Yakınsaklık

Yakınsaklık kavramı dizilerde, serilerde vb. kullanılır. Terimlerin bir süre sonra (n$>$$n_{0}$) ($n_{0}$$\in$N) bir a sayısına (a$\in$R) istenildiği kadar (ε kadar) yakınlaşabileceğini gösterir. ε$>$0 olmak üzere dizinin $n_{0}$'dan sonraki tüm terimleri a sayısının ε civarındadır. Eğer ki $a_{n}$ dizisi bir süre sonra a sayısının ε kadar etrafında yer alıyorsa matematiksel tanımı;

$\{$$\forall$ε$>$0, $\exists$$n_{0}$$\in$N | $\forall$n$\geq$$n_{0}$$\Rightarrow$ |$a_{n}$-a|$<$ε$\}$ şeklindedir ve ${\bigl (}$$a_{n}$${\bigr )}$$\rightarrow$a olarak gösterilir. $\lim _{n\to \infty }$$a_{n}$=a olur.