Heron ortalaması

Heron ortalaması, A ve B gibi iki negatif olmayan gerçel sayı için $H={\frac {1}{3}}\left(A+{\sqrt {AB}}+B\right)$ şeklinde hesaplanır. Kavram, adını İskenderiyeli Heron'dan almıştır.

Katı cisim geometrisi

Paralel yüzey alanlarının Heron ortalaması ile yüksekliği çarpılarak hacmi bulunabilecek bir kare kesik.

Heron ortalaması bir koni veya piramit kesiğinin hacmini hesaplamakta kullanılabilir. Şeklin hacmi, iki paralel yüzey alanının Heron ortalaması ile, kesik yüksekliğinin çarpımına eşittir.

Diğer ortalamalarla ilişki

A ile B sayılarının Heron ortalaması, aritmetik ve geometrik ortalamalarının ağırlıklı ortalamasıdır. Yani:

$H={\frac {2}{3}}\cdot {\frac {A+B}{2}}+{\frac {1}{3}}\cdot {\sqrt {AB}}.$

Kaynakça

• Bullen, P.S. (2003), Handbook of Means and Their Inequalities, Mathematics and Its Applications (2. bas.), Berlin, New York: Springer Science+Business Media, ISBN 978-1-4020-1522-9 
• Eves, Howard Whitley (1980), Great Moments in Mathematics (Before 1650), Mathematical Association of America, ISBN 978-0-88385-310-8 

Dış bağlantılar

• Mean-Trapezoids 2 Temmuz 2013 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi., matematiksel ortalamaların geometrik karşılaştırması