Bu resmi JPEG fotoğraf dışı verilerden oluşmasına rağmen yüklendi. Bu bilgiler PNG veya SVG biçiminde daha verimli veya doğru bir şekilde saklanabilir. Mümkünse, lütfen bu görüntünün JPEG olmayan bir kaynaktan (veya mevcut kaldırma) türetilmiş sıkıştırma artefaktı olmadan PNG veya SVG sürümünü yükleyin. Bunu yaptıktan sonra, lütfen JPEG sürümünü {{Superseded|NewImage.ext}} ile etiketleyin ve bu etiketi kaldırın. Bu etiket fotoğraflara veya taramalara uygulanmamalıdır. Daha fazla bilgi için {{BadJPEG}} sayfasına bakın.

AçıklamaVerhulst-Mandelbrot-Bifurcation.jpg	English: Diagram showing the connexion between Verhulst dynamic and Mandelbrot set
Tarih	7 Nisan 2008
Kaynak	Yükleyenin kendi çalışması
Yazar	Georg-Johann Lay
İzin (Bu dosyanın tekrar kullanımı)	Public domainPublic domainfalsefalse Ben, bu işin telif sahibi, bu işi kamu malı olarak yayınlıyorum. Bu dünya çapında geçerlidir. Bazı ülkelerde bu yasal olarak mümkün olmayabilir; öyleyse: Ben, bu işi herhangi bir amaç için, herhangi bir şart olmaksızın, yasalarca gerekli olmadıkça, herkesin kullanmasına izin veriyorum.
Diğer sürümler

The Verhulst process

${\displaystyle v_{k}:x\mapsto kx(1-x)}$

is equivalent to the process

${\displaystyle f_{c}:z\mapsto z^{2}+c}$

by means of a linear transformation ${\displaystyle \Phi }$, i.e.

${\displaystyle \Phi ^{-1}\circ v_{k}\circ \Phi =f_{c}}$

Just let

${\displaystyle \Phi :x\mapsto {\tfrac {1}{2}}-{\tfrac {1}{k}}x}$

and observe that the Parameters ${\displaystyle c}$ and ${\displaystyle k}$ are connected via

${\displaystyle 1-4c\,=\,(k-1)^{2}}$