Spin-yörünge etkileşimi - Vikipedi
İçeriğe atla
Ana menü
Gezinti
  • Anasayfa
  • Hakkımızda
  • İçindekiler
  • Rastgele madde
  • Seçkin içerik
  • Yakınımdakiler
Katılım
  • Deneme tahtası
  • Köy çeşmesi
  • Son değişiklikler
  • Dosya yükle
  • Topluluk portalı
  • Wikimedia dükkânı
  • Yardım
  • Özel sayfalar
Vikipedi Özgür Ansiklopedi
Ara
  • Bağış yapın
  • Hesap oluştur
  • Oturum aç
  • Bağış yapın
  • Hesap oluştur
  • Oturum aç

İçindekiler

  • Giriş
  • 1 Atomik enerji seviyesinde spin-yörünge etkileşimi
    • 1.1 Manyetik moment enerjisi
    • 1.2 Manyetik alan
    • 1.3 Elektronun manyetik momenti
    • 1.4 Larmor enerji etkileşimi
    • 1.5 Thomas enerji etkileşimi
    • 1.6 Toplan etkileşim enerjisi
    • 1.7 Enerji değişimi hesaplaması
    • 1.8 Son enerji değişimi

Spin-yörünge etkileşimi

  • العربية
  • Български
  • Català
  • Deutsch
  • English
  • فارسی
  • Français
  • Bahasa Indonesia
  • İtaliano
  • 日本語
  • 한국어
  • Bahasa Melayu
  • Polski
  • Português
  • Русский
  • ไทย
  • Українська
  • Oʻzbekcha / ўзбекча
  • 中文
Bağlantıları değiştir
  • Madde
  • Tartışma
  • Oku
  • Değiştir
  • Kaynağı değiştir
  • Geçmişi gör
Araçlar
Eylemler
  • Oku
  • Değiştir
  • Kaynağı değiştir
  • Geçmişi gör
Genel
  • Sayfaya bağlantılar
  • İlgili değişiklikler
  • Kalıcı bağlantı
  • Sayfa bilgisi
  • Bu sayfayı kaynak göster
  • Kısaltılmış URL'yi al
  • Karekodu indir
Yazdır/dışa aktar
  • Bir kitap oluştur
  • PDF olarak indir
  • Basılmaya uygun görünüm
Diğer projelerde
  • Vikiveri ögesi
Görünüm
Vikipedi, özgür ansiklopedi
Bu madde, Vikipedi biçem el kitabına uygun değildir. Maddeyi, Vikipedi standartlarına uygun biçimde düzenleyerek Vikipedi'ye katkıda bulunabilirsiniz. Gerekli düzenleme yapılmadan bu şablon kaldırılmamalıdır. (Nisan 2017)
Bu madde hiçbir kaynak içermemektedir. Lütfen güvenilir kaynaklar ekleyerek madde içeriğinin geliştirilmesine yardımcı olun. Kaynaksız içerik itiraz konusu olabilir ve kaldırılabilir.
Kaynak ara: "Spin-yörünge etkileşimi" – haber · gazete · kitap · akademik · JSTOR (Mart 2020) (Bu şablonun nasıl ve ne zaman kaldırılması gerektiğini öğrenin)

Kuantum mekaniğinde, spin-yörünge etkileşimi(spin-yörünge etkisi, spin-yörünge bağlaşımı) parçacığın dönüşünün hareketiyle etkileşimidir. En çok bilinen örnek ise, elektronların dönüşü ile elektronların çekirdek etrafındaki dönüşünden dolayı oluşan manyetik alandan dolayı oluşan elektromanyetik etkileşim ve buna bağlı olan elektronların atomik enerji seviyesindeki değişim. Bu tayf çizgilerinden saptanabilir. Buna benzer bir diğer etki proton ve nötronların çekirdekte dönmesinden dolayı oluşan olan Açısal momentum ve güçlü nükleer kuvvet, nükleer kabuk modelindeki değişime neden olur. Spintronik alanında, yarı iletkenlerde ve diğer materyallerde spin yörünge etkileşimi yeni teknolojik gelişimler için araştırılmaktadır.

Atomik enerji seviyesinde spin-yörünge etkileşimi

[değiştir | kaynağı değiştir]

Bu bölüm elektronun atoma bağlanması için, spin yörünge etkileşiminin sayısal tanımlamalarına değinecek ve elektrodinamik kullanacaktır. Bunlar bize gözlemlenmesi mantıklı sonuçlar verecektir. Aynı sonucun daha titiz türevi Dirac denklemi ile başlayacaktır ve kesin sonuçlara erişmek için kuantum elektrodinamiğinin küçük hesaplamaları kullanılacktır.

Manyetik moment enerjisi

[değiştir | kaynağı değiştir]
Δ H = − μ ⋅ B , {\displaystyle \Delta H=-{\boldsymbol {\mu }}\cdot {\boldsymbol {B}},} {\displaystyle \Delta H=-{\boldsymbol {\mu }}\cdot {\boldsymbol {B}},}

μ manyetik momenttir, B manyetik alandır.

Manyetik alan

[değiştir | kaynağı değiştir]

İlk önce mayetik alanı çözmemiz gerekiyor. Çekirdeğin çerçevesinin geri kalanından başka manyetik alan olmamasına rağmen, elektron çerçevesinden geri kalanından bir tanesinde vardır. Şimdilik eylemsizlik çerçevesini ihmal ediyoruz.

B = − v × E c 2 , {\displaystyle {\boldsymbol {B}}=-{{\boldsymbol {v}}\times {\boldsymbol {E}} \over c^{2}},} {\displaystyle {\boldsymbol {B}}=-{{\boldsymbol {v}}\times {\boldsymbol {E}} \over c^{2}},}

v elektronun hızı, E elektrik alanı. Elektril alanı radyal yani şu şekilde de yazılabilir. E = | E / r | r {\displaystyle {\boldsymbol {E}}=\left|E/r\right|{\boldsymbol {r}}} {\displaystyle {\boldsymbol {E}}=\left|E/r\right|{\boldsymbol {r}}} . Aynı zamanda elektronun momentini de biliyoruz p = m e v {\displaystyle {\boldsymbol {p}}=m_{\text{e}}{\boldsymbol {v}}} {\displaystyle {\boldsymbol {p}}=m_{\text{e}}{\boldsymbol {v}}}. Yerine koyarak

B = r × p m e c 2 | E r | . {\displaystyle {\boldsymbol {B}}={{\boldsymbol {r}}\times {\boldsymbol {p}} \over m_{\text{e}}c^{2}}\left|{E \over r}\right|.} {\displaystyle {\boldsymbol {B}}={{\boldsymbol {r}}\times {\boldsymbol {p}} \over m_{\text{e}}c^{2}}\left|{E \over r}\right|.}

Şimdi elektrik potansiyelinin meyilini açıklayacağız. E = − ∇ V {\displaystyle {\boldsymbol {E}}=-{\boldsymbol {\nabla }}V} {\displaystyle {\boldsymbol {E}}=-{\boldsymbol {\nabla }}V}. Elektrostatik potansiyel küresel simetriye sahiptir yani sadece yarıçap için bir fonksiyondur. Bu yaklaşım hidrojen ve hidrojen sistemlerinden kesindir.

| E | = ∂ V ∂ r = 1 e ∂ U ( r ) ∂ r , {\displaystyle \left|E\right|={\partial V \over \partial r}={1 \over e}{\partial U(r) \over \partial r},} {\displaystyle \left|E\right|={\partial V \over \partial r}={1 \over e}{\partial U(r) \over \partial r},}

U = e V {\displaystyle U=eV} {\displaystyle U=eV} merkez alandaki elektronun Potansiyel enerjisidir. e temel yüktür. Şimdi klasik mekanikten hatırlamamız gereken şey açısal momentumdur L = r × p {\displaystyle {\boldsymbol {L}}={\boldsymbol {r}}\times {\boldsymbol {p}}} {\displaystyle {\boldsymbol {L}}={\boldsymbol {r}}\times {\boldsymbol {p}}}.

B = 1 m e e c 2 1 r ∂ U ( r ) ∂ r L . {\displaystyle {\boldsymbol {B}}={1 \over m_{\text{e}}ec^{2}}{1 \over r}{\partial U(r) \over \partial r}{\boldsymbol {L}}.} {\displaystyle {\boldsymbol {B}}={1 \over m_{\text{e}}ec^{2}}{1 \over r}{\partial U(r) \over \partial r}{\boldsymbol {L}}.}

Burada önemli olan şey ise L ile çarpılan B nin pozitif olmasıdır.Yani manyetik alan yörüngesel açısal devinirliğe paraleldir bu da demek oluyor ki parçacığın hızına diktir.

Elektronun manyetik momenti

[değiştir | kaynağı değiştir]

Elektronun manyetik moment:

μ S = − g S μ B S ℏ . {\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}_{S}=-g_{S}\mu _{B}{\frac {\mathbf {S} }{\hbar }}.} {\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}_{S}=-g_{S}\mu _{B}{\frac {\mathbf {S} }{\hbar }}.}

S {\displaystyle {\boldsymbol {S}}} {\displaystyle {\boldsymbol {S}}} dönüşüm açısal momenti, μ B {\displaystyle \mu _{\text{B}}} {\displaystyle \mu _{\text{B}}} Bohr magnetonu, g s ≈ 2 {\displaystyle g_{\text{s}}\approx 2} {\displaystyle g_{\text{s}}\approx 2} elektron dönüşü. μ {\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}} {\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}} negatif katsayı spin ile çarpılan. Yani manyetik alan dönüşüm açısal momentine anti paraleldir. Spin yörünge iki bölümden oluşmaktadır. Birincisi Larmor bölümü, elektronun manyetik momenti ile çekirdeğin manyetik alanı ile etkileşimdedir. İkinci kısımsa Thomas devinimi ile ilgilidir.

Larmor enerji etkileşimi

[değiştir | kaynağı değiştir]

Larmor enerji etkileşimi:

Δ H L = − μ ⋅ B . {\displaystyle \Delta H_{\text{L}}=-{\boldsymbol {\mu }}\cdot {\boldsymbol {B}}.} {\displaystyle \Delta H_{\text{L}}=-{\boldsymbol {\mu }}\cdot {\boldsymbol {B}}.}

Manyetik alan ve manyetik momenti yerleştirdiğimiz zaman:

Δ H L = 2 μ B ℏ m e e c 2 1 r ∂ U ( r ) ∂ r L ⋅ S . {\displaystyle \Delta H_{\text{L}}={2\mu _{\text{B}} \over \hbar m_{\text{e}}ec^{2}}{1 \over r}{\partial U(r) \over \partial r}{\boldsymbol {L}}\cdot {\boldsymbol {S}}.} {\displaystyle \Delta H_{\text{L}}={2\mu _{\text{B}} \over \hbar m_{\text{e}}ec^{2}}{1 \over r}{\partial U(r) \over \partial r}{\boldsymbol {L}}\cdot {\boldsymbol {S}}.}

Şimdi elektronun eğik yörüngesindeki düzeltme için Thomas devinimini işin içine sokmalıyız.

Thomas enerji etkileşimi

[değiştir | kaynağı değiştir]
Ω T = ω ( γ − 1 ) , {\displaystyle {\boldsymbol {\Omega }}_{\text{T}}={\boldsymbol {\omega }}(\gamma -1),} {\displaystyle {\boldsymbol {\Omega }}_{\text{T}}={\boldsymbol {\omega }}(\gamma -1),}

Ω T {\displaystyle {\boldsymbol {\Omega }}_{\text{T}}} {\displaystyle {\boldsymbol {\Omega }}_{\text{T}}} Thomas devinimi oranı, ω {\displaystyle {\boldsymbol {\omega }}} {\displaystyle {\boldsymbol {\omega }}} yörüngesel hareketin açısal frekansı, γ {\displaystyle \gamma } {\displaystyle \gamma } Lorenz faktörü. Hamiltonain ürünü:

Δ H T = Ω T ⋅ S . {\displaystyle \Delta H_{\text{T}}={\boldsymbol {\Omega }}_{\text{T}}\cdot {\boldsymbol {S}}.} {\displaystyle \Delta H_{\text{T}}={\boldsymbol {\Omega }}_{\text{T}}\cdot {\boldsymbol {S}}.}

Birinci dereceden elde edilen:

Δ H T = − μ B ℏ m e e c 2 1 r ∂ U ( r ) ∂ r L ⋅ S . {\displaystyle \Delta H_{\text{T}}=-{\mu _{\text{B}} \over \hbar m_{\text{e}}ec^{2}}{1 \over r}{\partial U(r) \over \partial r}{\boldsymbol {L}}\cdot {\boldsymbol {S}}.} {\displaystyle \Delta H_{\text{T}}=-{\mu _{\text{B}} \over \hbar m_{\text{e}}ec^{2}}{1 \over r}{\partial U(r) \over \partial r}{\boldsymbol {L}}\cdot {\boldsymbol {S}}.}

Toplan etkileşim enerjisi

[değiştir | kaynağı değiştir]
Δ H ≡ Δ H L + Δ H T = μ B ℏ m e e c 2 1 r ∂ U ( r ) ∂ r L ⋅ S . {\displaystyle \Delta H\equiv \Delta H_{\text{L}}+\Delta H_{\text{T}}={\mu _{\text{B}} \over \hbar m_{\text{e}}ec^{2}}{1 \over r}{\partial U(r) \over \partial r}{\boldsymbol {L}}\cdot {\boldsymbol {S}}.} {\displaystyle \Delta H\equiv \Delta H_{\text{L}}+\Delta H_{\text{T}}={\mu _{\text{B}} \over \hbar m_{\text{e}}ec^{2}}{1 \over r}{\partial U(r) \over \partial r}{\boldsymbol {L}}\cdot {\boldsymbol {S}}.}

Thomas deviniminin net etkisi, Larmor enerji etkileşiminin ½ kat azıdır ki bu da yarım Thomas olarak bilinir.

Enerji değişimi hesaplaması

[değiştir | kaynağı değiştir]

Tüm yukarıdaki yaklaşımlar sayesinde bu modeldeki enerji değişimini detaylı bir şekilde hesaplayabiliriz. Önce H0 ve ΔH temelini bulacağız. Bunun içinde toplam açısal momentum fonksiyonunu bulacağız.

J = L + S . {\displaystyle {\boldsymbol {J}}={\boldsymbol {L}}+{\boldsymbol {S}}.} {\displaystyle {\boldsymbol {J}}={\boldsymbol {L}}+{\boldsymbol {S}}.}

Noktasal çarpımını aldığımızda:

J 2 = L 2 + S 2 + 2 L ⋅ S {\displaystyle {\boldsymbol {J}}^{2}={\boldsymbol {L}}^{2}+{\boldsymbol {S}}^{2}+2{\boldsymbol {L}}\cdot {\boldsymbol {S}}} {\displaystyle {\boldsymbol {J}}^{2}={\boldsymbol {L}}^{2}+{\boldsymbol {S}}^{2}+2{\boldsymbol {L}}\cdot {\boldsymbol {S}}}

L ve S değişeceğinden:

L ⋅ S = 1 2 ( J 2 − L 2 − S 2 ) {\displaystyle {\boldsymbol {L}}\cdot {\boldsymbol {S}}={1 \over 2}({\boldsymbol {J}}^{2}-{\boldsymbol {L}}^{2}-{\boldsymbol {S}}^{2})} {\displaystyle {\boldsymbol {L}}\cdot {\boldsymbol {S}}={1 \over 2}({\boldsymbol {J}}^{2}-{\boldsymbol {L}}^{2}-{\boldsymbol {S}}^{2})}

Beş tane fonksiyon gösterilebilir bunlar H0, J2, L2, S2 ve Jz. Hepsi ΔH ve birbiri ile değiştirebilir. Temel parçalar beş tane kuantum sayısına sahiptir. n (baş kuantum sayısı), j (toplam açısal momentum kuantum sayısı), l (yörüngesel açısal momentum kuantum sayısı), s (spin kuantum sayısı) ve jz (açısal momentumun z bileşeni). Enerjiyi hesaplamak için:

⟨ 1 r 3 ⟩ = 2 a 3 n 3 l ( l + 1 ) ( 2 l + 1 ) {\displaystyle \left\langle {1 \over r^{3}}\right\rangle ={\frac {2}{a^{3}n^{3}l(l+1)(2l+1)}}} {\displaystyle \left\langle {1 \over r^{3}}\right\rangle ={\frac {2}{a^{3}n^{3}l(l+1)(2l+1)}}}

Hidrojenik dalga fonksiyonu a = ℏ / Z α m e c {\displaystyle a=\hbar /Z\alpha m_{\text{e}}c} {\displaystyle a=\hbar /Z\alpha m_{\text{e}}c} (bohr yarıçapı, nükleer yüke bölünür) ve:

⟨ L ⋅ S ⟩ = 1 2 ( ⟨ J 2 ⟩ − ⟨ L 2 ⟩ − ⟨ S 2 ⟩ ) {\displaystyle \left\langle {\boldsymbol {L}}\cdot {\boldsymbol {S}}\right\rangle ={1 \over 2}(\langle {\boldsymbol {J}}^{2}\rangle -\langle {\boldsymbol {L}}^{2}\rangle -\langle {\boldsymbol {S}}^{2}\rangle )} {\displaystyle \left\langle {\boldsymbol {L}}\cdot {\boldsymbol {S}}\right\rangle ={1 \over 2}(\langle {\boldsymbol {J}}^{2}\rangle -\langle {\boldsymbol {L}}^{2}\rangle -\langle {\boldsymbol {S}}^{2}\rangle )}
= ℏ 2 2 ( j ( j + 1 ) − l ( l + 1 ) − s ( s + 1 ) ) {\displaystyle ={\hbar ^{2} \over 2}(j(j+1)-l(l+1)-s(s+1))} {\displaystyle ={\hbar ^{2} \over 2}(j(j+1)-l(l+1)-s(s+1))}

Son enerji değişimi

[değiştir | kaynağı değiştir]
Δ E = β 2 ( j ( j + 1 ) − l ( l + 1 ) − s ( s + 1 ) ) {\displaystyle \Delta E={\beta \over 2}(j(j+1)-l(l+1)-s(s+1))} {\displaystyle \Delta E={\beta \over 2}(j(j+1)-l(l+1)-s(s+1))}

Yani:

β = β ( n , l ) = Z 4 μ 0 4 π g s μ B 2 1 n 3 a 0 3 l ( l + 1 / 2 ) ( l + 1 ) {\displaystyle \beta =\beta (n,l)=Z^{4}{\mu _{0} \over 4{\pi }}g_{\text{s}}\mu _{\text{B}}^{2}{1 \over n^{3}a_{0}^{3}l(l+1/2)(l+1)}} {\displaystyle \beta =\beta (n,l)=Z^{4}{\mu _{0} \over 4{\pi }}g_{\text{s}}\mu _{\text{B}}^{2}{1 \over n^{3}a_{0}^{3}l(l+1/2)(l+1)}}
"https://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=Spin-yörünge_etkileşimi&oldid=34620527" sayfasından alınmıştır
Kategoriler:
  • Atom fiziği
  • Kuantum manyetizması
  • Spintronik
Gizli kategoriler:
  • Düzenlenmesi gereken maddeler Nisan 2017
  • Kaynakları olmayan maddeler Mart 2020
  • Sayfa en son 20.08, 11 Ocak 2025 tarihinde değiştirildi.
  • Metin Creative Commons Atıf-AynıLisanslaPaylaş Lisansı altındadır ve ek koşullar uygulanabilir. Bu siteyi kullanarak Kullanım Şartlarını ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursunuz.
    Vikipedi® (ve Wikipedia®) kâr amacı gütmeyen kuruluş olan Wikimedia Foundation, Inc. tescilli markasıdır.
  • Gizlilik politikası
  • Vikipedi hakkında
  • Sorumluluk reddi
  • Davranış Kuralları
  • Geliştiriciler
  • İstatistikler
  • Çerez politikası
  • Mobil görünüm
  • Wikimedia Foundation
  • Powered by MediaWiki
Spin-yörünge etkileşimi
Konu ekle