Seri bağlama

Seri bağlanmış kondansatörler

Elektriksel elemanların seri bağlanmasında önemli olan elemanlarının birbirine bağlı uçlarının işaretidir. Her bir elemanın (-) ucu sonraki kondansatörün (+) ucuna bağlandığında seri bağlama sağlanmış olur. Yandaki resimde düzgün olarak seri bağlanmış 3 adet kondansatör bulunmaktadır. Seri bağlı elemanların her birinden geçen akım aynıdır. Her bir elemanın uçları arasındaki gerilimin toplamı ise o elemanlara uygulanan toplam gerilimi verir.

Kondansatör

Kondansatörler seri bağlandığı zaman, kaynak akımı her bir kondansatörden geçen akıma eşit olur, kaynak gerilimi ise her bir kondansatörün gerilimlerinin toplamı olur.

Zaman domeninde hesap

$\ v=v_{1}+v_{2}+v_{3}$

$\ i=i_{1}=i_{2}=i_{3}$

$\ v=v_{1}+v_{2}+v_{3}={\frac {1}{C_{1}}}\cdot \int _{0}^{t}i_{1}dt+{\frac {1}{C_{2}}}\cdot \int _{0}^{t}i_{2}dt+{\frac {1}{C_{3}}}\cdot \int _{0}^{t}i_{3}dt$

$\ v=({\frac {1}{C_{1}}}+{\frac {1}{C_{2}}}+{\frac {1}{C_{3}}})\cdot \int _{0}^{t}idt={\frac {1}{C_{es}}}\int _{0}^{t}idt$

$\ {\frac {1}{C_{es}}}={\frac {1}{C_{1}}}+{\frac {1}{C_{2}}}+{\frac {1}{C_{3}}}$

Frekans domeninde hesap

$\ V=V_{1}+V_{2}+V_{3}$

$\ I=I_{1}=I_{2}=I_{3}$

$\ V=V_{1}+V_{2}+V_{3}={\frac {1}{j\omega C_{1}}}I_{1}+{\frac {1}{j\omega C_{2}}}I_{2}+{\frac {1}{j\omega C_{3}}}I_{3}$

$\ V={\frac {1}{j\omega }}({\frac {1}{C_{1}}}+{\frac {1}{C_{2}}}+{\frac {1}{C_{3}}})I={\frac {1}{j\omega }}({\frac {1}{C_{es}}})I$

$\ {\frac {1}{C_{es}}}={\frac {1}{C_{1}}}+{\frac {1}{C_{2}}}+{\frac {1}{C_{3}}}$