Tam sayı halkası

Bir cebirsel sayı cismi $K$ için Tam sayı halkası cisimdeki tüm cebirsel sayıları içeren halka olarak tanımlanır.

Bu halka genellikle ${\ce {\mathcal {O_{K}}}}$ile gösterilir ve $x\in {\mathcal {O_{K}}}$olması için katsayıları tam sayı olan monik bir polinomun kökü olması gerekir. Her tam sayı $a$'nın $x-a$ monik polinomunu çözmesinden ötürü tam sayılar halkası $K$'nın bir alt halkasıdır.