Astronomik çekişme

Astronomik çekişme (‘’Tug of war’’) popüler bilim kitapları yazarı Isaac Asimov tarafından geliştirilmiş bir kavramdır ve Güneş sistemindeki uydular üzerindeki gezegen ve Güneş etkisini karşılaştırmak amacıyla kullanılır. Uzaydaki bütün nesneler diğer nesnelerin çekim alanı içindedirler. Ancak Güneş sistemindeki uydular için bu etkilerin çoğu ihmal edilecek kadar küçüktür. En önemli etkiler ise ilgili gezegenin ve Güneşin kütleçekim kuvvetleridir.

Uydu üzerindeki kuvvetler

Isaac Newton’un çekim yasasına göre bir nesne üzerindeki kütleçekim kuvveti şu şekilde verilir;

$F={\frac {G\cdot M_{1}\cdot M_{2}}{r^{2}}}$

Burada G Kütleçekim sabiti, M₁ ve M₂ kütleler ve r de aradaki uzaklıktır.

Bu ilişki uydulara uygulanacak olursa;

Gezegenin çekimi $F_{g}={\frac {G\cdot M_{g}\cdot M_{u}}{{r_{g}}^{2}}}$

Güneşin çekimi $F_{s}={\frac {G\cdot M_{s}\cdot M_{u}}{{r_{s}}^{2}}}$

Burada g indisi gezegen, u indisi uydu ve s indisi de Güneş anlamına gelir. Uydu aynı anda bu iki çekim alanının da etkisindedir. Bu kuvvetlerin birbirine olan oranı

${\frac {F_{g}}{F_{s}}}={\frac {M_{g}\cdot {r_{s}}^{2}}{M_{s}\cdot {r_{g}}^{2}}}$

Örnekler

Gezegenlerin en büyük uyduları için gezegen ve Güneş çekimleri oranı şöyledir:

Gezegen	Uydu	Oran (Fg/Fs)
Neptün	Triton	8400
Uranüs	Titania	1750
Satürn	Titan	380
Jüpiter	Ganymede	490
Mars	Phobos	195
Dünya	Ay	0.46

Görüldüğü gibi gerek Dünya'nın Güneş'e diğer beş gezegenden daha yakın oluşu, gerekse (Mars hariç) diğer gezegenlerden daha küşük kütleye sahip oluşu sebebiyle Ay üzerindeki Güneş çekimi diğer uydulardan çok daha fazladır ve F_g/F_s oranı birden küçüktür. (Mars Dünya'dan daha küçükse de uydusu çok yakın olduğu için, uydu üzerindeki çekim kuvveti Dünya'nın Ay üzerindeki kuvvetinden fazladır.) Asimov bu durumu Dünya Ay sisteminin aslında bir çift gezegen sistemi olduğu şeklinde yorumlamaktadır.