İterasyon

İterasyon, tekerrür, tekrarlama, yineleme ve mükerrer icrâ, ardışık işlem anlamlarına gelen iterasyon (iteration), programlamada bir dizi işlemin döngüler kullanarak yazılmasıdır.

Bir çokgen iterasyonu. düzenli bir çokgenin köşelerine sırayla bağlama, daha küçük ters çevrilmiş pentagram (yıldız) üretir. İşlem tekrarı, iç içe çokgen ve yıldız serileri oluşturur.

Matematik

Matematikte, fonksiyon yineleme işlemini ifade eder. Örneğin, bir fonksiyonu yineleyerek uygulama, bir tekrardaki çıkışı sonrakinin girişi olarak kullanma gibi. Normalde basit bir fonksiyonun iterasyonu (tekrarı), karmaşık davranışlar ve zor problemler üretebilir. Collatz sanısı ve hokkabaz dizilerine bakınız.

İterasyonun matematikteki diğer kullanımı, yaklaşık sayısal çözümlerden kesin matematiksel problemler elde etmek için kullanılan tekrarlama yöntemleridir. Newton yöntemi tekrarlama yöntemine bir örnektir.

Bilgisayar

Bilgisayarda yineleme, tekrar eden kod bloklarının tekrar sayısını ifade etmek için kullanılır. Bu gibi kod bloklarına "yinelenmiş" ya da bilgisayar bilimcilerinin de zaman zaman kullandığı şekliyle "yineleme" denilir. Aşağıdaki sözde kod, bir yineleme örneğidir; for döngüsünün parantezleri arasındaki kod satırı üç kez "yinelenir":

 var i, a := 0        // önceki tekrarı başlatır
 for i from 1 to 3    // üç kez döndür
 {  
     a := a + i       // geçerli i değerini bir arttır
 }
 print a              // 6 sayısı görülür

Bu program fragmanında i değişkeninin değeri, 1, 2 ve 3 değerlerini alarak zamanla değişir. Bu değer değişimi—veya kararsız durum—tekrarın karakteristiğidir.

Diğer bir örnekte PHP dilinde bir dizimiz olduğunu varsayarak aşağıdaki kullanımı gerçekleştirmek mümkündür.

 $Dizi = array('1. Değer. ', '2. Değer. ', '3. Değer.');

Yinelemesiz (İterasyonsuz)

 echo $Dizi[0];
 echo $Dizi[1];
 echo $Dizi[2];

yerine -->

Yinelemeli (İterasyonlu)

 for ($i = 0; $i < count($Dizi); $i++)
 {
   echo $Dizi[$i];
 }

Her iki kullanımda da alacağımız çıktısı aşağıdaki gibi olacaktır.

 1. Değer. 2. Değer. 3. Değer.

Bununla beraber Yineleme (iterasyon) sadece dizilere mahsus bir kullanım değildir. Mesela aşağıdaki JavaScript kodu ile yineleme için bir değişken oluşturup bunu belirlediğimiz sınır sayısına kadar artırmasını ve yazmasını sağlayabiliriz.

 <script type="text/javascript">
 var PUAN = Array(' ', '(4.79), ', '(3.99), ', '(2.63)');
 var SIRA = 1;
   do
   {
     document.write(SIRA + '. yarışmacının puanı: ' + PUAN[SIRA]);
     SIRA++;
   }
   while (SIRA <= 3)
 </script>

Bu kullanım sonrasında alacağımız çıktısı şu şekilde olacaktır.

 1. yarışmacının puanı: (4.79), 2. yarışmacının puanı: (3.99), 3. yarışmacının puanı: (2.63)

Görüldüğü gibi SIRA değişkeni bir dizi olmadığı halde yineleme aracılığıyla kendisine 1 eklenerek yazdırılmaktadır. Bununla beraber PUAN isimli dizinin değerlerini kendisine atanan sayı sırasına göre dizi içerisinden çekerek yazdırmaktadır.