Sauber'de iken Jacques Villeneuve'nin takımdan ayrılmasıyla 2. pilotluğa yükselen Kubica, o zamana kadar sadece 6 yarışta yarışmış; 3. yarışı olan İtalya Grand Prix'inde 3. sırayı alma başarısı göstermişti. 2003, Robert için Formula 3'ün başlangıcıydı ve Norisring sokak pistinde Prema Powerteam için tek galibiyetini aldı.[2] 2007 yılında Kanada Grand Prix'inde geçirdiği ağır kazayı sadece bilek burkulmasıyla atlattı. 2008 yılında ilk kez Malezya Grand Prix'inde ikinci olarak podyuma çıktı. İlk birinciliğini ise 8 Haziran 2008 tarihinde Kanada Grand Prix'inde aldı. 2010 yılında Renault takımında yarışmaya başladı.
Kubica, Formula 1'in 2011 sezonundan kısa bir süre önce İtalya yakınlarındaki bir rallide geçirdiği kaza sonrası hastaneye kaldırıldı ve yapılan kontroller sonucu, sağ kolunda birden fazla kırık olduğu tespit edildi. Pilot, Kubica 2011 sezonu boyunca pistlerden uzak kaldı ve 2011 Kasım ayında yapılan bir röportajda 2012 sezonu için henüz hazır olmadığını belirtti. 2011 Kasım ayında Lotus Renault GP takımı, sakatlığı geçmeyen Kubica'nın yerine Kimi Raikkonen ile anlaşmaya vardığını açıkladı.
