Otto Hölder

Ludwig Otto Hölder
Ludwig Otto Hölder
	Otto Hölder
Doğum	Otto Ludwig Hölder; 22 Aralık 1859; Stuttgart, Almanya
Ölüm	29 Ağustos 1937 (77 yaşında); Leipzig, Almanya
Defin yeri	Südfriedhof Leipzig; 51°18′33″K 12°24′45″D / 51.30917°K 12.41250°D
Milliyet	Alman
Vatandaşlık	Alman Reich
Eğitim	Tübingen Üniversitesi; Göttingen Üniversitesi
Tanınma nedeni	Hölder koşulu; Hölder ortalaması; Hölder toplamı; Hölder eşitsizliği; Hölder teoremi; Jordan-Hölder teoremi
Kariyeri
Dalı	Matematik
Çalıştığı kurum	Tübingen Üniversitesi (1889-1899); Leipzig Üniversitesi (1899-1928)
Doktora; danışmanı	Paul du Bois-Reymond
Doktora öğrencileri	Emil Artin; David Gilbarg; William Threlfall; Hermann Vermeil

Ludwig Otto Hölder (22 Aralık 1859 - 29 Ağustos 1937) Stuttgart^[1] doğumlu bir Alman matematikçidir.

İlk yılları ve eğitimi

Hölder, profesör Otto Hölder'in (1811-1890) üç oğlunun en küçüğü ve profesör Christian Gottlieb Hölder'in (1776-1847) torunudur; iki erkek kardeşi de profesör oldu. İlk önce (bugün Stuttgart Üniversitesi olan) Polytechnikum’da okudu ve ardından 1877'de Berlin'e giderek Leopold Kronecker, Karl Weierstrass ve Ernst Kummer'in öğrencisi oldu.^[1]

1877'de Berlin Üniversitesi'ne girdi ve 1882'de Tübingen Üniversitesi'nden doktorasını aldı. Doktora tezinin başlığı Beiträge zur Potentialtheorie ("Potansiyel teori'ye katkılar") idi.^[2] Bunu takiben Leipzig Üniversitesi'ne gitti, ancak orada habilite olamadı, bunun yerine ikinci doktorasını ve habilitasyonunu 1884'te Göttingen Üniversitesi'nde tamamlandı.

Akademik kariyeri ve sonraki yaşamı

Göttingen'de bir fakültedeki pozisyon için hükûmetten onay alamadı ve bunun yerine 1889'da Tübingen'de ekstraordinaryüs profesör olarak bir pozisyon teklif edildi. Geçici zihinsel yetersizlik, kabulünü geciktirdi ama 1890'da orada çalışmaya başladı. 1899'da eskiden Sophus Lie'nin başkanlığını yaptığı Leipzig Üniversitesi'ndeki kürsünün tam profesörü oldu. Orada 1912'den 1913'e kadar dekan, 1918'de rektör olarak görev yaptı.^[1]

1899'da bir banka müdürü ve politikacının kızı olan Helene ile evlendi. İki oğlu ve iki kızı vardı. Oğlu Ernst Hölder da bir matematikçi oldu,^[1] kızı Irmgard ise matematikçi Aurel Wintner ile evlendi.^[3]

1933'te Hölder, Alman Üniversiteleri ve Liseleri Profesörlerinin Adolf Hitler'e ve Nasyonal Sosyalist Devlete Bağlılık Yemini'ni imzaladı.^[4]

Matematiğe katkıları

Hölder'in onuruna adlandırılan Hölder eşitsizliği, aslında daha önce Leonard James Rogers tarafından ortaya atılmıştı. Adını, Hölder'in Rogers'dan alıntı yaparak sırayla kınadığı bir makaleden almıştır;^[5] aynı makale şimdi Jensen eşitsizliği olarak adlandırılan kavramın bir kanıtını içeriyor ve daha sonra Jensen tarafından kaldırılan bazı yan koşulları vardı.^[6]

Hölder ayrıca Jordan-Hölder teoremi de dahil olmak üzere diğer birçok teorem için anılır; bu teorem, Arşimet özelliğini karşılayan her doğrusal sıralı grubun, gerçel sayıların toplamsal bir alt grubuna izomorf olduğunu, 200'e kadar üst dereceden basit grupların sınıflandırılmasını, simetrik grup S₆'nın anormal dış otomorfizmleri ve Gama fonksiyonunun hiçbir cebirsel diferansiyel denklemi karşılamadığını ima eden Hölder teoremini belirtir. Adıyla ilgili bir başka fikir, kısmi diferansiyel denklem teorileri ve fonksiyon uzayları da dahil olmak üzere analiz'in birçok alanında kullanılan Hölder koşulu (veya Hölder sürekliliğidir).

Yayınları

1900: Anschauung und Denken in der Geometrie., Leipzig: Druck und Verlag von B. G. Teubner .
1924: Die mathematische Methode. Logisch erkenntnistheoretische Untersuchungen im Gebiete der Mathematik, Mechanik und Physik. Berlin: Springer.
1892: "Die einfachen Gruppen im ersten und zweiten Hundert der Ordnungszahlen", Mathematische Annalen, cilt 40, 24 Ocak 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi29 Ağustos 2022
1889: "Zurückführung einer beliebigen algebraischen Gleichung auf eine Kette von Gleichungen", Mathematische Annalen, cilt 34, s. 29, Satz von Jordan-Hölder
1899: "Galoissche Theorie mit Anwendungen", Enzyklopädie der Mathematischen Wissenschaften, 1, 17 Aralık 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi29 Ağustos 2022
2014: Otto Hölder, Briefe an die Eltern 1878 bis 1887. Berlin – Greifswald – Tübingen – Stuttgart – Leipzig – Göttingen. Hrsg.: Stefan Hildebrandt / Birgit Staude-Hölder. Edition am Gutenbergplatz, Leipzig, 978-3-937219-76-9 (= EAGLE, Cilt 076)

Kaynakça

^ ^a ^b ^c ^d O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Otto Hölder", MacTutor Matematik Tarihi arşivi
^ Mathematics Genealogy Project'te Otto Hölder
^ Elbert, Árpád; Garay, Barnabás M. (2006), "Differential equations: Hungary, the extended first half of the 20th century", Horváth, János (Ed.), A Panorama of Hungarian Mathematics in the Twentieth Century, I, Bolyai Soc. Math. Stud., 14, Springer, Berlin, ss. 245-294, doi:10.1007/978-3-540-30721-1_9, MR 2547513 ; see p. 248
^ Bekenntnis der Professoren an den Universitäten und Hochschulen zu Adolf Hitler und dem nationalsozialistischen Staat; überreicht vom Nationalsozialistischen Lehrerbund Deutschland-Sachsen, 1933, s. 135
^ Maligranda, Lech (1998), "Why Hölder's inequality should be called Rogers' inequality", Mathematical Inequalities & Applications, 1 (1), ss. 69-83, doi:10.7153/mia-01-05, MR 1492911
^ Guessab, A.; Schmeisser, G. (2013), "Necessary and sufficient conditions for the validity of Jensen's inequality", Archiv der Mathematik, 100 (6), ss. 561-570, doi:10.1007/s00013-013-0522-3, MR 3069109, under the additional assumption that $\varphi ''$ exists, this inequality was already obtained by Hölder in 1889

Ayrıca bakınız

Hölder ortalaması

Konuyla ilgili yayınlar

Günther Eisenreich: Otto Hölder. In: Herbert Beckert, Horst Schumann (Ed.): 100 Jahre Mathematisches Seminar der Karl-Marx-Universität Leipzig. Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin 1981.
Bartel Leendert van der Waerden: Nachruf auf Otto Hölder. In: Mathematische Annalen. Cilt 116, 1939, S. 157–165 (online).
Charles Coulston Gillispie ((Ed.)), "Hölder, Otto Ludwig", Dictionary of Scientific Biography, New York: Charles Scribner’s Sons, cilt 6: Jean Hachette – Joseph Hyrtl

Dış bağlantılar

Vikikaynak'ta Otto Hölder

ile ilgili metin bulabilirsiniz.

Ernst Hölder: Hölder, Otto. In: Neue Deutsche Biographie (NDB). Bd. 9, Berlin 1972, S. 321–322. (Almanca)
Alman Millî Kütüphanesi kataloğunda Literature by and about Otto Hölder
Übersicht der Lehrveranstaltungen von Otto Hölder an der Universität Leipzig (Yaz dönemi 1899 - Yaz dönemi 1914)
Otto Hölder im Professorenkatalog der Universität Leipzig
O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Otto Hölder", MacTutor Matematik Tarihi arşivi

[mactutor-1] O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Otto Hölder", MacTutor Matematik Tarihi arşivi

[2] Mathematics Genealogy Project'te Otto Hölder

[3] Elbert, Árpád; Garay, Barnabás M. (2006), "Differential equations: Hungary, the extended first half of the 20th century", Horváth, János (Ed.), A Panorama of Hungarian Mathematics in the Twentieth Century, I, Bolyai Soc. Math. Stud., 14, Springer, Berlin, ss. 245-294, doi:10.1007/978-3-540-30721-1_9, MR 2547513 ; see p. 248

[4] Bekenntnis der Professoren an den Universitäten und Hochschulen zu Adolf Hitler und dem nationalsozialistischen Staat; überreicht vom Nationalsozialistischen Lehrerbund Deutschland-Sachsen, 1933, s. 135

[5] Maligranda, Lech (1998), "Why Hölder's inequality should be called Rogers' inequality", Mathematical Inequalities & Applications, 1 (1), ss. 69-83, doi:10.7153/mia-01-05, MR 1492911

[6] Guessab, A.; Schmeisser, G. (2013), "Necessary and sufficient conditions for the validity of Jensen's inequality", Archiv der Mathematik, 100 (6), ss. 561-570, doi:10.1007/s00013-013-0522-3, MR 3069109, under the additional assumption that $\varphi ''$ exists, this inequality was already obtained by Hölder in 1889

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]