Gibbs-Helmholtz denklemi - Vikipedi
İçeriğe atla
Ana menü
Gezinti
  • Anasayfa
  • Hakkımızda
  • İçindekiler
  • Rastgele madde
  • Seçkin içerik
  • Yakınımdakiler
Katılım
  • Deneme tahtası
  • Köy çeşmesi
  • Son değişiklikler
  • Dosya yükle
  • Topluluk portalı
  • Wikimedia dükkânı
  • Yardım
  • Özel sayfalar
Vikipedi Özgür Ansiklopedi
Ara
  • Bağış yapın
  • Hesap oluştur
  • Oturum aç
  • Bağış yapın
  • Hesap oluştur
  • Oturum aç

İçindekiler

  • Giriş
  • 1 Denklem
  • 2 Kimyasal Reaksiyonlar
  • 3 Türetimi
    • 3.1 Arka planı
  • 4 Kaynakça
  • 5 Dış bağlantılar

Gibbs-Helmholtz denklemi

  • العربية
  • বাংলা
  • Català
  • Čeština
  • Deutsch
  • English
  • Español
  • Eesti
  • Français
  • हिन्दी
  • İtaliano
  • 日本語
  • Polski
  • Português
  • Svenska
  • 中文
Bağlantıları değiştir
  • Madde
  • Tartışma
  • Oku
  • Değiştir
  • Kaynağı değiştir
  • Geçmişi gör
Araçlar
Eylemler
  • Oku
  • Değiştir
  • Kaynağı değiştir
  • Geçmişi gör
Genel
  • Sayfaya bağlantılar
  • İlgili değişiklikler
  • Kalıcı bağlantı
  • Sayfa bilgisi
  • Bu sayfayı kaynak göster
  • Kısaltılmış URL'yi al
  • Karekodu indir
Yazdır/dışa aktar
  • Bir kitap oluştur
  • PDF olarak indir
  • Basılmaya uygun görünüm
Diğer projelerde
  • Vikiveri ögesi
Görünüm
Vikipedi, özgür ansiklopedi

Gibbs-Helmholtz denklemi Sıcaklık'ın bir fonksiyonu olarak bir sistemin Gibbs enerjisi içindeki değişikliklerini hesaplamak için kullanılan termodinamik denklemdir. Adını Josiah Willard Gibbs ve Hermann von Helmholtz'den almıştır.

Denklem

[değiştir | kaynağı değiştir]

Denklem:[1]

( ∂ ( G / T ) ∂ T ) p = − H T 2 , {\displaystyle \left({\frac {\partial (G/T)}{\partial T}}\right)_{p}=-{\frac {H}{T^{2}}},} {\displaystyle \left({\frac {\partial (G/T)}{\partial T}}\right)_{p}=-{\frac {H}{T^{2}}},}

H Entalpiyi, T Mutlak sıcaklığı ve G Gibbs serbest enerjisini temsil eder, hepsi sabit basınca pe sahiptir. Denklem, sabit basınçta "G / T" oranındaki değişikliğin H/T2nin sıcaklık faktöründe sonsuz küçük değişikliklere sebep olur.

Kimyasal Reaksiyonlar

[değiştir | kaynağı değiştir]
Ana madde: Termokimya

Tipik uygulamaları kimyasal reaksiyondur. Denklem bu şekildedir:[2]

( ∂ ( Δ G ⊖ / T ) ∂ T ) p = − Δ H T 2 {\displaystyle \left({\frac {\partial (\Delta G^{\ominus }/T)}{\partial T}}\right)_{p}=-{\frac {\Delta H}{T^{2}}}} {\displaystyle \left({\frac {\partial (\Delta G^{\ominus }/T)}{\partial T}}\right)_{p}=-{\frac {\Delta H}{T^{2}}}}

Gibbs Enerjisindeki değişim ΔG ile Entalpi değişimi ΔH (Sıcaklıktan bağımsız olarak düşünülmüştür). o Standart basıncı temsil eder (1 barlık).

T ile bütünleşir (tekrar p sabittir) sonuç şu şekildedir:

Δ G ⊖ ( T 2 ) T 2 − Δ G ⊖ ( T 1 ) T 1 = Δ H ⊖ ( p ) ( 1 T 2 − 1 T 1 ) {\displaystyle {\frac {\Delta G^{\ominus }(T_{2})}{T_{2}}}-{\frac {\Delta G^{\ominus }(T_{1})}{T_{1}}}=\Delta H^{\ominus }(p)\left({\frac {1}{T_{2}}}-{\frac {1}{T_{1}}}\right)} {\displaystyle {\frac {\Delta G^{\ominus }(T_{2})}{T_{2}}}-{\frac {\Delta G^{\ominus }(T_{1})}{T_{1}}}=\Delta H^{\ominus }(p)\left({\frac {1}{T_{2}}}-{\frac {1}{T_{1}}}\right)}

Bu denklem, herhangi bir sıcaklıkta bir kimyasal reaksiyon için Gibbs serbest enerji değişiminin hızlıca hesaplanmasını sağlar T2 Bireysel bileşenler için sadece Standart Gibbs serbest enerji değişimi ve Standart entalpi oluşumu değişimi bilgisi yeterlidir.

Ayrıca, reaksiyon izoterm denklemini bilmek gerekmektedir,[3] Örneği aşağıda görülmektedir.

Δ G ⊖ T = − R ln ⁡ K {\displaystyle {\frac {\Delta G^{\ominus }}{T}}=-R\ln K} {\displaystyle {\frac {\Delta G^{\ominus }}{T}}=-R\ln K}

Gibbs enerjisini kimyasal denge sabiti ile ilişkilendirir, Van't Hoff denklemi bu denklemden türetilebilir.[2]

Türetimi

[değiştir | kaynağı değiştir]

Arka planı

[değiştir | kaynağı değiştir]
Ana madde: Entalpi

Gibbs denkleminin açıklaması:

H = G + S T {\displaystyle H=G+ST\,\!} {\displaystyle H=G+ST\,\!}

Hnin olduğu yer entalpidir:

H = U + p V {\displaystyle H=U+pV\,\!} {\displaystyle H=U+pV\,\!}

Her tanımın diferansiyellerini dH ve dG'yi bulmak için almak, daha sonra temel termodinamik ilişkiyi kullanmak gereklidir. (Geri döndürülebilir veya geri döndürülemez işlemler için her zaman doğrudur)

d U = T d S − p d V {\displaystyle dU=T\,dS-p\,dV\,\!} {\displaystyle dU=T\,dS-p\,dV\,\!}

S Entalpi, V hacim, (eksi işareti geri döndürülebilir olduğunu simgeler, burada dU = 0: basınç hacmi dışında bir sayı ise pVye eşittir) İlk temel ilişkinin "tersine çevrilmiş" halini yeni bir ana denklem haline getirir:

d G = − S d T + V d p {\displaystyle dG=-S\,dT+V\,dp\,\!} {\displaystyle dG=-S\,dT+V\,dp\,\!}

Bu Gibbs serbest enerjisi için kapalı bir sistemdir. Gibbs-Helmholtz denklemi, bu ikinci ana denklem ile kısmi türevler için zincir kuralı ile türetilebilir.[4]

Türetme
Denklemden başlayarak
d G = − S d T + V d p = ∂ G ∂ T d T + ∂ G ∂ p d p {\displaystyle dG=-S\,dT+V\,dp={\frac {\partial G}{\partial T}}\,dT+{\frac {\partial G}{\partial p}}\,dp\,\!} {\displaystyle dG=-S\,dT+V\,dp={\frac {\partial G}{\partial T}}\,dT+{\frac {\partial G}{\partial p}}\,dp\,\!}

Sabit basınç anlamı ile dp = 0. Sonra dG bu şekilde azalır:

d G p = − S d T = ( ∂ G ∂ T ) p d T → − S = ( ∂ G ∂ T ) p . {\displaystyle dG_{p}=-S\,dT=\left({\frac {\partial G}{\partial T}}\right)_{p}\,dT\quad \rightarrow \quad -S=\left({\frac {\partial G}{\partial T}}\right)_{p}.\,\!} {\displaystyle dG_{p}=-S\,dT=\left({\frac {\partial G}{\partial T}}\right)_{p}\,dT\quad \rightarrow \quad -S=\left({\frac {\partial G}{\partial T}}\right)_{p}.\,\!}

G/T oranının bağımlılığının sonucu T çarpma kuralına göre türevidir:

( ∂ ( G / T ) ∂ T ) p = 1 T ( ∂ G ∂ T ) p + G ∂ ( T − 1 ) ∂ T = T ( ∂ G ∂ T ) p − G T 2 = − S T − G T 2 = − H T 2 {\displaystyle \left({\frac {\partial (G/T)}{\partial T}}\right)_{p}={\frac {1}{T}}\left({\frac {\partial G}{\partial T}}\right)_{p}+G{\frac {\partial (T^{-1})}{\partial T}}={\frac {T\left({\frac {\partial G}{\partial T}}\right)_{p}-G}{T^{2}}}={\frac {-ST-G}{T^{2}}}=-{\frac {H}{T^{2}}}\,\!} {\displaystyle \left({\frac {\partial (G/T)}{\partial T}}\right)_{p}={\frac {1}{T}}\left({\frac {\partial G}{\partial T}}\right)_{p}+G{\frac {\partial (T^{-1})}{\partial T}}={\frac {T\left({\frac {\partial G}{\partial T}}\right)_{p}-G}{T^{2}}}={\frac {-ST-G}{T^{2}}}=-{\frac {H}{T^{2}}}\,\!}

Kaynakça

[değiştir | kaynağı değiştir]
  1. ^ Physical chemistry, P.W. Atkins, Oxford University Press, 1978, ISBN 0-19-855148-7
  2. ^ a b Chemical Thermodynamics, D.J.G. Ives, University Chemistry, Macdonald Technical and Scientific, 1971, ISBN 0-356-03736-3
  3. ^ Chemistry, Matter, and the Universe, R.E. Dickerson, I. Geis, W.A. Benjamin Inc. (USA), 1976, ISBN 0-19-855148-7
  4. ^ physical chemistry, p.W. Atkins, Oxford University press, 1978, ISBN 0-19-855148-7

Dış bağlantılar

[değiştir | kaynağı değiştir]
  • Link - Gibbs–Helmholtz equation
  • Link[ölü/kırık bağlantı] - Gibbs–Helmholtz equation
"https://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=Gibbs-Helmholtz_denklemi&oldid=35788733" sayfasından alınmıştır
Kategoriler:
  • Denklemler
  • Termodinamik
  • Hermann von Helmholtz
Gizli kategoriler:
  • ISBN sihirli bağlantısını kullanan sayfalar
  • Ölü dış bağlantıları olan maddeler
  • Sayfa en son 19.37, 8 Ağustos 2025 tarihinde değiştirildi.
  • Metin Creative Commons Atıf-AynıLisanslaPaylaş Lisansı altındadır ve ek koşullar uygulanabilir. Bu siteyi kullanarak Kullanım Şartlarını ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursunuz.
    Vikipedi® (ve Wikipedia®) kâr amacı gütmeyen kuruluş olan Wikimedia Foundation, Inc. tescilli markasıdır.
  • Gizlilik politikası
  • Vikipedi hakkında
  • Sorumluluk reddi
  • Davranış Kuralları
  • Geliştiriciler
  • İstatistikler
  • Çerez politikası
  • Mobil görünüm
  • Wikimedia Foundation
  • Powered by MediaWiki
Gibbs-Helmholtz denklemi
Konu ekle