Çokluküme

Matematikte, çoklu küme her ögesi birden fazla nesne alabilen geniş tanımlı kümedir. Bir ögenin nesnelerinin sayısı o ögenin çokluğu olarak belirtilir. Bunu takiben, sadece a ve b ögelerini içeren sonsuz sayıda çoklu küme vardır, çünkü bu ögeler farklı çokluklara sahip olabilir. Örneğin:

• {a, b} kümesi yalnızca a ve b ögelerini kapsar ve her birinin çokluğu 1'dir.
• {a, a, b} çoklu kümesinde, a'nın çokluğu 2 ve b'nin çokluğu 1'dir.
• {a, a, a, b, b, b} çoklu kümesinde, hem a hem b 3 çokluğa sahiptir.

Birer küme olarak düşünüldüğünde aynı olan bu nesneler, birer çoklu küme olarak farklıdır. Çoklu kümeler de kümeler gibi sırasız olduğu için {a, a, b} ve {a, b, a} aynı çoklu kümedir. Kümeler ve çoklu kümeleri ayırt edebilmek için bazen çoklu kümeler kareli parantezle gösterilir: [a, a, b].