou-Bieberbach bölgesi
- Levi problemi
- Poincaré teoremi (karmaşık analiz)
- Polidisk
- Sözde dışbükeylik
- Sözde dışbükey bölge
Tarih
[değiştir | kaynağı değiştir]- Felice Casorati
- Augustin Louis Cauchy
- William Kingdon Clifford
- Leonhard Euler
- Carl Friedrich Gauss
- Jacques Hadamard
- Friedrich Hartogs
- Adolf Hurwitz
- Carl Gustav Jacob Jacobi
- Camille Jordan
- Pierre-Simon Laplace
- Pierre Alphonse Laurent
- Eugenio Elia Levi
- Joseph Liouville
- Gerardus Mercator
- Sergey Mergelyan
- Gösta Mittag-Leffler
- August Ferdinand Möbius
- Kiyoshi Oka
- Siméon Denis Poisson
- Bernhard Riemann
- Eugène Rouché
- Hermann Schwarz
- Karl Stein
- Brook Taylor
- Karl Weierstrass