Düzlemsel kondansatör

Profilden Düzlemsel Kondansatör

Düzlemsel kondansatör, uygulamada oldukça fazla karşılaşılan bir kondansatör tipidir. Düzlemsel iki metal tabaka arasında belli bir dielektrik katsayısına sahip olan bir yalıtkanın yerleştirilmesiyle elde edilir. Bu yalıtkan malzeme hava, plastik, kâğıt, mika vb. malzemeler olabilir.

Düzlemsel koordinatlarda gerilim değişimi bir boyutta gerçekleşir. Değişimin sadece x ekseninde olduğu yandaki şekilden görülür. İki kalın çizgi metal tabakaları belirtirken, aradaki $\ a$ kadar uzaklık içerisine yalıtkan bir malzeme yerleştirilir. Metal tabakaların alanları $\ S$ olup, birinin gerilimi $\ 0$ iken diğer tabakaya $\ U$ gerilimi uygulandığında elektrik alanı $\ E$, yüksek gerilimden düşük gerilime doğru olur.

Tabaka üzerinde herhangi bir noktada gerilim yani $\ y$ ve $\ z$ ekseni üzerinde gerilim değişmez. Yalıtkan malzeme gerilime karşı bir direnç gösterir ve bu sebeple gerilim düşümü $\ x$ ekseni üzerinde olur, bir tabakadan diğerine geçerken gerilim $\ U$ değerinden $\ 0$ değerine düşer. Kondansatörün gerilim uygulanmayan plakasının $\ x=0$, gerilim uygulanan plakasının $\ x=a$ konumlarında bulunduğu göz önüne alınır ve hesaplamalar sonucunda düzlemsel kondansatörün kapasite değerinin nelere bağlı olduğu bulunur.

$\ C_{duzlemsel}={\frac {Q}{U}}={\frac {\varepsilon S}{a}}={\frac {\varepsilon _{0}\varepsilon _{r}S}{a}}$

Bu ifadeye göre düzlemsel kondansatörlerde kapasiteyi değiştiren etmenler, aradaki malzemenin dielektrik katsayısı, malzemenin kalınlığı ve metal plakaların yüzey alanıdır. Yüzey alanı, dielektrik katsayısı arttıkça ve aradaki mesafe azaldıkça kapasite artar.

Örnek Kenarları $\ 3cm$ olan kare şeklinde plakalara sahip bir düzlemsel kondansatörün plakalar arası mesafesi $\ a=2mm$'dir. Aradaki malzeme ise hava olmakta olup, havanın $\ \varepsilon _{r}=1$'dir. Bu kondansatörün depolayabileceği yükün değeri nedir? $\ S=3\cdot 3=9cm^{2}=9\cdot 10^{-4}m^{2}$ $\ C={\frac {\varepsilon _{0}\varepsilon _{r}S}{a}}={\frac {8.854\cdot 10^{-12}\cdot 1\cdot 9\cdot 10^{-4}}{2\cdot 10^{-3}}}=39.843\cdot 10^{-13}$ $\ C=3.9843\cdot 10^{-12}=3.9843pF$