Genel görelilik testleri

Genel görelilik testleri, genel görelilik kuramı için gözlemsel kanıt sağlamaya yönelik çalışmalardır. 1915 yılında Albert Einstein tarafından ortaya atılan bu kuram, başlangıçta somut ve deneysel temellere dayanmıyordu. Bu nedenle kuramın gözlemsel olarak test edilmesi gerekiyordu.

Einstein tarafından önerilen ilk üç test şunlardı:

• Merkür'ün günberisindeki "anormal" devinim,
• Kütleçekim alanlarında ışığın bükülmesi,
• Kütleçekimsel kırmızıya kayma.

Merkür'ün günberi devinimleri, Newton'un evrensel kütleçekim kuralları ile özel görelilik kuramını birleştirme çabaları açısından önemliydi.

1919 yılındaki bir güneş tutulması sırasında, yıldız ışığının Güneş'in kütleçekimi nedeniyle büküldüğü ilk kez gözlemlendi. Bu gözlem, genel görelilik kuramının ilk gözlemsel doğrulamasıydı. Kütleçekimsel kırmızıya kayma ise ilk olarak 1925 yılında ölçülmeye çalışıldı, ancak yeterince hassas ölçümler 1954 yılına kadar gerçekleştirilemedi. 1959 yılında başlayan daha kesin ölçüm programları, kuramı zayıf kütleçekim alanlarında test ederek, olası sapmaları ciddi biçimde sınırladı.

1970'lerde, Irwin Shapiro tarafından önerilen testle birlikte, Güneş'e yakın bölgelerde radar sinyallerinin seyahat süresindeki göreli zaman gecikmesi ölçülmeye başlandı. 1974'ten itibaren Russell Hulse ve Joseph Taylor gibi araştırmacılar, Güneş Sistemi'ndeki zayıf alanların yanı sıra çok daha güçlü alanlara sahip ikili pulsar sistemlerinde de genel göreliliğin öngörülerini test ettiler. Bu testler, kuramın hem zayıf hem de güçlü kütleçekim alanlarındaki geçerliliğini yüksek doğrulukla ortaya koydu.

Güçlü kütleçekim alanlarının özellikle kara delik çevresinde bulunması zorunludur. Süper kütleli kara delikler, aktif galaktik çekirdekler ve kuasarlar bu bağlamda önemli araştırma konularıdır. Kuasarlar ve aktif galaktik çekirdeklerin gözlemlenmesi zor olup, bu gözlemler çoğunlukla astrofizik modelleriyle yorumlanır. Genellikle genel görelilik ya da alternatif kuramlar doğrudan kullanılmasa da, yapılan modellemeler kara delik kuramı ile tutarlıdır.

Genel göreliliğin temel ilkelerinden biri olan denkli ilkesi, yerel ölçekte serbest düşmeyi referans alır ve Lorentz değişmezi bu bağlamda uygulanır. Lorentz simetrisi ve dolayısıyla özel görelilik, çeşitli özel görelilik testleri ile tanımlanır.

Klasik testler

Albert Einstein, genel görelilik kuramı kapsamında üç temel test önerdi. Bu testler, 1916 itibarıyla "klasik genel görelilik kuramı testleri" olarak adlandırılmaya başlandı:

• Merkür'ün enberi devinimi,
• Işığın Güneş tarafından saptırılması,
• Işığın kütleçekim kuvvetiyle kırmızıya kayması.

Einstein, 28 Kasım 1919 tarihli London Times gazetesinde yayımlanan bir mektubunda görelilik kuramını tanıttı ve İngiliz meslektaşlarına anlayışları ile katkılarından dolayı teşekkür etti. Aynı mektupta bu üç klasik testi de yorumladı.

"Teorinin temel çekiciliği, mantıksal bütünlüğünde yatmaktadır. Eğer bu teoriden çıkarılan sonuçlardan sadece biri bile yanlış çıkarsa, teoriden vazgeçilmelidir. Tüm yapıyı bozmadan onu değiştirmek imkânsız gibi görünmektedir."

Merkür'ün günberi devinimi

Newton fiziğine göre, küresel bir kütle etrafında dönen yalnız bir cisim, bu kütlenin oluşturduğu alanda elips şeklinde bir yörünge çizer. Bu yörüngenin Güneş'e en yakın noktası günberi olarak adlandırılır. Güneş Sistemi'mizde, gezegenlerin birbirlerine uyguladığı kütleçekim etkileri nedeniyle bu günberi noktası zamanla değişir. Bu değişimin temel nedenlerinden biri, gezegenlerin birbirlerinin yörüngelerine olan etkisidir. Diğer bir etken ise Güneş'in tam anlamıyla küresel olmaması, yani basıklığıdır.

Merkür'ün yörüngesinde gözlemlenen sapmalar, klasik Newton fiziği çerçevesinde kısmen açıklanabiliyordu. Ancak bu açıklamalar Merkür'ün günberi deviniminde gözlemlenen "anormal" oranı tamamen karşılamıyordu. Bu fark ilk kez 1859 yılında Urbain Le Verrier tarafından göksel bir problem olarak tanımlandı. 1697 ile 1848 yılları arasında yapılan gözlemlerin yeniden analizi, Newton kuramından sapmalar içeriyordu ve alternatif açıklamalar başarısız oldu. Ancak bu başarısızlıklar, daha derin bir fiziksel kuram ihtiyacını gündeme getirdi.

Genel görelilik kuramı ise bu anormal günberi devinimini, uzay-zamanın eğriliği ile açıklamaktadır. Einstein, genel göreliliğin Merkür'ün gözlemlenen günberi kaymalarıyla tam uyumlu olduğunu gösterdi. Bu durum, genel görelilik kuramının kabulünde güçlü bir motivasyon kaynağı olmuştur.

Merkür'ün günberi deviniminin kaynakları

Miktar (yay-saniye/Jülyen yüzyılı)	Nedeni
532,3035	Güneş Sistemi'ndeki diğer cisimlerin kütleçekimsel etkileri
0,0286	Güneş'in basıklığı (kuadrupol momenti)
42,9799	Genel göreliliğin kütleçekimsel etkisi (Schwarzschild tipi sapma)
−0,0020	Lense–Thirring devinimi
575,31	Toplam kuramsal tahmin
574,10 ± 0,65	Gözlemlenen değer

Işığın Güneş tarafından saptırılması

1919 güneş tutulması deneyinden Eddington’a ait fotoğraflardan biri. Makale 1920 yılında yayımlandı. Daha fazla bilgi için Genel görelilikte Kepler sorunu maddesine bakılabilir.

Johann Georg von Soldner, 1801 yılında Newton fiziğine dayanarak yıldız ışığının büyük bir kütle etrafında bükülebileceğini öne sürdü; bu tahmin 1804'te yayımlandı. 1911 yılında Albert Einstein, denkli ilkesine dayanarak benzer bir sapma değeri hesapladı. Ancak Einstein, 1915'te genel görelilik kuramını tamamladığında, önceki hesaplamaların doğru değerin yalnızca yarısını verdiğini fark etti. Böylece ışığın kütleçekim etkisiyle bükülmesini doğru şekilde hesaplayan ilk kişi oldu.

Işığın saptırılmasına ilişkin ilk gözlemsel doğrulama, yıldızların Güneş'in yakınından geçerken gökyüzündeki görünür konumlarında meydana gelen değişimle yapıldı. Bu gözlemler, tam güneş tutulması sırasında gerçekleştirildi çünkü bu durumda Güneş'e yakın yıldızlar görünür hale geliyordu. Gözlemler, 1919 yılında Brezilya'nın Sobral kentinde ve Afrika'nın batı kıyısındaki São Tomé ve Príncipe'de eşzamanlı olarak yapıldı. Sonuçlar büyük yankı uyandırdı ve dönemin önde gelen gazetelerinin manşetlerinde yer aldı. Bu gözlemler, Einstein'ın ve genel görelilik kuramının uluslararası ölçekte tanınmasını sağladı.

Einstein'ın asistanı, “Eğer kuram gözlemlerle doğrulanmasaydı tepkiniz ne olurdu?” diye sorduğunda, Einstein şu esprili yanıtı vermişti:

“Sevgili Lord Eddington için üzülürdüm. Kuram zaten doğru.”

Buna karşın, ilk gözlem verileri sonrasında yapılan analizler zamanla eleştirilere uğradı. Arthur Eddington'ın analizleri, doğrulama yanlılığı ve sistematik hata olasılıkları nedeniyle bazı araştırmacılar tarafından tartışmaya açıldı. Ancak 1922 yılındaki bir başka güneş tutulmasında Lick Gözlemevi'nden bir ekip tarafından yapılan gözlemler, 1919'daki sonuçları doğruladı.

İzleyen yıllarda da benzer gözlemler tekrarlandı. Bunlar arasında en dikkat çekici olanlar, 1953 yılında Yerkes Gözlemevi astronomları ve 1973'te Teksas Üniversitesi'nden bir araştırma grubunun yaptığı ölçümlerdi. Bu ölçümler sırasında önemli belirsizlikler yaşansa da, 1960'larda radyo astronomisi tekniklerinin gelişmesiyle birlikte ölçümler çok daha hassas hâle geldi. Bu sayede, sapma miktarının Einstein'ın genel görelilik kuramına tam olarak uyduğu net biçimde doğrulandı. Başlangıçtaki tahminin yalnızca yarısı olduğu yönündeki fikir böylece geçersiz kaldı.

Einstein halkası, daha yakın gök cisimlerinin arkasındaki uzak galaksilerden gelen ışığı saptırmasıyla oluşur ve bu etki genel göreliliğin bir başka gözlemsel kanıtı olarak kabul edilir.

Işığın kütleçekim kuvvetiyle kırmızıya kayması

Einstein, 1907 yılında eşdeğerlik ilkesinden yola çıkarak, ışığın kütleçekimsel kırmızıya kaymaya uğrayacağını öngördü. Bu etkinin, yüksek kütleçekim alanına sahip bir beyaz cüce yıldızın tayf (spektrum) çizgilerinde gözlemlenebileceği tahmin edildi.

Bu kırmızıya kaymayı ölçmeye yönelik ilk girişim, 1925 yılında Walter Sydney Adams tarafından Sirius B'nin tayf çizgileri üzerinde gerçekleştirildi. Ancak sonuçlar, çok daha parlak olan ana yıldız Sirius'tan gelen ışığın yarattığı bozulmalar nedeniyle güvenilir bulunmadı.

Bir beyaz cücenin kütleçekimsel kırmızıya kaymasının ilk güvenilir ölçümü, 1954 yılında Daniel M. Popper tarafından gerçekleştirildi. 40 Eridani B yıldızında yapılan ölçümde, ışığın 21 km/s'lik bir kütleçekimsel kırmızıya kayma gösterdiği belirlendi.

Sirius B'nin kütleçekimsel kırmızıya kayması ise nihayet 1971 yılında Jesse L. Greenstein, J. Beverly Oke ve Harry L. Shipman tarafından ölçüldü ve 89±16 km/s olarak raporlandı. Daha sonra Hubble Uzay Teleskobu ile yapılan yüksek hassasiyetli gözlemler, bu değeri 80,4±4,8 km/s olarak revize etti.

Modern testler

Genel görelilik kuramını test etmenin modern çağı, Robert Dicke ve Leonard Schiff gibi araştırmacılar için büyük bir motivasyon kaynağı olmuştur. Bu araştırmacılar, genel göreliliğin öngörmediği ancak kütleçekim kuramlarında prensipte ortaya çıkabilecek etkileri test etmeye odaklanmışlardır. Hem klasik testlerin hem de geçersiz ya da dışlayıcı testlerin kapsamını genişletmişlerdir.

Bu dönemdeki önemli kuramsal gelişmelerden biri, genel göreliliğe alternatif kuramların geliştirilmesidir. Bunların başında Skaler-tensor kuramları gelmektedir. Örneğin, Brans–Dicke kuramı, genel görelilikten sapmaların ölçülmesini sağlayan Parametreli Post-Newtoncu biçimsellik çerçevesinde değerlendirilmiştir. Ayrıca denkli ilkesinin geçerliliğini test etmeye yönelik sistematik yaklaşımlar geliştirilmiştir.

Deneysel olarak ise, uzay araştırmalarındaki ilerlemeler, elektronik teknolojisindeki gelişmeler ve yoğun madde fiziği sayesinde çok daha hassas testler mümkün hale gelmiştir. Örnekler arasında şunlar yer almaktadır:

• Pound–Rebka deneyi, kütleçekimsel kırmızıya kaymanın laboratuvar ölçeğinde test edilmesini sağlamıştır,
• Lazer interferometresi kullanılarak yapılan hassas mesafe ölçümleri,
• Ay lazer menzil ölçümü (lunar laser ranging), Dünya ile Ay arasındaki mesafenin milimetre hassasiyetinde ölçülmesine olanak sağlamıştır.

Bu gelişmeler, genel göreliliğin doğruluğunu daha önceki testlerin ulaşamadığı düzeyde sınamayı mümkün kılmıştır.

Newton sonrası kütleçekim testleri

Genel göreliliğin erken dönem testleri, kurama karşı geçerli ve rekabet edebilir alternatiflerin eksikliği nedeniyle sınırlı kalmıştı. Hangi tür testlerin genel göreliliği olası rakip kuramlardan ayırabileceği başlangıçta açık değildi. Genel görelilik, o dönemde bilinen tek rölativistik kütleçekim kuramıydı; gözlemlerle ve özel görelilik ile de uyumluydu. Ayrıca kuram, oldukça sade ve güçlü bir yapıya sahipti.

Bu durum, 1960 yılında Brans–Dicke kuramının tanıtılmasıyla değişti. Brans–Dicke kuramı, bazı açılardan daha sade kabul ediliyordu. Bu kuramda boyutsal sabitler yer almaz ve Mach ilkesinin bir versiyonunu içerir. Aynı zamanda, Dirac’ın büyük sayılar hipotezi ile de uyumludur. Bu iki felsefi yaklaşım, görelilik kuramının tarihsel gelişiminde önemli rol oynamıştır.

Brans–Dicke kuramı ve benzeri teorik yaklaşımlar, Kenneth Nordtvedt ve Clifford M. Will tarafından geliştirilen parametreli post-Newtoncu biçimsellik (PPN) sistemine zemin hazırlamıştır. Bu sistem, Newton'un evrensel kütleçekim yasasından türetilen ve genel görelilikten olası sapmaları tanımlamak için kullanılan 10 ayarlanabilir parametre içerir. Bu parametreler, özellikle zayıf kütleçekim alanlarında ve düşük hızlarda (v ≪ c) hareket eden cisimler üzerinde sistematik analizler yapılmasına olanak sağlar.

PPN parametreleri ile yapılan testler, genel görelilik kuramını daha hassas sınamak ve olası sapmaları ortaya koymak için kullanılır. Bu çerçevede yapılan deneyler, özellikle kütleçekimsel objektiflik ve ışık sinyallerinin zaman gecikmeleri gibi konulara odaklanır. Örneğin, Eddington'ın önerdiği gibi, bir kütleçekim kaynağı yakınında ışığın bükülme miktarı belirli parametrelere göre tanımlanabilir. Genel görelilik için bu değer (PPN parametresi γ) tam olarak 1'e eşittir; diğer kuramlar ise farklı değerler öngörebilir.

Bu bağlamda, Merkür'ün günberi kaymasının gözlemsel verileri, güçlü denkli ilkesinin test edilmesinde temel ölçütlerden biridir. Modern görevler arasında yer alan BepiColombo misyonunun hedeflerinden biri de, parametrik post-Newtoncu biçimsellik çerçevesinde γ ve β gibi temel parametreleri yüksek doğrulukla ölçerek genel göreliliği test etmektir.

Kütleçekimsel merceklenme

Genel göreliliğin önemli testlerinden biri kütleçekimsel merceklenmedir. Bu olgu, uzak astrofiziksel kaynaklardan gelen ışığın büyük kütleli bir cisim (örneğin Güneş ya da bir galaksi kümesi) tarafından bükülmesiyle gözlemlenir. Bu tür olaylar gözlemlenmiş olsa da, çoğu zaman kontrol koşulları sınırlı olduğundan, genel göreliliğe katkılarının nicel olarak ne kadar belirleyici olduğu açık değildir.

Kütleçekimsel merceklenmeyle ilgili en hassas testler, Arthur Eddington'un 1919'daki güneş tutulması sırasında yaptığı deneylere benzer. Bu testlerde, uzak bir kaynaktan gelen elektromanyetik radyasyonun Güneş'in kütleçekimi nedeniyle saptırılması ölçülür. Özellikle bazı kuasarlar güçlü radyo dalgaları kaynağı olduklarından, bu tür ölçümler için ideal hedeflerdir.

Herhangi bir teleskobun açısal çözünürlüğü, ilke olarak kırınım sınırıyla belirlenir. Radyo teleskopları için bu sınır, pratik olarak büyük teleskop çaplarına ihtiyaç duyar. Ancak Dünya çapındaki radyo teleskoplarının birleştirilmesiyle çok daha yüksek konumsal doğruluk elde edilebilir. Bu teknik, çok uzun baz interferometrisi (VLBI) olarak adlandırılır. VLBI, farklı konumlardaki radyo teleskoplarında alınan sinyallerin faz bilgilerini birleştirerek, mikro yay-saniyesi (μas) düzeyinde konumsal hassasiyet sağlar.

VLBI ile yapılan gözlemler, Güneş'in radyo dalgalarını ne kadar saptırdığını son derece hassas biçimde ölçmüştür. Elde edilen sonuçlar, genel görelilik kuramının öngördüğü sapma miktarının %0,03'lük bir doğrulukla doğrulandığını göstermiştir. Bu doğruluk düzeyine ulaşabilmek için teleskopların Dünya üzerindeki konumlarının çok hassas biçimde bilinmesi gerekir. Ölçümleri etkileyen sistematik faktörler arasında şunlar yer alır:

• Dünya'nın nütasyonu ve dönmesi,
• atmosferik kırılma,
• tektonik hareketler,
• gelgit etkileri,
• Güneş tacından (korona) kaynaklanan radyo sinyal kırılması.

Koronal kırılma dalga boyuna bağlı bir etkiye sahiptir, oysa kütleçekimsel sapma dalga boyundan bağımsızdır. Bu nedenle, farklı frekanslarda yapılan gözlemler sayesinde bu iki etki ayırt edilebilir.

Tüm gökyüzü, Güneş'in neden olduğu kütleçekimsel sapma nedeniyle hafifçe bozulmuştur (Güneş'in zıt yönü hariç). Bu etki, Avrupa Uzay Ajansı'nın Hipparcos adlı astrometri uydusu tarafından da gözlemlenmiştir. Hipparcos, yaklaşık 100.000 yıldızın konumunu 3 mili yay-saniyelik (mas) tipik doğrulukla belirlemiş ve görev süresi boyunca yaklaşık 3,5 milyon göreli konum ölçümü gerçekleştirmiştir. Dünya-Güneş doğrultusuna dik yönde oluşan kütleçekimsel sapma değeri 4,07 mas olduğundan, neredeyse tüm yıldız gözlemleri için bu etkiyi düzeltmek gerekmektedir.

Kuramsal olarak, sistematik etkiler olmadan, gözlem sayısının karekökü kadar hata azalması beklenir. Bu da 0,0016 mas düzeyinde bir hassasiyet anlamına gelir. Ancak sistematik etkiler bu doğruluğu yaklaşık %0,3 ile sınırlandırmıştır (Froeschlé, 1997).

Gelecekte, Gaia uzay teleskobu, Samanyolu'ndaki yaklaşık bir milyar yıldızın konumlarını 24 mikro yay-saniyelik doğrulukla ölçecektir. Böylece, Güneş'in neden olduğu ışığın kütleçekimsel sapması da çok daha hassas biçimde test edilebilecektir.