Dosya:Frame dragging of locally stationary ZAMOs.gif - Vikipedi
İçeriğe atla
Ana menü
Gezinti
  • Anasayfa
  • Hakkımızda
  • İçindekiler
  • Rastgele madde
  • Seçkin içerik
  • Yakınımdakiler
Katılım
  • Deneme tahtası
  • Köy çeşmesi
  • Son değişiklikler
  • Dosya yükle
  • Topluluk portalı
  • Wikimedia dükkânı
  • Yardım
  • Özel sayfalar
Vikipedi Özgür Ansiklopedi
Ara
  • Bağış yapın
  • Hesap oluştur
  • Oturum aç
  • Bağış yapın
  • Hesap oluştur
  • Oturum aç

Dosya:Frame dragging of locally stationary ZAMOs.gif

Sayfa içeriği diğer dillerde desteklenmemektedir.
  • Dosya
  • Tartışma
  • Oku
  • Wikimedia Commons üzerinde gör
  • Yerel açıklama ekle
  • Yerel açıklama kaynağı ekle
Araçlar
Eylemler
  • Oku
  • Wikimedia Commons üzerinde gör
  • Yerel açıklama ekle
  • Yerel açıklama kaynağı ekle
Genel
  • Sayfaya bağlantılar
  • Basılmaya uygun görünüm
  • Sayfa bilgisi
  • Kısaltılmış URL'yi al
  • Karekodu indir
Diğer projelerde
Görünüm
Vikipedi, özgür ansiklopedi
  • Dosya
  • Dosya geçmişi
  • Dosya kullanımı
  • Küresel dosya kullanımı
Dosya:Frame dragging of locally stationary ZAMOs.gif
Daha yüksek çözünürlüğe sahip sürüm bulunmamaktadır.
Frame_dragging_of_locally_stationary_ZAMOs.gif ((370 × 358 piksel, dosya boyutu: 3,05 MB, MIME tipi: image/gif), döngüye girdi, 1.572 kare, 1 dk 3 sn)
Not: Teknik sınırlamalar nedeniyle, bu gibi yüksek çözünürlüklü GIF resimlerinin küçük resimlerinde animasyon yoktur.
Bu dosya Wikimedia Commons'ta bulunmaktadır. Dosyanın açıklaması aşağıda gösterilmiştir.
Commons, serbest/özgür telifli medya dosyalarının bulundurulduğu depodur. Siz de yardım edebilirsiniz.
Bu dosya Wikimedia Commons'ta bulunmaktadır.

Özet

AçıklamaFrame dragging of locally stationary ZAMOs.gif
English: A set of zero angular momentum observers who are locally at rest, but corotating with the swirl of space. The animation shows the observed inertial frame dragging in the frame of reference of a stationary observer far away from the black hole. Coordinate system: cartesian bookeeper. Spinparameter of the central black hole: a=1.
Deutsch: Korotation von lokal nichtrotierenden und auf fixem r sitzenden Messbojen im Bezugssystem eines weit entfernten und relativ zu den Fixsternen stationären Beobachters, in kartesischen Buchhalterkoordinaten und einem Spin des zentralen schwarzen Lochs von a=1.
Tarih 25 Haziran 2017
Kaynak Yükleyenin kendi çalışması
Yazar Yukterez (Simon Tyran, Vienna)

Equations

The observed angular velocity of the frame drag in the system of the coordinate bookkeeper far away from the mass is[1]

ω = 2   a   r Ξ {\displaystyle {\rm {\omega ={\frac {2\ a\ r}{\Xi }}}}} {\displaystyle {\rm {\omega ={\frac {2\ a\ r}{\Xi }}}}}

in units of G = M = c = 1 {\displaystyle {\rm {G=M=c=1}}} {\displaystyle {\rm {G=M=c=1}}} and with

Σ = r 2 + a 2   cos 2 ⁡ θ ,   Δ = r 2 − 2   r + a 2 ,   Ξ = ( a 2 + r 2 ) 2 − a 2   sin 2 ⁡ θ   Δ {\displaystyle {\rm {\Sigma =r^{2}+a^{2}\ \cos ^{2}\theta ,\ \Delta =r^{2}-2\ r+a^{2},\ \Xi =\left(a^{2}+r^{2}\right)^{2}-a^{2}\ \sin ^{2}\theta \ \Delta }}} {\displaystyle {\rm {\Sigma =r^{2}+a^{2}\ \cos ^{2}\theta ,\ \Delta =r^{2}-2\ r+a^{2},\ \Xi =\left(a^{2}+r^{2}\right)^{2}-a^{2}\ \sin ^{2}\theta \ \Delta }}}

The radius of gyration is given by[2]

R ¯ = Ξ Σ {\displaystyle {\rm {{\bar {R}}={\sqrt {\frac {\Xi }{\Sigma }}}}}} {\displaystyle {\rm {{\bar {R}}={\sqrt {\frac {\Xi }{\Sigma }}}}}}

and the cartesian coordinates in the bookkeeper's frame of reference are

r x y = ( a 2 + r 2 ) sin 2 ⁡ θ ,   r x y z = r x y 2 + r 2 cos 2 ⁡ θ {\displaystyle {\rm {r_{xy}={\sqrt {(a^{2}+r^{2})\sin ^{2}\theta }}}},\ {\rm {r_{xyz}}}={\rm {\sqrt {r_{xy}^{2}+r^{2}\cos ^{2}\theta }}}} {\displaystyle {\rm {r_{xy}={\sqrt {(a^{2}+r^{2})\sin ^{2}\theta }}}},\ {\rm {r_{xyz}}}={\rm {\sqrt {r_{xy}^{2}+r^{2}\cos ^{2}\theta }}}}

The gravitational time dilation component is

ς = Ξ Σ   Δ {\displaystyle {\rm {\varsigma ={\sqrt {\frac {\Xi }{\Sigma \ \Delta }}}}}} {\displaystyle {\rm {\varsigma ={\sqrt {\frac {\Xi }{\Sigma \ \Delta }}}}}}

so the observed transverse velocity of a frame dragged zero angular momentum probe is

u ⊥ = Ω o b s = ω   r x y {\displaystyle {\rm {u_{\perp }=\Omega _{obs}=\omega \ r_{xy}}}} {\displaystyle {\rm {u_{\perp }=\Omega _{obs}=\omega \ r_{xy}}}}

and the local velocity

v ⊥ = Ω l o c = ω   R ¯   ς {\displaystyle {\rm {v_{\perp }=\Omega _{loc}=\omega \ {\bar {R}}\ \varsigma }}} {\displaystyle {\rm {v_{\perp }=\Omega _{loc}=\omega \ {\bar {R}}\ \varsigma }}}

That is exactly the speed of light at the outer edge of the outer ergosphere at

r ergo = 1 + 1 − a 2 cos 2 ⁡ θ {\displaystyle {\rm {r_{\text{ergo}}=1+{\sqrt {1-a^{2}\cos ^{2}\theta }}}}} {\displaystyle {\rm {r_{\text{ergo}}=1+{\sqrt {1-a^{2}\cos ^{2}\theta }}}}}

which corresponds to a Boyer-Lindquist radius of 2 {\displaystyle 2} {\displaystyle 2} and a cartesian radius of 2 2 + a 2 {\displaystyle {\sqrt {\rm {2^{2}+a^{2}}}}} {\displaystyle {\sqrt {\rm {2^{2}+a^{2}}}}} at the equator.

References

  1. ↑ Andrei & Valeri Frolov: Rigidly rotating ZAMO surfaces in the Kerr spacetime, page 1, eq. 5
  2. ↑ Scott A. Hughes: Nearly horizon skimming orbits of Kerr black holes, pages 5, 6 etc

Lisanslama

Ben, bu işin telif sahibi, burada işi aşağıdaki lisans altında yayımlıyorum:
w:tr:Creative Commons
atıf benzer paylaşım
Bu dosya, Creative Commons Atıf-Benzer Paylaşım 4.0 Uluslararası lisansı ile lisanslanmıştır.
Şu seçeneklerde özgürsünüz:
  • paylaşım – eser paylaşımı, dağıtımı ve iletimi
  • içeriği değiştirip uyarlama – eser adaptasyonu
Aşağıdaki koşullar geçerli olacaktır:
  • atıf – Esere yazar veya lisans sahibi tarafından belirtilen (ancak sizi ya da eseri kullanımınızı desteklediklerini ileri sürmeyecek bir) şekilde atıfta bulunmalısınız.
  • benzer paylaşım – Maddeyi yeniden düzenler, dönüştürür veya inşa ederseniz, katkılarınızı özgünüyle aynı veya uyumlu lisans altında dağıtmanız gerekir.
https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0CC BY-SA 4.0 Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 truetrue

File usage on Wikipedia

  • de.wikipedia.org/wiki/Kerr-Metrik
  • de.wikipedia.org/wiki/Lense-Thirring-Effekt
  • en.wikipedia.org/wiki/Lense-Thirring_precession

Altyazılar

Bu dosyanın temsil ettiği şeyin tek satırlık açıklamasını ekleyin.

Bu dosyada gösterilen öğeler

betimlenen

yaratıcı

Vikiveri ögesi olmayan bir değer

bağlantısı olmayan yazarı: Yukterez
Wikimedia kullanıcı adı: Yukterez
URL: http://commons.wikimedia.org/wiki/User:Yukterez

telif hakkı durumu

telif hakkı alınmış

telif hakkı lisansı

Creative Commons Atıf-BenzerPaylaşım 4.0 Uluslararası

kuruluşu

25 Haziran 2017

dosya kaynağı

yükleyicinin orijinal eseri

ortam türü

image/gif

dosya boyutu

3.193.800 bayt

boyu

358 piksel

genişliği

370 piksel

sağlama toplamı

5a46cdf8d90a1aa6e23613cd07f0f2241339bbe4

tespit yöntemi: SHA-1

Dosya geçmişi

Dosyanın herhangi bir zamandaki hâli için ilgili tarih/saat kısmına tıklayın.

Tarih/SaatKüçük resimBoyutlarKullanıcıYorum
güncel15.50, 3 Ekim 202115.50, 3 Ekim 2021 tarihindeki sürümün küçültülmüş hâli370 × 358 (3,05 MB)YukterezReverted to version as of 07:52, 25 June 2017 (UTC)
19.31, 5 Şubat 202119.31, 5 Şubat 2021 tarihindeki sürümün küçültülmüş hâli368 × 356 (2,58 MB)Bürgerentscheidhalf framerate to fit 100 MP limit
07.52, 25 Haziran 201707.52, 25 Haziran 2017 tarihindeki sürümün küçültülmüş hâli370 × 358 (3,05 MB)YukterezUser created page with UploadWizard

Dosya kullanımı

Bu görüntü dosyasına bağlanan sayfa yok.

Küresel dosya kullanımı

Aşağıdaki diğer vikiler bu dosyayı kullanmaktadır:

  • ca.wikipedia.org üzerinde kullanımı
    • Arrossegament de referències
  • de.wikipedia.org üzerinde kullanımı
    • Lense-Thirring-Effekt
    • Kerr-Metrik
"https://tr.wikipedia.org/wiki/Dosya:Frame_dragging_of_locally_stationary_ZAMOs.gif" sayfasından alınmıştır
  • Gizlilik politikası
  • Vikipedi hakkında
  • Sorumluluk reddi
  • Davranış Kuralları
  • Geliştiriciler
  • İstatistikler
  • Çerez politikası
  • Mobil görünüm
  • Wikimedia Foundation
  • Powered by MediaWiki
Dosya:Frame dragging of locally stationary ZAMOs.gif
Konu ekle