Termodinamik sistem

Bir termodinamik sistem, termodinamik yasaları kullanılarak incelenebilen, çevresinden ayrılmış bir madde ve/veya radyasyon bütünüdür.

Termodinamik sistemler, iç süreçlerine göre pasif ve aktif olabilirler. İç süreçlere göre pasif ve aktif sistemler şu şekilde ayırt edilir: Mevcut enerjinin yeniden dağılımının olduğu pasif sistemler ve bir enerji türünün diğerine dönüştüğü aktif sistemler.

Ortamla etkileşimine bağlı olarak bir termodinamik sistem, yalıtılmış sistem, kapalı sistem veya açık sistem olabilir.

Yalıtılmış bir sistem, çevresiyle madde veya enerji alışverişinde bulunmaz. Kapalı bir sistem ısı alışverişi yapabilir, kuvvetlere maruz kalabilir ve kuvvet uygulayabilir (iş yapabilir), ancak madde alışverişinde bulunmaz. Açık bir sistem ise çevresiyle hem madde hem de enerji alışverişi yaparak etkileşime girebilir.

Bir termodinamik sistemin belirli bir zamandaki fiziksel durumu, bir dizi termodinamik durum değişkeninin değerleri ile belirtilen durumu ile tanımlanır. Bir termodinamik sistem, içinde veya diğer sistemlerle arasında makroskobik olarak belirgin madde veya enerji akışları olmadığında termodinamik dengededir.^[1]

Genel Bakış

Termodinamik denge, yalnızca kütle veya enerji akışının yokluğu ile değil, aynı zamanda "makroskobik ölçekte değişime yönelik herhangi bir eğilimin yokluğu" ile karakterize edilir.^[2]

Fizikte bir konu olan denge termodinamiği, iç termodinamik denge durumlarındaki makroskobik madde ve enerji cisimlerini ele alır. Cisimlerin, aralarında madde ve enerji transferi yoluyla bir denge durumundan diğerine geçtiği termodinamik süreç kavramını kullanır.

'Termodinamik sistem' terimi, termodinamiğin özel bağlamında madde ve enerji cisimlerini ifade etmek için kullanılır. Cisimler arasındaki olası dengeler, cisimleri ayıran duvarların fiziksel özellikleri tarafından belirlenir. Denge termodinamiği genel olarak zamanı ölçmez. Denge termodinamiği nispeten basit ve iyi oturmuş bir konudur. Bunun bir nedeni, 'bir cismin entropisi' adı verilen iyi tanımlanmış bir fiziksel niceliğin varlığıdır.

Fizikte bir konu olan dengedışı termodinamik, iç termodinamik denge durumlarında olmayan, ancak genellikle termodinamik durum değişkenleri ile yakından ilişkili nicelikler cinsinden tanımlanmaya izin verecek kadar yavaş transfer süreçlerine katılan madde ve enerji cisimlerini ele alır.

Bu konu için, ele alınan cisimler genellikle düzgün uzaysal homojensizliklere sahiptir, böylece örneğin bir sıcaklık gradyanı gibi uzaysal gradyanlar yeterince iyi tanımlanmıştır. Bu nedenle dengedışı termodinamik sistemlerin tanımı, denge termodinamiği teorisinden daha karmaşık bir alan teorisidir.

Dengedışı termodinamik, yerleşik bir yapıdan ziyade üzerinde halen çalışılan bir konudur. Örnek teoriler ve modelleme yaklaşımları arasında karmaşık akışkanlar, viskoelastisite ve yumuşak malzemeler için GENERIC formalizmi yer alır.

Genel olarak, dengedışı problemler için tam olarak tanımlanmış bir entropi bulmak mümkün değildir. Birçok dengedışı termodinamik problem için, 'entropi üretiminin zaman oranı' adı verilen yaklaşık olarak tanımlanmış bir nicelik çok yararlıdır. Dengedışı termodinamik, çoğunlukla bu makalenin kapsamı dışındadır.

Mühendisliğin çoğunda başka bir tür termodinamik sistem daha ele alınır. Bu sistem bir akış sürecinde yer alır. Buradaki açıklama, birçok durumda pratikte yeterince iyi olan denge termodinamiği kavramlarına yaklaşan terimlerledir. Bu konu da çoğunlukla bu makalenin kapsamı dışındadır.

Tarihçe

Termodinamik sistemlerin sınıflandırılması, termodinamiğin bir bilim olarak gelişmesiyle ortaya çıkmıştır.

İlk ısı makineleri teorisinden (Saadi Carnot, Fransa, 1824) yitirgen sistemlerin teorisine (theory of dissipative structures ; Ilya Prigogine, Belçika, 1971) kadar olan dönemde termodinamik süreçlerin teorik çalışmaları, esas olarak termodinamik sistemlerin çevre ile etkileşim modellerini ilgilendiriyordu.

Aynı zamanda, termodinamik sistemler esas olarak yalıtılmış, kapalı ve açık olarak ve çeşitli termodinamik durumlardaki (örneğin dengeye-yakın, dengedışı ve hayli dengedışı durumlarda) karşılık gelen özelliklerle sınıflandırıldı.

2010 yılında Boris Dobroborsky (İsrail, Rusya), enerji yeniden dağılımından (pasif sistemler) ve enerji dönüşümünden (aktif sistemler) oluşan iç süreçlere göre termodinamik sistemlerin bir sınıflandırmasını önerdi.

Pasif sistemler

Termodinamik sistemin içinde, örneğin bir ucu diğerinden daha sıcak olan bir çubukta olduğu gibi bir sıcaklık farkı varsa, o zaman içinde daha soğuk kısmın sıcaklığının yükseldiği ve daha sıcak kısmın sıcaklığının düştüğü termal enerji transfer süreçleri meydana gelir. Sonuç olarak, bir süre sonra çubuktaki sıcaklık eşitlenecek ve çubuk termodinamik denge durumuna gelecektir.

Aktif sistemler

Termodinamik bir sistemin içinde bir enerji türünün diğerine dönüştürülmesi süreci gerçekleşiyorsa (örneğin kimyasal reaksiyonlarda, elektrik veya pnömatik motorlarda, bir katı cisim diğerine sürtündüğünde), enerji açığa çıkma veya soğurma (absorption) süreçleri meydana gelecek ve termodinamik sistem çevreye göre her zaman dengedışı bir duruma yönelme eğiliminde olacaktır.

Dengedeki sistemler

Yalıtılmış sistemlerde, zaman geçtikçe iç yeniden düzenlemelerin azaldığı ve kararlı koşullara yaklaşıldığı tutarlı bir şekilde gözlemlenir. Basınçlar ve sıcaklıklar eşitlenme eğilimindedir ve madde kendini bir veya birkaç nispeten homojen faz halinde düzenler. Tüm değişim süreçlerinin pratik olarak tamamlandığı bir sistem, termodinamik denge durumunda kabul edilir.^[3] Dengedeki bir sistemin termodinamik özellikleri zamanla değişmez. Denge sistemi durumlarını deterministik bir şekilde tanımlamak, dengedışı durumlara göre çok daha kolaydır.

Bazı durumlarda, bir termodinamik süreç analiz edilirken, süreçteki her ara durumun dengede olduğu varsayılabilir. Böyle bir sürece yarı-statik (quasistatic) denir.^[4]

Bir sürecin tersinir olması için, süreçteki her adımın tersinir olması gerekir. Bir süreçteki bir adımın tersinir olması için, sistemin adım boyunca dengede olması gerekir. Bu ideal, pratikte gerçekleştirilemez çünkü sistemin dengesini bozmadan hiçbir adım atılamaz, ancak değişiklikler yavaş yapılarak ideale yaklaşılabilir.

Termodinamik sistemlerin durumlarını tanımlayan termodinamik dengenin varlığı, nadiren numaralandırılmış bir yasa olarak atıfta bulunulsa da, termodinamiğin temel, karakteristik ve en esaslı varsayımıdır.^[5]^[6]^[7] Bailyn'e göre, termodinamiğin sıfırıncı yasasının yaygın olarak tekrarlanan ifadesi bu temel varsayımın bir sonucudur.^[8] Gerçekte, doğada neredeyse hiçbir şey mutlak termodinamik dengede değildir, ancak termodinamik denge varsayımı genellikle hem teorik hem de deneysel olarak çok yararlı idealleştirmeler veya yaklaşımlar sağlar; deneyler pratik termodinamik denge senaryoları sağlayabilir.

Denge termodinamiğinde durum değişkenleri akıları (flux) içermez, çünkü termodinamik denge durumunda tüm akılar tanım gereği sıfır değerine sahiptir. Denge termodinamik süreçleri akıları içerebilir, ancak bir sistemi nihai termodinamik durumuna getiren bir termodinamik süreç veya işlem tamamlandığında bu akılar durmuş olmalıdır. Dengedışı termodinamik, durum değişkenlerinin, bir sistem ve çevresi arasındaki kütle, enerji veya entropi transferlerini tanımlayan sıfır olmayan akıları içermesine izin verir.^[9]

Duvarlar

Duvar tiplerine göre izin verilen transfer tipleri
Duvar tipi	Transfer tipi
	Madde	İş	Isı
Maddeye geçirgen	Y
Enerjiye geçirgen ama maddeye geçirimsiz		Y	Y
Adyabatik		Y
Adyabatik ve maddeye geçirimsiz			Y
Yalıtılmış

Bir sistem, onu sınırlayan ve çevresine bağlayan duvarlarla çevrilidir.^[10]^[11]^[12]^[13]^[14] Çoğunlukla bir duvar, üzerinden bir tür madde veya enerji geçişini kısıtlayarak bağlantıyı dolaylı hale getirir. Bazen bir duvar, çevreyle bağlantının doğrudan olduğu hayali iki boyutlu kapalı bir yüzeyden fazlası değildir.

Bir duvar sabit (örneğin sabit hacimli bir reaktör) veya hareketli (örneğin bir piston) olabilir. Örneğin, pistonlu bir motorda sabit bir duvar, pistonun konumunda kilitli olduğu anlamına gelir; o zaman sabit hacimli bir süreç meydana gelebilir. Aynı motorda, bir pistonun kilidi açılabilir ve içeri dışarı hareket etmesine izin verilebilir. İdeal olarak, bir duvar adyabatik, diyatermal, geçirimsiz, geçirgen veya yarı geçirgen ilan edilebilir. Duvarlara bu tür ideal özellikler sağlayan gerçek fiziksel malzemeler her zaman kolayca bulunmaz.

Sistem, korunan (madde ve enerji gibi) veya korunmayan (entropi gibi) niceliklerin sisteme girip çıkabildiği, gerçek veya kavramsal duvarlar veya sınırlarla sınırlandırılmıştır. Termodinamik sistemin dışındaki uzay, çevre, rezervuar veya ortam olarak bilinir. Duvarların özellikleri hangi transferlerin gerçekleşebileceğini belirler. Bir niceliğin transferine izin veren bir duvara, o niceliğe geçirgen denir ve bir termodinamik sistem, çeşitli duvarlarının geçirgenliklerine göre sınıflandırılır. Sistem ve çevre arasındaki bir transfer, ısı iletimi gibi temas yoluyla veya çevredeki bir elektrik alanı gibi uzun menzilli kuvvetler yoluyla ortaya çıkabilir.

Tüm transferleri engelleyen duvarlara sahip bir sisteme yalıtılmış denir. Bu idealleştirilmiş bir kavramdır, çünkü pratikte her zaman, örneğin yerçekimi kuvvetleri aracılığıyla, bir miktar transfer mümkündür. Yalıtılmış bir sistemin eninde sonunda durumu zamanla değişmediğinde iç termodinamik dengeye ulaşması termodinamiğin bir aksiyomudur.

Kapalı bir sistemin duvarları, kendisi ve çevresi arasında ısı ve iş olarak enerji transferine izin verir, ancak madde transferine izin vermez. Açık bir sistemin duvarları ise hem madde hem de enerji transferine izin verir.^[15]^[16]^[17]^[18]^[19]^[20]^[21] Bu terim tanımlama şeması, bazı amaçlar için uygun olsa da, tek tip olarak kullanılmaz. Özellikle, bazı yazarlar burada 'yalıtılmış sistem'in kullanıldığı yerde 'kapalı sistem' terimini kullanırlar.^[22]^[23]

Sınırı geçen ve sistemin içeriğinde bir değişiklik yaratan her şey uygun bir denge denkleminde hesaba katılmalıdır. Hacim, Max Planck'ın 1900'de tanımladığı gibi enerji rezonansı yapan tek bir atomu çevreleyen bölge olabilir; Sadi Carnot'nun 1824'te tanımladığı gibi bir buhar makinesindeki bir buhar veya hava kütlesi olabilir. Ayrıca kuantum termodinamiğinde varsayıldığı gibi sadece bir nüklit (yani bir kuarklar sistemi) de olabilir.

Ortam

Sistem evrenin incelenen kısmıdır, ortam (veya çevre) ise evrenin sistem sınırları dışında kalan geri kalan kısmıdır. Ayrıca çevre veya rezervuar olarak da bilinir. Sistemin türüne bağlı olarak, ortam; kütle, enerji (ısı ve iş dahil), momentum, elektrik yükü veya diğer korunan özellikleri değiştirerek sistemle etkileşime girebilir. Bu etkileşimler haricinde, sistemin analizinde ortam göz ardı edilir.

Kapalı sistem

Kapalı bir sistemde, sistem sınırlarından içeri veya dışarı kütle transfer edilemez. Sistem her zaman aynı miktarda madde içerir, ancak (duyumsanır; sensible) ısı ve (sınır) işi, sistemin sınırı boyunca değiş tokuş edilebilir. Bir sistemin ısı, iş veya her ikisini birden değiş tokuş edip edemeyeceği, sınırının özelliğine bağlıdır.

Adyabatik sınır – Herhangi bir ısı değişimine izin vermez: Isıl olarak yalıtılmış bir sistem
Rijit sınır – İş değişimine izin vermez: Mekanik olarak yalıtılmış bir sistem

Bir örnek, bir silindir içinde piston tarafından sıkıştırılan akışkandır. Kapalı bir sistemin bir başka örneği, belirli bir reaksiyonun yanma ısısını ölçmek için kullanılan bir tür sabit hacim kalorimetresi olan bomba kalorimetresidir. Elektrik enerjisi sınırı geçerek elektrotlar arasında bir kıvılcım oluşturur ve yanmayı başlatır. Yanma sonrasında sınırdan ısı transferi gerçekleşir ancak her iki yönde de kütle transferi olmaz.

Kapalı sistemler için enerji transferlerine ilişkin termodinamiğin birinci yasası şöyle ifade edilebilir:

\Delta U=Q-W

burada $U$ sistemin iç enerjisini, $Q$ sisteme eklenen ısıyı, $W$ ise sistem tarafından yapılan işi gösterir. Sonsuz-küçük değişimler için kapalı sistemler yasası şöyle ifade edilebilir:

\mathrm {d} U=\delta Q-\delta W.

Eğer iş, $P$ basıncında bir $\mathrm {d} V$ hacim genişlemesinden kaynaklanıyorsa:

\delta W=P\mathrm {d} V.

Yarı-tersinir bir ısı transferi için, termodinamiğin ikinci yasası şöyledir:

\delta Q=T\mathrm {d} S

burada $T$ termodinamik sıcaklığı ve $S$ sistemin entropisini gösterir. Bu ilişkilerle, iç enerjideki değişimleri hesaplamak için kullanılan temel termodinamik bağıntı şu şekilde ifade edilir:

\mathrm {d} U=T\mathrm {d} S-P\mathrm {d} V.

Sadece bir tür parçacık (atom veya molekül) içeren basit bir sistem için kapalı sistem, sabit sayıda parçacık anlamına gelir. Kimyasal reaksiyona giren sistemler için, reaksiyon süreci tarafından üretilen ve yok edilen her türlü molekül olabilir. Bu durumda, sistemin kapalı olduğu gerçeği, hangi tür molekülün parçası olursa olsun, her bir element atomunun toplam sayısının korunduğu belirtilerek ifade edilir. Matematiksel olarak:

\sum _{j=1}^{m}a_{ij}N_{j}=b_{i}^{0}

burada $N_{j}$ , $j$ -tipi moleküllerin sayısını, $a_{ij}$ , $j$ molekülündeki $i$ elementinin atom sayısını ve $b_{i}^{0}$ , sistemdeki $i$ elementinin toplam atom sayısını (sistem kapalı olduğu için sabit kalır) gösterir. Sistemdeki her element için böyle bir denklem vardır.

Yalıtılmış sistem

Yalıtılmış bir sistem, çevresiyle hiçbir şekilde etkileşime girmediği için kapalı bir sistemden daha kısıtlayıcıdır. Kütle ve enerji sistem içinde sabit kalır ve sınır boyunca hiçbir enerji veya kütle transferi gerçekleşmez. Yalıtılmış bir sistemde zaman geçtikçe, sistemdeki iç farklar eşitlenme eğilimindedir; basınçlar ve sıcaklıklar ile yoğunluk farkları dengelenmeye yönelir. Tüm eşitleme süreçlerinin pratik olarak tamamlandığı bir sistem, termodinamik denge durumundadır.

Gerçekte (belki de bir bütün olarak evren dışında) tam anlamıyla yalıtılmış fiziksel sistemler mevcut değildir, çünkü örneğin, kütlesi olan bir sistem ile başka yerlerdeki kütleler arasında her zaman yerçekimi vardır.^[24]^[25]^[26]^[27]^[28] Ancak, gerçek sistemler sonlu (muhtemelen çok uzun) süreler boyunca neredeyse yalıtılmış bir sistem gibi davranabilir. Yalıtılmış sistem kavramı, birçok gerçek dünya durumuna yaklaşan yararlı bir model olarak hizmet edebilir. Belirli doğal olayların matematiksel modellerini oluşturmada kullanılan kabul edilebilir bir idealleştirmedir.

Termodinamiğin ikinci yasasındaki entropi artışı varsayımını haklı çıkarma girişiminde, Boltzmann'ın H-teoremi, bir sistemin (örneğin bir gazın) yalıtılmış olduğunu varsayan denklemler kullandı. Yani tüm mekanik serbestlik dereceleri, duvarları sadece ayna sınır koşulları olarak ele alarak belirtilebilirdi. Bu kaçınılmaz olarak Loschmidt paradoksuna yol açtı. Ancak, gerçek duvarlardaki moleküllerin stokastik davranışı ve ortamın, arka plan termal radyasyonun rastgeleleştirici etkisi göz önüne alınırsa, Boltzmann'ın moleküler kaos varsayımı haklı çıkarılabilir.

Yalıtılmış sistemler için termodinamiğin ikinci yasası, dengede olmayan yalıtılmış bir sistemin entropisinin zamanla artma eğiliminde olduğunu ve dengede maksimum değere yaklaştığını belirtir. Genel olarak, yalıtılmış bir sistemde iç enerji sabittir ve entropi asla azalmaz. Kapalı bir sistemin entropisi, örneğin sistemden ısı çekildiğinde azalabilir.

Yalıtılmış sistemler kapalı sistemlerle eşdeğer değildir. Kapalı sistemler çevreyle madde alışverişi yapamaz ancak enerji alışverişi yapabilir. Yalıtılmış sistemler çevreleriyle ne madde ne de enerji alışverişi yapabilir ve bu nedenle sadece teoriktir ve gerçekte (muhtemelen tüm evren hariç) mevcut değildir. Termodinamik tartışmalarında 'kapalı sistem', 'yalıtılmış sistem'in doğru olacağı yerlerde - yani enerjinin sisteme girip çıkmadığı varsayımı olduğunda - sıklıkla kullanılır.

Maddenin seçici transferi

Bir termodinamik süreç için, sistemin duvarlarının ve çevresinin hassas fiziksel özellikleri önemlidir, çünkü olası süreçleri belirlerler. Açık bir sistem, madde transferine izin veren bir veya daha fazla duvara sahiptir. Açık sistemin iç enerjisini hesaba katmak için, ısı ve iş terimlerine ek olarak enerji transfer terimleri gerekir. Bu aynı zamanda kimyasal potansiyel fikrine de yol açar.

Sadece saf bir maddeye seçici olarak geçirgen olan bir duvar, sistemi çevredeki o saf maddenin bir rezervuarı ile difüzif temasa sokabilir. O zaman, o saf maddenin sistem ve çevre arasında transfer edildiği bir süreç mümkündür. Ayrıca, o duvar boyunca o maddeye göre bir temas dengesi mümkündür. Uygun termodinamik işlemlerle, saf madde rezervuarı kapalı bir sistem olarak ele alınabilir. İç enerjisi ve entropisi; sıcaklığının, basıncının ve mol sayısının fonksiyonları olarak belirlenebilir.

Bir termodinamik işlem, o madde için temas dengesi duvarı dışındaki tüm sistem duvarlarını maddeye geçirimsiz hale getirebilir. Bu, o madde için çevrenin bir referans durumuna göre içkin (intensive) bir durum değişkeninin tanımlanmasına izin verir. Bu içkin değişkene kimyasal potansiyel denir; $i$ bileşen maddesi için genellikle $μ i$ olarak gösterilir. Karşılık gelen dışkın (extensive) değişken, sistemdeki bileşen maddenin $N i$ mol sayısı olabilir.

Bir maddeye geçirgen bir duvar boyunca temas dengesi için, maddenin kimyasal potansiyelleri duvarın her iki tarafında da aynı olmalıdır. Bu, termodinamik dengenin doğasının bir parçasıdır ve termodinamiğin sıfırıncı yasasıyla ilişkili olarak kabul edilebilir.^[29]

Açık sistem

Açık bir sistemde, sistem ile çevre arasında enerji ve madde alışverişi vardır. Açık bir beherdeki tepkenlerin (reaktanların) varlığı açık bir sisteme örnektir. Burada sınır, beheri ve tepkenleri içine alan hayali bir yüzeydir. Sınırlar madde için geçilmez ise ancak ısı şeklinde enerji geçişine izin veriyorsa kapalı, ısı ve madde alışverişi yoksa yalıtılmış olarak adlandırılır.

Açık sistem denge durumunda var olamaz. Termodinamik sistemin dengeden sapmasını tanımlamak için, yukarıda açıklanan kurucu değişkenlere ek olarak, bir dizi $\xi _{1},\xi _{2},\ldots$ iç değişkeni tanıtılmıştır. Denge durumu kararlı kabul edilir ve sistemin denge dışılığının ölçüleri olan iç değişkenlerin temel özelliği kaybolma eğiliminde olmalarıdır; kaybolmanın yerel yasası her bir iç değişken için gevşeme denklemi (relaxation equation) olarak yazılabilir:

${\frac {d\xi _{i}}{dt}}=-{\frac {1}{\tau _{i}}}\,\left(\xi _{i}-\xi _{i}^{(0)}\right),\quad i=1,\,2,\ldots ,$

(1)

burada $\tau _{i}=\tau _{i}(T,x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})$ karşılık gelen bir değişkenin gevşeme süresidir. Başlangıç değeri $\xi _{i}^{0}$ 'ı sıfıra eşit kabul etmek uygundur.

Açık dengedışı sistemlerin termodinamiğine özgül katkı, kimyasal olarak reaksiyona giren maddeler sistemini araştıran Ilya Prigogine tarafından yapılmıştır.^[30] Bu durumda iç değişkenler, kimyasal reaksiyonların tamamlanmamışlığının ölçüleri, yani kimyasal reaksiyonlu ele alınan sistemin dengeden ne kadar uzak olduğunun ölçüleri olarak görünür. Teori,^[31]^[32]^[33] kimyasal reaksiyonların tamamlanma derecelerinden bahsetmeye gerek kalmadan; sistemin yapısı, sıcaklık gradyanları, madde konsantrasyon farkları vb. gibi denge durumundan herhangi bir sapmayı iç değişkenler olarak kabul edecek şekilde genelleştirilebilir.

Gibbs serbest enerjisi $G$ ve entropi $S$ 'nin $T={\text{sabit}}$ ve $p={\text{sabit}}$ koşullarındaki artışları şu şekilde belirlenir:

$dG=\sum _{j}\,\Xi _{j}\,\Delta \xi _{j}+\sum _{\alpha }\,\mu _{\alpha }\,\Delta N_{\alpha },$

(2)

$T\,dS=\Delta Q-\sum _{j}\,\Xi _{j}\,\Delta \xi _{j}+\sum _{\alpha =1}^{k}\,\eta _{\alpha }\,\Delta N_{\alpha }.$

(3)

Sistemin durağan durumları, hem termal enerji ( $\Delta Q_{\alpha }$ ) hem de bir parçacık akışı değişimi sayesinde var olur. Denklemlerdeki son terimlerin toplamı, pozitif veya negatif olabilen $\Delta N_{\alpha }$ maddelerinin parçacık akışıyla sisteme giren toplam enerjiyi sunar; $\mu _{\alpha }$ niceliği $\alpha$ maddesinin kimyasal potansiyelidir. (2) ve (3) numaralı denklemlerdeki orta terimler, $\xi _{j}$ iç değişkenlerinin gevşemesi nedeniyle enerji yitimini (energy dissipation) (entropi üretimi) tasvir ederken, $\Xi _{j}$ termodinamik kuvvetlerdir.

Açık sisteme bu yaklaşım, yaşayan nesnelerin büyüme ve gelişimini termodinamik terimlerle tanımlamaya izin verir.^[34]

Ayrıca bakınız

Kaynakça

^ Rex & Finn 2017, s. 1–4.
^ J.M. Smith, H.C. Van Ness, M.M. Abbott. Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics, Fifth Edition (1996), s.34, italikler orijinal metinde.
^ Rex & Finn 2017, s. 1–2.
^ Rex & Finn 2017, s. 20.
^ Bailyn 1994, s. 20.
^ Tisza 1966, s. 119.
^ Marsland, R. $III$ , Brown, H.R., Valente, G. (2015). Time and irreversibility in axiomatic thermodynamics, Am. J. Phys., 83(7): 628–634.
^ Bailyn 1994, s. 22.
^ Eu, B.C. (2002). Generalized Thermodynamics. The Thermodynamics of Irreversible Processes and Generalized Hydrodynamics, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1-4020-0788-4.
^ Born, M. (1949). Natural Philosophy of Cause and Chance, Oxford University Press, London, p.44
^ Tisza 1966, s. 109, 112.
^ Haase 1971, s. 7.
^ Callen 1985, s. 15, 17.
^ Tschoegl 2000, s. 5.
^ Prigogine, I., Defay, R. (1950/1954). Chemical Thermodynamics, Longmans, Green & Co, London, s. 66.
^ Tisza 1966, s. 112–113.
^ Guggenheim, E.A. (1949/1967). Thermodynamics. An Advanced Treatment for Chemists and Physicists, (1st edition 1949) 5th edition 1967, North-Holland, Amsterdam, s. 14.
^ Münster, A. (1970). Classical Thermodynamics, translated by E.S. Halberstadt, Wiley–Interscience, London, s. 6–7.
^ Haase 1971, s. 1–97.
^ Tschoegl 2000, s. 3.
^ Silbey, R.J., Alberty, R.A., Bawendi, M.G. (1955/2005). Physical Chemistry, fourth edition, Wiley, Hoboken NJ, s. 4.
^ Callen 1985, s. 17.
^ ter Haar, D., Wergeland, H. (1966). Elements of Thermodynamics, Addison-Wesley Publishing, Reading MA, s. 43.
^ I.M.Kolesnikov; V.A.Vinokurov; S.I.Kolesnikov (2001). Thermodynamics of Spontaneous and Non-Spontaneous Processes. Nova science Publishers. s. 136. ISBN 978-1-56072-904-4.
^ "A System and Its Surroundings". ChemWiki. University of California - Davis. Erişim tarihi: 9 Mayıs 2012.
^ "Hyperphysics". The Department of Physics and Astronomy of Georgia State University. Erişim tarihi: 9 Mayıs 2012.
^ Bryan Sanctuary. "Open, Closed and Isolated Systems in Physical Chemistry". Foundations of Quantum Mechanics and Physical Chemistry. McGill University (Montreal). 30 Mayıs 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 9 Mayıs 2012. Geçersiz |ölü-url=ölü (yardım)
^ Material and Energy Balances for Engineers and Environmentalists (PDF). Imperial College Press. s. 7. 15 Ağustos 2009 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 9 Mayıs 2012. Geçersiz |ölü-url=ölü (yardım)
^ Bailyn 1994, s. 19–23.
^ Prigogine, I. (1955/1961/1967). Introduction to Thermodynamics of Irreversible Processes. 3rd edition, Wiley Interscience, New York.
^ Pokrovskii V.N. (2005) Extended thermodynamics in a discrete-system approach, Eur. J. Phys. vol. 26, 769–781.
^ Pokrovskii V.N. (2013) A derivation of the main relations of non-equilibrium thermodynamics. Hindawi Publishing Corporation: ISRN Thermodynamics, vol. 2013, article ID 906136, 9 p. https://dx.doi.org/10.1155/2013/906136.
^ Pokrovskii, Vladimir (2020). Thermodynamics of Complex Systems: Principles and applications (İngilizce). IOP Publishing, Bristol, UK. Bibcode:2020tcsp.book.....P.
^ Zotin, Alexei; Pokrovskii, Vladimir (2018). "The growth and development of living organisms from the thermodynamic point of view". Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications. Cilt 512. ss. 359-366. arXiv:1808.00108 . Bibcode:2018PhyA..512..359Z. doi:10.1016/j.physa.2018.08.094.

Bibliyografya

Abbott, M.M.; van Hess, H. G. (1989). Thermodynamics with Chemical Applications (2. bas.). McGraw Hill.
Bailyn, M. (1994). A Survey of Thermodynamics. New York: American Institute of Physics Press. ISBN 0-88318-797-3.
Callen, H. B. (1985) [1960]. Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics (2. bas.). New York: Wiley. ISBN 0-471-86256-8.
Carnot, Sadi (1824). Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance (Fransızca). Paris: Bachelier.
Haase, R. (1971). "Survey of Fundamental Laws". Eyring, H.; Henderson, D.; Jost, W. (Ed.). Thermodynamics. Physical Chemistry: An Advanced Treatise. 1. New York: Academic Press. ss. 1-97. LCCN 73-117081.
Dobroborsky B.S. Machine safety and the human factor / Edited by Doctor of Technical Sciences, prof. S.A. Volkov. — St. Petersburg: SPbGASU, 2011. — s. 33–35. — 114 p. — 978-5-9227-0276-8. (Ru)
Halliday, David; Resnick, Robert; Walker, Jearl (2008). Fundamentals of Physics (8. bas.). Wiley.
Moran, Michael J.; Shapiro, Howard N. (2008). Fundamentals of Engineering Thermodynamics (6. bas.). Wiley.
Rex, Andrew; Finn, C. B. P. (2017). Finn's Thermal Physics (3. bas.). Taylor & Francis. ISBN 978-1-498-71887-5.
Tisza, László (1966). Generalized Thermodynamics. MIT Press.
Tschoegl, N. W. (2000). Fundamentals of Equilibrium and Steady-State Thermodynamics. Amsterdam: Elsevier. ISBN 0-444-50426-5.

[FOOTNOTERexFinn20171&ndash;4-1] Rex & Finn 2017, s. 1–4.

[2] J.M. Smith, H.C. Van Ness, M.M. Abbott. Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics, Fifth Edition (1996), s.34, italikler orijinal metinde.

[FOOTNOTERexFinn20171&ndash;2-3] Rex & Finn 2017, s. 1–2.

[FOOTNOTERexFinn201720-4] Rex & Finn 2017, s. 20.

[FOOTNOTEBailyn199420-5] Bailyn 1994, s. 20.

[FOOTNOTETisza1966119-6] Tisza 1966, s. 119.

[7] Marsland, R. $III$ , Brown, H.R., Valente, G. (2015). Time and irreversibility in axiomatic thermodynamics, Am. J. Phys., 83(7): 628–634.

[FOOTNOTEBailyn199422-8] Bailyn 1994, s. 22.

[9] Eu, B.C. (2002). Generalized Thermodynamics. The Thermodynamics of Irreversible Processes and Generalized Hydrodynamics, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1-4020-0788-4.

[10] Born, M. (1949). Natural Philosophy of Cause and Chance, Oxford University Press, London, p.44

[FOOTNOTETisza1966109,_112-11] Tisza 1966, s. 109, 112.

[FOOTNOTEHaase19717-12] Haase 1971, s. 7.

[FOOTNOTECallen198515,_17-13] Callen 1985, s. 15, 17.

[FOOTNOTETschoegl20005-14] Tschoegl 2000, s. 5.

[15] Prigogine, I., Defay, R. (1950/1954). Chemical Thermodynamics, Longmans, Green & Co, London, s. 66.

[FOOTNOTETisza1966112–113-16] Tisza 1966, s. 112–113.

[17] Guggenheim, E.A. (1949/1967). Thermodynamics. An Advanced Treatment for Chemists and Physicists, (1st edition 1949) 5th edition 1967, North-Holland, Amsterdam, s. 14.

[18] Münster, A. (1970). Classical Thermodynamics, translated by E.S. Halberstadt, Wiley–Interscience, London, s. 6–7.

[FOOTNOTEHaase19711–97-19] Haase 1971, s. 1–97.

[FOOTNOTETschoegl20003-20] Tschoegl 2000, s. 3.

[21] Silbey, R.J., Alberty, R.A., Bawendi, M.G. (1955/2005). Physical Chemistry, fourth edition, Wiley, Hoboken NJ, s. 4.

[FOOTNOTECallen198517-22] Callen 1985, s. 17.

[23] ter Haar, D., Wergeland, H. (1966). Elements of Thermodynamics, Addison-Wesley Publishing, Reading MA, s. 43.

[24] I.M.Kolesnikov; V.A.Vinokurov; S.I.Kolesnikov (2001). Thermodynamics of Spontaneous and Non-Spontaneous Processes. Nova science Publishers. s. 136. ISBN 978-1-56072-904-4.

[25] "A System and Its Surroundings". ChemWiki. University of California - Davis. Erişim tarihi: 9 Mayıs 2012.

[26] "Hyperphysics". The Department of Physics and Astronomy of Georgia State University. Erişim tarihi: 9 Mayıs 2012.

[27] Bryan Sanctuary. "Open, Closed and Isolated Systems in Physical Chemistry". Foundations of Quantum Mechanics and Physical Chemistry. McGill University (Montreal). 30 Mayıs 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 9 Mayıs 2012. Geçersiz |ölü-url=ölü (yardım)

[28] Material and Energy Balances for Engineers and Environmentalists (PDF). Imperial College Press. s. 7. 15 Ağustos 2009 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 9 Mayıs 2012. Geçersiz |ölü-url=ölü (yardım)

[FOOTNOTEBailyn199419–23-29] Bailyn 1994, s. 19–23.

[30] Prigogine, I. (1955/1961/1967). Introduction to Thermodynamics of Irreversible Processes. 3rd edition, Wiley Interscience, New York.

[31] Pokrovskii V.N. (2005) Extended thermodynamics in a discrete-system approach, Eur. J. Phys. vol. 26, 769–781.

[32] Pokrovskii V.N. (2013) A derivation of the main relations of non-equilibrium thermodynamics. Hindawi Publishing Corporation: ISRN Thermodynamics, vol. 2013, article ID 906136, 9 p. https://dx.doi.org/10.1155/2013/906136.

[33] Pokrovskii, Vladimir (2020). Thermodynamics of Complex Systems: Principles and applications (İngilizce). IOP Publishing, Bristol, UK. Bibcode:2020tcsp.book.....P.

[34] Zotin, Alexei; Pokrovskii, Vladimir (2018). "The growth and development of living organisms from the thermodynamic point of view". Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications. Cilt 512. ss. 359-366. arXiv:1808.00108 . Bibcode:2018PhyA..512..359Z. doi:10.1016/j.physa.2018.08.094.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]