Planck yükü

Fizikte Planck yükü ($q_{\text{P}}$), Planck birimleri olarak bilinen doğal birimler sisteminde elektriksel yük birimidir ve boyutsuz fiziksel sabit olarak tanımlanır.

Planck yükü şöyle ifade edilir:

$q_{\text{P}}={\sqrt {4\pi \epsilon _{0}\hbar c}}={\sqrt {2ch\epsilon _{0}}}={\frac {e}{\sqrt {\alpha }}}=1.875\;5459\times 10^{-18}$ coulomb

Burada:

$c\$, bir vakumdaki ışık hızı,

$h\$, Planck sabiti,

$\hbar \equiv {\frac {h}{2\pi }}\$, indirgenmiş Planck sabiti,

$\epsilon _{0}\$, vakum yalıtkanlık sabiti

$e\$, temel yük

$\alpha \$ = (137,03599911)⁻¹, ince yapılı sabit.

$\alpha ^{-1/2}$ Planck sabiti, bir elektrondaki $e\$ elektriksel yükten yaklaşık 11,706 (11 bin 706) kat daha büyüktür.

Gauss cgs birimleri $4\pi \epsilon _{0}=1$'dir. Böylece $q_{\text{P}}$ şöyle basitleştirilebilir:

$q_{\text{P}}={\sqrt {\hbar c}}.$

Bu ifade, kuramsal fizikte Heaviside-Lorentz birimlerinden türetilmiştir. Doğal olduğunda ($c=1$ olduğunda), SI'daki $\epsilon _{0}=\mu _{0}=1$ gibi olur. Bu yüzden Planck yükünün daha yaklaşım ifadesi şöyledir:

$q'_{\text{P}}={\sqrt {\epsilon _{0}\hbar c}}={\frac {e}{\sqrt {4\pi \alpha }}}=5,291\times 10^{-19}$ coulomb

Yükler $q'_{\text{P}}$ birimlerinde ölçülürse, örneğin; $q'_{\text{P}}$, 1'e eşit olursa, $\alpha =e^{2}/(4\pi )$ elde edilir. Bu ifade kuramsal fizikte sıkça kullanılır. Buna rağmen doğal cgs birimlerinde $q_{\text{P}}=1$ olduğunda $\alpha =e^{2}$ olur.