Sonsuzluk küpü

Zarlardan yapılmış bir sonsuzluk küpünün oynanışı

Sonsuzluk küpünün farklı hareketlerini ve durumlarını gösteren bir animasyon (canlandırma için tıklayın )

Sonsuzluk küpü, matematiksel ilkelere dayanan bir tür mekanik bulmaca oyuncağıdır. Şekli 2×2 Rubik küpüne benzer. Farklı yönlerden açılabilir ve tekrar birleştirilebilir olması, görsel olarak ilgi çekici bir etki yaratır.

Yapı

Menteşeler renklidir, ışıma kullanılacak sonraki menteşeleri belirtir. Sonsuzluk küpünün 6 döngü durumundan, grup temsilinin izomorfik olduğunu görebilirsiniz. $\mathbb {Z} _{6}$ .

Sonsuzluk küpü basit bir prensibe sahiptir ve kağıdı kesip yapıştırarak elle yapılabilir. Önce 8 küçük küp yapılır, ardından küçük küpler 2-2-2 olacak şekilde yerleştirilir ve 8 kenar birbirine bantlanır. Birleştirildiğinde, açıkta 28 küçük kare ve iç yönlerde gizli 20 küçük kare bulunur.

Matematik

Rubik Küpü gibi, Sonsuzluk küpünün olası durumları gruplar ile temsil edilebilir, ancak Sonsuzluk küpü, Rubik Küpünden çok daha az permütasyona sahiptir.

Rubik Küp grubu $43{,}252{,}003{,}274{,}489{,}856{,}000\,\!={\frac {12!}{2}}\cdot 2^{12-1}\cdot 8!\cdot 3^{8-1}$ permütasyona sahiptir ve aşağıdaki grup yazılımına $A_{n}$ alternatif grupları ve $\mathbb {Z} _{n}$ döngüsel grupları izomorfiktir.

$(\mathbb {Z} _{3}^{7}\times \mathbb {Z} _{2}^{11})\rtimes \,((A_{8}\times A_{12})\rtimes \mathbb {Z} _{2}).$

Sonsuzluk küpü için temsil edilen en büyük grup yalnızca 6 öğe içerir ve şu şekilde gösterilebilir:

$\mathbb {Z} _{6}$

Dış bağlantılar

• Sihirli Katlanır Küp - Mathematische-Basteleien 27 Ocak 2021 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.