Faktöriyel moment

Olasılık kuramı içinde ninci bir olasılık dağılımı için faktöriyel moment veya anılan olasılık dağılımı gösteren bir X rassal değişkeni için faktöriyel moment şöyle belirlenir:

E((X)_{n})

Burada

(x)_{n}=x(x-1)(x-2)\cdots (x-n+1)

Örneğin, eğer X, beklenen değeri λ olan bir Poisson dağılımı gösteriyorsa, Xin ninci faktöriyel moment şöyle ifade edilir:

E((X)_{n})=\lambda ^{n}.

Ayrıca bakınız

^ Burada bir isimsel kargaşalığa dikkat edilmesi gerekir. Burada kombinatorik alanı üzerinde çalışan matematikçilerin kullandığı notasyon verilmiştir. Aynı notasyon ile Pochhammer sembolu (x)_ni diğer bazı matematikçiler, özellikle özel fonksiyonlar kuramı üzerinde çalışanlar, verilenin notasyonun tam aksi olarak artan faktöriyel x(x + 1)(x + 2) ... (x + n - 1) olarak kullanmaktadırlar.