Bölünebilme kuralları
Bölünebilme kuralları, matematikte onluk tabandaki tam sayılarda uygulanan basamaklandırma yoluyla elde edilen yardımcı bilgiler veya yollardır. Hepsinin çıkış noktasının temeli, tam sayının gruplandırılmasıdır. Ayrıca, her bölmede bu kurallar geçerli olabilir.
Bölünebilme kuralları
[değiştir | kaynağı değiştir]| Sayı | Kural[1] |
|---|---|
| 1 | Her sayı bölünür. |
| 2 | Son rakamı çift sayı ise bölünür. Bir tam sayı 2 ile bölünmezse kalan her zaman 1 olur. |
| 3 | Rakamların değerleri toplamı 3 veya üçün katları ise bölünür. |
| 4 | Bir sayının birler ve onlar basamağı 00 ya da 4'ün katı ise sayı 4 ile bölünür. |
| 5 | Son rakamı 0 veya 5 ise 5'e bölünür. |
| 6 | Sayı hem 2'ye hem 3'e kalansız bölünebiliyorsa 6'ya da bölünür. Örneğin: 18 |
| 7 | Sayının rakamlarının altına birler basamağından başlayarak (sağdan sola doğru) a b c d e f 2 3 1 2 3 1 - + sırasıyla (1 3 2 1 3 2 ...) yazılmalı ve şu hesap yapılmalıdır: (1.f + 3.e +2.d ) - (1.c + 3.b + 2.a ) = 7.k + m (k, m: tam sayı) Sonuç, 7 veya 7 nin katları (m = 0 ) olursa, bu sayı 7 ile tam olarak bölünür. Ayrıca bu sayı 10a + b olarak yazıldığında a - 2b sayısı 7'ye bölünüyorsa, asıl sayı 7'ye bölünebilir. |
| 8 | Son üç basamağının oluşturduğu sayı 000 ya da 8 in katı ise bölünür. |
| 9 | Rakamların sayı değerleri toplamı 9 veya dokuzun katlarıysa bölünür. |
| 10 | Son rakamı 0 ise bölünür. |
| 11 | Bir sayının 11 ile tam olarak bölünebilmesi için, sayının rakamlarının altına birler basamağından başlayarak sırasıyla +, -, +, -, ... işaretleri yazılır, artılı gruplar kendi arasında ve eksili gruplar kendi arasında toplanır, farkı alınır. Genel toplamın 11 e bölümünde kalan 0 ise sayı 11'e tam bölünür. Sonuç negatif çıkarsa sonuca +11 eklenir. |
| 12 | Bir sayının 12'ye tam bölünmesi için, 3 ve 4'e tam olarak bölünmesi gerekir. |
| 13 | Sayı x=abcdefg olsun temel basamak çarpanları ise 1,-3,-4 tür 1*(g-d+a)+(-3)*(f-c)+(-4(e-b) şeklinde daha uzun basamaklı ise bir eksili bir artılı çıkarıp ve toplayıp hepsini toplarız. Çıkan sonuç 13 ile tam bölünüyorsa sayıda bölünür eğer kalan varsa bu kalan x sayısınında 13 ile bölümünden kalanıdır. |
| 14 | Sayı hem 7'ye hem 2'ye kalansız bölünebiliyorsa 14'e de bölünür |
| 15 | Bir sayının 15 ile bölünebilmesi için, bu sayının hem 3 ile hem de 5 ile tam olarak bölünmesi gerekir. |
| 17 | Sayıyı X=10a+b şeklinde yazdığımızda a-5b sayısı 17'ye kalansız bölünmesiyle oluşur. |
| 18 | Bir sayının 18 ile bölünebilmesi için, bu sayının hem 2 ile hem de 9 ile tam olarak bölünmesi gerekir. |
| 19 | Sayıyı X=10a+b şeklinde yazdığımızda a+2b sayısı 19'a kalansız bölünürse bölünebilir. |
| 23 | Sayıyı X=10a+b şeklinde yazdığımızda a+7b sayısı 23'e kalansız bölünürse bölünebilir. |
| 24 | Bir sayının 24 ile bölünebilmesi için, bu sayının hem 3 ile hem de 8 ile tam olarak bölünmesi gerekir. |
| 25 | Son iki rakamı 25, 50, 75 veya 00 olmalıdır. |
Kaynakça
[değiştir | kaynağı değiştir]- ^ "1.3 Bölünebilme Kuralları". Matematik Olimpiyatlarına Hazırlık 1. Prof. Dr. Mustafa Özdemir. Altın Nokta Yayınları. 1 Ocak 2022. s. 19.
 | Matematik ile ilgili bu madde taslak seviyesindedir. Madde içeriğini genişleterek Vikipedi'ye katkı sağlayabilirsiniz. |
Bunlar bölmede yapabileceğiniz ya da yapamayacağınız şeylerdir.