Dickey Fuller testi

Dickey Fuller testi istatistikte bir zaman serisinin birim kök içerip içermediğini test etmeye yarayan bir işlemdir. D. A. Dickey ve W. A. Fuller tarafından 1970'li yıllarda geliştirilmiştir.

Basit bir birinci dereceden otoregresif modelde: $y_{t}$ ($y_{t}$ gözlenen değer, t zaman endeksi olmak üzere) $y_{t}=\rho y_{t-1}+u_{t}$ iken, $|\rho |\geq 1$ olduğu gösterilibiliyorsa birim kökün varlığından söz edilir.

Regresyon modeli $\Delta y_{t}=(\rho -1)y_{t-1}+u_{t}=\delta y_{t-1}+u_{t}$ olarak yazılır. Burada $\Delta$, 1. fark operatörünü temsil eder. Bu model tahmin edildikten sonra $\delta =$0 hipotezi test edilebilir. $\delta =$0 olduğunda dönemler arasındaki değişim rassal bir değişkene bağlı olacağından, boş hipotez birim kök vardır şeklinde de algılanabilir. Yalnız, bu test, ham veri üzerinde değil de artık terimler üzerinde uygulandığından standart t dağılımı ve t istatistiği değil, kritik değerlerini Dickey Fuller tablosu denilen özel bir tablodan alan $\tau$ istatistiği kullanılır.

Kaynakça

• Dickey, D.A. and W.A. Fuller (1979), “Distribution of the Estimators for Autoregressive Time Series with a Unit Root,” Journal of the American Statistical Association, 74, p. 427–431.

Ayrıca bakınız

• Birim kök
• Eşbütünleşme